小学数学人教版（2024）四年级上册平行四边形和梯形精练

这是一份小学数学人教版（2024）四年级上册平行四边形和梯形精练，共8页。
1．C
【分析】结合平行四边形的特征可知，平行四边形的四条边长度确定后，它的形状并不固定，可以通过改变角度使平行四边形的形状发生变化。据此解答即可。
【详解】伸缩门由许多个平行四边形组成的框架结构，在推动伸缩门运动时，正是利用了平行四边形容易变形的特性，可以灵活地改变门的形状和长度，实现门的收缩和伸展功能，以适应不同的空间需求。
故答案为：C
2．A
【分析】周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；
观察发现甲花圃斜边靠墙，那么靠墙的长度不用算；平行四边形的对边平行且相等，观察发现10m为平行四边形的高，平行四边形的高也就是两条平行线之间的垂线段，两条平行线之间的垂线段最短，那么斜边的长度一定比10m更长，那么甲花圃的长度一定比（20＋20＋10）m更长；
观察发现乙花圃的宽边靠墙，那么靠墙的长度不用算；用2条长加上1条宽，可以计算出乙花圃的周长为（20＋20＋10）m；据此解答。
【详解】根据分析：
20＋20＋10＝50（m）
甲花圃长度比50m长，乙花圃长度为50m，所以比较花圃需要的篱笆长度为甲长。
故答案为：A
3．D
【分析】根据平行四边形的特点对边平行且相等；据此可解此题。
【详解】根据分析：
已知两边是8cm和12cm，要使得能拼成平行四边形，那么另外两边也是8cm和12cm。
故答案为：D
4．D
【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形，两组对边平行的四边形叫做平行四边形。由图可知3、4、5点可以组成3条线段，分别与1、4点和2、6点组成的线段平行，据此组合如下：
3、4、5点与1、4点组合：可以由3、5、1、4这4个点组成1个梯形；3、7、1、4这4个点组成1个梯形；7、5、1、4这4个点组成1个梯形；共3个。
3、4、5点与2、6点组合：3、5、2、6这4个点组成1个平行四边形，不是梯形；3、7、2、6这4个点组成1个梯形；7、5、2、6这4个点组成1个平行四边形，不是梯形；共1个。
1、4点与2、6点组合：1、4、2、6点组成1个梯形。
最后把个数相加即可。
【详解】3＋1＋1
＝4＋1
＝5（个）
将其中的4个点依次连起来能围成5个梯形。
故答案为：D
5．D
【分析】长度相等的两根小棒为一组对应的边，搭出一个平行四边形。因为平行四边形有易变形的特点，所以任意拉动平行四边形就能得到一个新的平行四边形，这样搭出的平行四边形的个数就是无数个。
【详解】根据分析：用长度3厘米、3厘米、8厘米、8厘米的四根小棒可以搭成无数个形状不同的平行四边形，说明了平行四边形具有容易变形的特性。
故答案为：D
6．C
【分析】观察图形可知，单个的梯形有3个，2个梯形拼成的梯形有1个；3个梯形拼成的梯形有1个，据此加起来即可解答。
【详解】3＋1＋1
＝4＋1
＝5（个）
即数一数，下图中一共有5个梯形。
故答案为：C
7．B
【分析】①正方形四条边相等，且四个角都是直角，所以相邻的两条边互相垂直；
②两条直线互相平行，直线无限长；
③平行四边形对边平行且相等，长方形对边平行且相等，四个角都是直角，长方形满足平行四边形的所有条件，所以长方形是特殊的平行四边形；
④线段长度有限，射线一段固定，另一端无限延长，据此解题。
【详解】①正方形相邻的两条边互相垂直。这句话正确。
②两条直线互相平行，直线无限长，无法比较长短。
③长方形是特殊的平行四边形。这句话正确。
④小军画了一条4厘米的线段。
故答案为：B
8．A
【分析】要想在这个梯形中剪去一个最大的平行四边形，必须把梯形的上底4厘米作为平行四边形的底进行剪切，高为5厘米；再根据：平行四边形的面积＝底×高，进行计算。
【详解】4×5＝20（平方厘米）
所以这个平行四边形的面积是20平方厘米。
9．C
【分析】周角是一个角，有1个顶点和2条边，射线是一条直的线，只有1个端点，二者是不一样的；同一平面内不相交的两条直线互相平行，平行线间的距离是相等的；把一张圆形的卡纸连续对折三次，就是把这张圆形卡纸平均分成8份，每个角就是（360°÷8），据此解答即可。
