人教版（2024）九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程学案

这是一份人教版（2024）九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程学案，共2页。学案主要包含了课时安排，新知探究，精练反馈，学习小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级： 姓名： 组号：
【课时安排】
1课时
一、旧知回顾
1．一元一次方程概念：只含有_______，并且未知数的______，
这样的________方程叫做一元一次方程。
2．计算：（1）=________________； （2）=__________________；
（3）=________________________。
【新知探究】
3．探究课本分析：
（1）参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？
（2）全部比赛场数是多少？ ，若设应邀请个队参赛，用含的代数式表示全部比赛场数 。
（3）整理所列方程并观察：
= 1 \* GB3 ①方程中未知数的个数和次数分别是多少？
= 2 \* GB3 ②下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）
注：这里为什么要求？
4．概念归纳：一元二次方程的定义是什么？当中的a、b、c分别表示什么？
5．方程 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②的二次项系数是_____，一次项系数是_____，常数项是_____；
方程 = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③的二次项系数是_____，一次项系数是_____，常数项是_____；
6．思考：如何验证方程的解？
三、试一试
7．在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）。
① ② ③ ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（1）将一元二次方程化为一般形式 ，
二次项系数是_____，一次项系数是_____，常数项是_____；
（2）关于的方程是一元二次方程，则范围________。
（3)已知方程的一个根是，则的值为________
★通过预习你还有什么困惑
课堂探究
课堂活动、记录
1．试着归纳一元二次方程的概念。
2．一元二次方程中为什么要限制，、可以为0吗？
【精练反馈】
A组：1． 下列方程中是一元二次方程是（ ）
A． B． C． D．
2．（1）方程的一般形式是______________________，二次项系数是_____，
一次项系数是_____，常数项是_____；
B组：3．已知关于的一元二次方程有一个解是0，求m的值。
4．已知 是关于x的一元二次方程，求m的值；
【学习小结】
1．一元二次方程的一般形式是什么？2．一般形式中有什么限制？3．如何判断一元二次方程的根？
【拓展延伸】
1．若方程是关于的一元二次方程，则为（ ）
A． B． C． D．
2．已知是方程的根，则代数式__ __
3．已知关于的方程
（1）当取何值时，上述方程是一元二次方程；（2）当为何值时，上述方程是一元一次方程。