2023~2024学年山东省泰安市泰山区(五四制)九年级(上)期中数学试卷(解析版)

这是一份2023~2024学年山东省泰安市泰山区(五四制)九年级(上)期中数学试卷(解析版)，共17页。试卷主要包含了选择题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1. 若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】∵反比例函数的图象经过点，
∴，
∴反比例函数的表达式为：，
A、由于，故反比例函数的图象不经过点；
B、由于，故反比例函数的图象不经过点；
C、由于，故反比例函数的图象不经过点；
D、由于，故反比例函数的图象一定经过点．
故选：D．
2. 在中，，那么的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】在中，，
由勾股定理，得，
由锐角的余弦，得．
故选：B．
3. 抛物线的顶点坐标和开口方向分别是( )
A. ，开口向上B. ，开口向下
C. ，开口向上D. ，开口向下
【答案】B
【解析】抛物线的顶点坐标是，开口向下．
故选：B．
4. 中，，则是（ ）
A. 等腰但不等边三角形B. 等边三角形
C. 直角三角形D. 等腰直角三角形
【答案】B
【解析】，，，
，
则可得： ，
解得： ，
在中， ，
为等边三角形．故选：B．
5. 对于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
A. 图象经过点B. 图象在第二、四象限
C. 图象是中心对称图形D. 当时，y随x的增大而增大
【答案】C
【解析】A、∵，∴点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
B、∵，∴反比例函数的图象在一、三象限，故本选项错误；
C、∵函数是反比例函数，∴此函数的图象是中心对称图形，故本选项正确；
D、∵，∴此函数在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项错误．
故选：C．
6. 二次函数的最大值是10，那么a的值等于（ ）
A. B. 1C. 3D. 4
【答案】B
【解析】二次函数的开口向下，
则当时，取得最大值，最大值为，
∵二次函数的最大值是10，
，
解得，
故选：B．
7. 已知a，b，c为常数，点在第二象限，则关于x的方程根的情况是（ ）
A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根D. 无法判断
【答案】B
【解析】∵点在第二象限，
∴，，∴，∴，
∴方程有两个不相等的实数根．故选：B．
8. 直线与双曲线的图象如图所示，则的结果（ ）
A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 无法确定
【答案】A
【解析】∵直线过一、三、四象限，
∴a＞0，b＜0，
∵双曲线在一、三象限，
∴c＞0，
∴＞0．
故选A．
9. 烟花厂为扬州4·18烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】h=-t2+20t+1=-（t-4）2+41
-