【详解】A．周角不是一条射线，原题说法不正确；
B．平行线间的距离相等，原题说法不正确；
C．360°÷8＝45°，所以把一张圆形的卡纸连续对折三次，可以得到一个45°的角，原题说法正确。
故答案为：C
10．C
【分析】正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；梯形不属于平行四边形，属于四边形；据此解答即可。
【详解】A． 梯形是不属于平行四边形的，故表述错误；
B． 正方形和长方形是特殊的平行四边形，不属于梯形，故表述错误；
C． 表述正确。
故答案为：C
11．A
【分析】根据题意，在四边形ABCD中，如果点C沿着BC所在直线慢慢向左移动，一开始线段AD和线段BC不相等，图形是梯形。当线段AD和线段BC相等时，图形是平行四边形。点C再继续移动，线段AD和线段BC不相等，图形是梯形。当点C与点B重合后，图形是三角形，据此即可解此题。
【详解】根据分析可知，ABCD所形成的图形的变化过程是梯形→平行四边形→梯形→三角形。
故答案为：A
12．C
【分析】把一张正方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出结论。
【详解】如图：
把一张正方形纸先对折一次，再对折一次，完全展开后，两条折痕互相垂直或互相平行。
故答案为：C
13．A
【分析】根据直线、线段和射线的特征进行分析；在一张平行四边形纸片上剪一刀不可能得到一个三角形和一个平行四边形；根据对角的认识，举例即可判断。
【详解】A．线段是直线上的一部分。原说法正确。
B．在平行四边形上剪一刀，可以变成：①一个三角形和梯形；②两个三角形；③两个平行四边形；④两个梯形；不可能得到一个三角形和一个平行四边形。原说法错误。
C．两个锐角拼成的角不一定是钝角，例如两个45°拼成的角为90°直角，两个5°拼成的角为10°锐角。原说法错误。
故答案为：A
14．A
【分析】墙面与地面是互相垂直的，而重锤线与地面也是互相垂直的，由此可知墙壁与重锤线是互相平行的关系。
【详解】如果墙壁竖直，重锤线会与墙壁平行。
故答案为：A
15．A
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此解答。
【详解】
过直线a上的点P能画1条垂直于直线b的垂线。
故答案为：A
16．A
【分析】长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形，据此逐项判断。
【详解】A．阴影部分两组对边分别平行，并且四个角都是直角，满足长方形的特征，所以是长方形；
B．阴影部分两组对边分别平行，是平行四边形；
C．阴影部分只有一组对边平行，属于梯形。
D．阴影部分只有一组对边平行，属于梯形。
故答案为：A
【点睛】
17．B
【分析】A．在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三边，可通过作图来分析。
B．四边形的关系如下图：
C．同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。
【详解】A．如下图，已知直线a和b，它两都垂直于线段c。
由图可知，a和b两条直线互相平行。原说法错误。
B．四边形的关系如下图：
由图可知，平行四边形和梯形都是特殊的四边形。故原说法正确。
C．在同一平面内，两条直线要么平行，要么相交（垂直是相交的一种特殊情况）。故原说法错误。
故本题答案为：B
18．C
【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。据此可知，小明到小力的这条线段与小乐、小方、小宏所在的直线互相垂直，则小力与小明距离最近，据此选择即可。
【详解】他想先找到离他最近的小伙伴，那么他应该先找到小力。
故答案为：C
19．C
【分析】把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，也就是它们的和没有发生变化，即它的周长不变，据此解答即可。
【详解】根据上述分析可得：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长和原来长方形的周长相比同样长。
