人教版（2024）九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系复习练习题

这是一份人教版（2024）九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系复习练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离为1.5，则点P在（ ）
A．圆外B．圆上C．圆内D．不能确定
2．已知⊙O的半径为4，点P是⊙O外一点，连结OP，那么OP的长可能是（ ）
A．3.5B．3.9C．4D．4.1
3．如图，的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），P是⊙M上的任意一点，，且、与x轴分别交于A、B两点．若点A、B关于原点O对称，则长的最小值为（ ）
A．6B．8C．12D．16
4．如图，△ABC内接于⊙O，BD是直径，∠C＝60°，AB＝3，则BD的长为（ ）
A．B．C．4D．
5．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CD平分∠ACB，交⊙O于点D．若AB＝6，则BD的长为（ ）
A．3B．C．6D．
6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠OBC＝40°，则∠BAC的度数为（ ）
A．35°B．50°C．65°D．80°
7．如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC边BC上的高，D为垂足．若BD＝1，AD＝3，BC＝7，则⊙O的半径是（ ）
A．B．C．D．
8．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（ ）
A．①B．②C．③D．均不可能
9．⊙O的半径是3，OA＝3，那么点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在圆外B．点A在圆内C．点A在圆上D．无法确定
10．如图，在△ABC中，AC＝4，BC＝6，∠ACB＝30°，D是△ABC内一动点，⊙O为△ACD的外接圆，⊙O交直线BD于点P，交边BC于点E，若＝，则AD的最小值为（ ）
A．1B．2C．2﹣6D．﹣3
11．在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2＝2AO2+2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝6，EF＝4，点M在以半径为2的⊙D上运动，则MF2+MG2的最大值为（ ）
A．104B．116C．120D．100
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为（0，3），点B为（2，1），点C为（2，﹣3）．则△ABC的外心坐标应是（ ）
A．（0，0）B．（1，0）C．（2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）
13．如图，△ABC为⊙O的内接等边三角形，直径MN∥BC，且MN交AB于点D，交AC于点E，若BC＝6，则线段DE的长为（ ）
A．4B．5C．6D．7
14．矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）
A．点B，C均在圆P外
B．点B在圆P外，点C在圆P内
C．点B在圆P内，点C在圆P外
D．点B，C均在圆P内
二、填空题。
1．如图，在马路上出现了如图所示的三角形塌陷，数据如图，工人师傅想用一个圆形井盖把它覆盖，那么井盖的最小半径是 cm．
2．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC是直径，∠B＝54°，∠BAC的平分线交⊙O于D，则∠ACD的度数是 ．
3．如图，半径为2的⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝30°，则弦BC的长等于 ．
4．如图，⊙O的半径是6，AB是⊙O的弦，C是AB上一点，AC＝6，BC＝2，点P是⊙O上一动点，则点P与点C之间的最大距离是 ，最小距离是 ．
5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，M、N分别是AB、AC的中点，连接OM、ON，分别交BC于点F、E，若BF＝5，FE＝3，EC＝4，则△ABC的面积为 _____．
6．如图⊙O半径为，AB为直径，弦AC＝2，点P是半圆弧AB上的动点（不与A、B重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于点D，则△PCD面积的最大值为 ．
7．如图，等腰△ABC内接于圆⊙O，AB＝AC，∠ACB＝70°，则∠COB的度数是 ．
三、解答题。
1．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝4，点D是AB的中点，若以点D为圆心，r为半径作⊙D，使点B在⊙D内，点C在⊙D外，试求r的取值范围．
2．如图，矩形中，．作于点．若以点为圆心作圆，、、、四点中至少有个点在圆内，且至少有个点在圆外，求DE的长以及的半径的取值范围．
3．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC＝BC，D为⊙O中劣弧AB上一点，延长DA至点E，使CE＝CD．
（1）求证：∠ACE＝∠BCD；
（2）若∠ACB＝60°，试探究CD与AD+BD长度的大小关系，并证明你的结论．
4．在平面内，给定不在同一条直线上的点A，B，C，如图所示，点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数），到点O的距离等于a的所有点组成图形G，∠ABC的平分线交图形G于点D，连接AD，CD．
（1）求证：AD＝CD；
（2）过点D作DE⊥BA，垂足为E，作DF⊥BC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM．若AD＝CM，求直线DE与图形G的公共点个数．
5．如图，已知△ABC的三个顶点都在⊙O上，AB＝AC，F是上一点，BF⊥AC于E．
（1）若∠BCF＝3∠F，求∠A的度数；
（2）求证：BE＝EF+CF．
6．已知：锐角三角形ABC内接于⊙O（AB＞AC），AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、AE交于点F．
（1）如图1，若⊙O直径为17，AC＝15，求BF的长；
（2）如图2，连接OA，若OA＝FA，AC＝BF，求∠OAD的大小．
7．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BD为⊙O的直径，过点C作CE⊥BD，垂足为E．
（1）求证：∠BAC＝∠BCE；
（2）若∠BAC＝60°，CE＝3，求BD的长．