第15章 分式 八年级数学人教版寒假巧练习B卷(含答案)

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（10）分式（B卷）——2023-2024学年八年级数学人教版寒假巧练习1.要使分式有意义，x的取值满足( )A. B. C. D.2.若分式 中的x,y 均缩小为原来的, 则分式的值( )A. 缩小为原来的 B. 缩小为原来的..C.扩大 2 倍 D.不变3.分式，的最简公分母是( )A. B. C.xy D.4.分式化简：，下面是粗心的小明的化简过程，聪明的你请你帮助小明指出开始出现错误的步骤是( )解：原式①②③.④A.① B.② C.③ D.④5.若关于x的分式方程有增根，则m的值为( )A.3 B.0 C. D.6.已知，则分式的值为( )A.1 B.5 C. D.7.某文具厂加工一种学生画图工具套，在加工了套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的倍，结果提前5天完成任务，若设该文具厂原来每天加工x套这种学生画图工具，则根据题意，可列方程( )A. B.C. D.8.如果，那么代数式的值为( )A.-3 B.-1 C.1 D.39.分式，，的最简公分母为_____________.10.若代数式的值等于，则______.11.已知关于x的分式方程无解，则a的值为_____.12.若,则代数式的值是________.13.先化简，再求值，其中.14.某县要修筑一条长为6000米的乡村旅游公路，准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成，已知甲队每天筑路的长度是乙队的2倍，前期两队各完成了400米时，甲比乙少用了5天.（1）求甲、乙两个工程队每天各筑路多少米？（2）若甲队每天的工程费用为1.5万元，乙队每天的工程费用为0.9万元，要使完成全部工程的总费用不超过120万元，则至少要安排甲队筑路多少天？答案以及解析1.答案：B解析：根据题意得，，故选B.2.答案：B解析：, 所以分式的值缩小为原来的, 故选 B.3.答案：A解析：分式，的最简公分母是.故选：A.4.答案：B解析：，小明从开始出现错误的步骤是②，故选：B.5.答案：C解析：，去分母得，，解整式方程得，.分式方程有增根，，即，解得.故选：C.6.答案：A解析：，即，则原式.故选A.7.答案：A解析：根据题意列方程得：.故选：A.8.答案：D解析：原式.当时，原式.故选D.9.答案：解析：分式，，的分母分别是，，，所以它们的最简公分母为.10.答案：3解析：由题意得：且，且，若代数式的值等于0，则，故答案为：3.11.答案：-1或0或解析：去分母方程两边同乘得，当即时，整式方程无解，即分式方程无解；当时，有或时，分式方程无解，此时或，故答案为-1或0或.12.答案：15解析:,,,原式.故答案为:15.13.答案：，解析：；，，，，原式.14.答案：（1）甲每天筑路80米，乙每天筑路40米（2）甲至少要筑路50天解析：（1）设乙队每天筑路x米，则甲每天筑路2x米.依题意，得：，解得：，经检验：是原分式方程的解，则，答：甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）设甲筑路t天，则乙筑路天数为天，依题意：，解得：，甲至少要筑路50天.