人教版（2024）15.1.2 分式的基本性质课文ppt课件

这是一份人教版（2024）15.1.2 分式的基本性质课文ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了分式的基本性质，方法总结，÷xy，×x-y，x-y，x-3，a2-1，分式的符号法则，二分式的约分，在例11中等内容，欢迎下载使用。
1.了解最简分式的概念．2.掌握分式的基本性质．3.能利用分式的基本性质进行分式的约分．
由分数的基本性质可知：
一个分数的分子、分母乘(或除以)同一个不为0的数，分数的值不变.
类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗?
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变.
一 分式的基本性质
例1 填空：（1）
1.应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用．2.应用时要注意是否符合两个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式．
分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变.
用式子表示：
分数的约分在分数的运算中起着非常重要的作用，你还记得分数的约分法则吗？
分数的约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值保持不变，这个过程叫做分数的约分.
与分数的约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的公因式.
约去分子和分母的公因式3x
根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
约分：（1） （2） （3）
结合例2，如果分子或分母是多项式，先分解因式对约分有什么作用？
如果分式的分子或分母是多项式，约分时先分解因式容易看出它们的公因式，使约分彻底，便于把分式化为最简分式或整式.
约分的步骤:（1）若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积；（2）若分式的分子或分母含有多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去.
（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，因此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式.（4）约分一定要彻底，要约到分子与分母没有公因式为止，即约分的结果必须是最简分式或整式.
1.下列各组中的两个分式是否相等?为什么?
2.下列各式中，正确的是( )
分析：A.分子、分母减去m，不符合分式的基本性质;B.分子、分母同除以a+b，结果为1；C.分子、分母部分除以a，不符合分式的基本性质；D.分母x2-y2=(x+y)(x-y)，分子分母同时除以(x-y)，符合分式的基本性质.
3.先化简，再求值： ,其中x=-2，y=3.