故答案为：C
20．C
【分析】根据平行四边形、梯形、正方形的概念，平行四边形的特性，平行四边形和梯形的高的了解，分析每个选项，选出错误的即可。
【详解】A．平行四边形具有不稳定的特性，选项说法正确；
B．正方形四个角都是直角，相邻的两条边互相垂直，选项说法正确；
C．梯形有一组对边不平行，平行四边形对边平行且相等，平行四边形不是特殊的梯形，选项说法错误；
D．梯形上底和下底平行，平行四边形对边都平行，两条平行线间的所有垂线段都相等，即平行四边形和梯形都有无数条高，选项说法正确。
说法错误的是平行四边形是特殊的梯形。
故答案为：C
21．A
【分析】平行四边形一旦确定，其四条边的长度也就确定了，由于平行四边形具有不稳定的特征，故其可以伸缩，但是无论怎么伸缩，其边的长度不变，据此解答即可。
【详解】捏住平行四边形的两个对角，向相反方向拉，虽然图形的形状变了，其边的长度不变，则其周长也不会发生改变。
故答案选：A
22．D
【分析】（1）平行线间的距离处处相等，从平行四边形一边上一点作对边的垂线段叫平行四边形的高，但不同底边上的高不一定相等，所以平行四边形有无数条高，并且同一底边上的每条高都相等。
（2）角的大小与角的两条边的长短无关，与角开叉的大小有关，开叉越大，角越大，反之越小。
（3）300×49＜300×50＝15000，300×21＞300×20＝6000，所以乘法算式的估算结果不一定比实际结果小。
（4）路程＝速度×时间，30分钟等于0.5小时，所以350×0.5等于这列动车30分钟行驶的千米数。
【详解】（1）根据分析可知，平行四边形有无数条高，且同一底边上的每条高都相等，原说法错误。
（2）根据分析可知，角的大小与两条边的长短无关，与角开叉的大小有关，叉开的越大，这个角就越大，原说法错误。
（3）根据分析可知，乘法算式的估算结果不一定比实际结果小，原说法错误。
（4）根据分析可知，30分钟＝0.5小时，求这列动车30分钟行驶多少千米，列式为350×0.5，原说法错误。
说法错误的是（1）（2）（3）（4），共有4个错误。
故答案为：D
23．B
【分析】根据梯形的特征：只有一组对边平行的四边形叫梯形，据此逐项进行判断。
【详解】
A．连接①，图为，两组对边都不平行，不是梯形；
B．连接②，图为，只有一组对边平行，所以是梯形；
C．连接③，图为，两组对边都不平行，不是梯形。
故答案为：B
24．C
【分析】结合所学知识，对其进行逐一分析后判断即可。要注意的是根据面积单位与长度单位是不一样的，相交线与平行线的特征，角的认识以及三位数与两位数的乘积的知识进行判断。
【详解】①公顷是面积单位，米是长度单位，两者不能等同，故说法有误。
②在同一平面内，两条不重合的直线的关系不是相交就是互相平行，原题说法正确。
③角的大小取决于角的开口的大小，与角两边长短无关，大三角形的角与小三角形中的角同样大，原题说法有误。
④最小的三位数是100，最小的两位数是10，100×10＝1000，积是四位数；最大的三位数是999，最大的两位数是99，99×999＝98901，积是五位数，原题说法正确。
故说法正确的是：②④
故答案选：C
25．C
【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，从平行四边形的一条边上任取一点向对边作垂线段，即为平行四边形的高，平行四边形有无数条高。正方形的两组对边分别平行，且4条边都相等，4个角都是直角。长方形的两组对边分别平行，且两组对边分别相等，4个角都是直角。只有一组对边平行的四边形叫梯形，据此来解答。
【详解】①正方形是特殊的平行四边形，这句话是对的；
②平行四边形有无数条高，这句话是对的；
③长方形对边平行且相等，这句话是对的；
④有一组对边平行的四边形叫做梯形，这句话是错的。
正确的有3个；
故答案为：C
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
D
D
C
B
A
C
C
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
A
C
A
A
A
A
B
C
C
C
题号
21
22
23
24
25





答案
A
D
B
C
C