北师大版数学七年级下册同步练习4.5利用三角形全等测距离（含答案）

第四章第五节 利用三角形全等测距离 练习题一、选择题要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点为卡钳两柄交点，且有，如果圆形工件恰好通过卡钳，则此工件的外径必是之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件(    )A. B. C. D. 如图，有一池塘，要测池塘两端，间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点和的点，连接并延长至点，使，连接并延长至点，使，连接若量出米，则，间的距离为(    )A. 米 B. 米 C. 米 D. 米花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块图中所标、、、，若要配块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带(    )A. 第块B. 第块C. 第块D. 第块如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点与的顶点重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点，画一条射线，就是的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得，这样就有则说明这两个三角形全等的依据是(    )A. B. C. D. 如图，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，小明在池塘外取的垂线上的点，，使，再画出的垂线，使与，在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是(    )A. B. C. D. 如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角中，初始位置为，当一端下滑至时，另一端向右滑到，则下列说法正确的是(    )A. 下滑过程中，始终有B. 下滑过程中，始终有C. 若，则下滑过程中，一定存在某个位置使得D. 若，则下滑过程中，一定存在某个位置使得在新修的花园小区中，有一条“”字形绿色长廊如图，其中，在，，三段绿色长廊上各修建一凉亭，，，且，是的中点，，，在一条直线上．若在凉亭与之间有一池塘，不能直接到达，要想知道与之间的距离，要测出的长度是(    )A. B. C. D. 为了测量池塘两侧，两点间的距离，在地面上找一点，连接，，使，然后在的延长线上确定点，使，得到，通过测量的长，得的长．那么≌的理由是(    )A. B. C. D. 小明在学习了全等三角形的相关知识后，发现了一种测量距离的方法，如图，小明直立在河岸边的处，他压低帽子帽沿，使视线通过帽沿，恰好落在河对岸的处，然后转过身，保持和刚才完全一样的姿势，这时视线落在水平地面的处三点在同一水平直线上，小明通过测量，之间的距离，即得到，之间的距离．小明这种方法的原理是(    )A. B. C. D. 如图所示，、在一水池两侧，若，，，则水池宽为(    )A. B. C. D. 无法确定二、填空题两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，，晓明同学在探究筝形的性质时，得到如下结论：≌；；；其中，正确的结论有______个．王强同学用块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______．在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设计了以下问题给同桌解决：做一个“”字形框架，其中，，足够长，于点，于点，点从出发向运动，点从出发向运动，速度之比为：，运动到某一瞬间两点同时停止，在上取点，使与全等，则的长度为______．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合．过角尺顶点的射线即是的平分线．这种做法是利用了全等三角形对应角相等，图中判断三角形全等的依据是          ．如图，幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子，左边滑梯的高度等于右边滑梯水平方向的长度，则________．三、解答题如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧、处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接量出、间的距离，请你设计一个方案，测出、间的距离，并说明理由．在学习“利用三角形全等测距离”之后，七一班数学实践活动中，张老师让同学们测量池塘，之间的距离无法直接测量．小颖设计的方案是：先过点作的垂线，在上顺次截取，，使，然后过点作，连接并延长交于点，则的长度即为的长度．小颖的作法你同意吗？并说明理由；如果利用全等三角形去解决这个问题，请你设计一个与小颖全等依据不同的方案，并画出图形．答案一选择题          二填空题11. 12. 13.或 14. 15. 三解答题16.解：先在平地取一个可直接到达，的点，再连接，，并分别延长至，至，使，，最后测出的长即为，的距离．理由如下：在和中，，≌，． 17.解：同意．理由：连接．在和中，，≌，，即的长度即为的长度．如图，取一点，使得能从点到达点，，连接，，延长，到，，使得，，则的长度即为的长度．