北师大版数学七上同步讲练第3章第05讲 难点探究专题：整式加减中含字母参数或无关型问题(4类热点题型讲练)（解析版）

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第05讲 难点探究专题：整式加减中含字母参数或无关型问题(4类热点题型讲练) 目录TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc14237" 【类型一 已知同类项求指数中字母或代数式的值】  PAGEREF _Toc14237 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc12386" 【类型二 整式加减运算中不含某一项的问题】  PAGEREF _Toc12386 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc1847" 【类型三 整式加减运算中取值与字母无关的问题】  PAGEREF _Toc1847 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc11639" 【类型四 整式加减应用中图形面积与字母无关的问题】  PAGEREF _Toc11639 \h 12【类型一 已知同类项求指数中字母或代数式的值】例题：（2023秋·广西崇左·七年级统考期末）若与是同类项，则 .【变式训练】1．（2023春·河北唐山·七年级统考开学考试）已知和是同类项，则代数式的值是（    ）A． B． C．4 D．92．（2023春·河南周口·七年级校考阶段练习）已知与是同类项，的值为（   ）A．1 B． C．2 D．3．（2023秋·河南省直辖县级单位·七年级校联考期末）若单项式与是同类项，则的值是 ．4．（2023秋·河南驻马店·七年级统考期末）已知单项式与是同类项，则代数式的值是 ．5．（2023秋·七年级课时练习）已知与是同类项，求代数式的值．【类型二 整式加减运算中不含某一项的问题】例题：（2023秋·云南红河·七年级统考期末）若多项式（m为常数）不含项，则 ．【变式训练】1．（2023·全国·七年级假期作业）若关于x的多项式不含三次项，则m的值为（　　）A．2 B．1 C． D．2．（2023秋·七年级课时练习）若多项式与多项式的差不含二次项，则的值为（    ）A．4 B． C．3 D．3．（2023秋·辽宁铁岭·七年级校考期末）若关于a，b的多项式中不含有项，则 ．4．（2023秋·河南新乡·七年级统考期末）多项式与多项式相加后不含二次项，则m的值为 ．5．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知多项式不含和的项，试写出这个多项式，再求当时该多项式的值．6．（2023秋·全国·七年级专题练习）若多项式不含x的三次项和一次项，请你求m、n的值，并求出的值．7．（2023秋·陕西渭南·七年级统考期末）已知关于的多项式，，其中，（，为有理数）．(1)化简；(2)若的结果不含项和项，求、的值．8．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知M、N是关于x的多项式，，．(1)时，化简；(2)在（1）的条件下，若，求Q的代数式；(3)若M与N的差中不含项，求m的值．【类型三 整式加减运算中取值与字母无关的问题】例题：（2023秋·四川眉山·七年级统考期末）已知：，．(1)计算的表达式；(2)若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值．【变式训练】1．（2023秋·全国·七年级专题练习）若关于与的式子与取值无关，则m的值是（    ）A．3 B． C．2 D．2．（2023春·四川广安·九年级四川省广安代市中学校校考阶段练习）的值与x的取值无关，则的值为（    ）A． B．3 C． D．13．（2023·全国·七年级专题练习）关于字母的整式的值与的值无关，则 ， 4．（2023春·六年级单元测试）若的值与x的取值无关，则 ．5．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知，．(1)求；(2)若多项式的值与字母x的取值无关，求a的值．6．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知代数式的值与字母的取值无关．(1)求出、的值．(2)若，，求的值．7．（2023秋·河南南阳·七年级校考期末）已知，．(1)当，，求的值；(2)若的值与x的取值无关，求的值．8．（2023春·河北邯郸·七年级统考期末）已知．(1)若，按要求完成下列各小题．①化简；②若，y为2的倒数，求的值；(2)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值．【类型四 整式加减应用中图形面积与字母无关的问题】例题：（2023春·浙江·七年级期中）七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，所以，则．(1)若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m值；(2)已知，；且的值与x无关，求y的值；(3)7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系．【变式训练】1．（2023秋·河北保定·七年级校考期末）学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求m的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，m看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x的系数为0，即原式，所以，则．(1)若多项式的值与x的取值无关，求a值；(2)5张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分)，设左上角的面积为，右下角的面积为，当的长变化时，发现的值始终保持不变，请求出a与b的数量关系．