人教版（2024）九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系精练

这是一份人教版（2024）九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系精练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，以C为圆心，BC为半径作⊙C，则点A与⊙C的位置关系是（ ）
A．点A在⊙C外B．点A在⊙C上
C．点A在⊙C内D．无法确定
2．已知⊙O半径为10cm，圆心O到点A的距离为10cm，则点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．相切B．圆外C．圆上D．圆内
3．用反证法证明时，应假设( )
A．B．C．D．
4．已知点P是半径为2的⊙O上一点，则过点P的所有弦中长度为整数的弦有（ ）
A．4条B．6条C．7条D．无数条
5．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，动点E从点A出发向终点D运动，同时动点F从点D出发向终点C运动，点E，F的运动速度相同，当它们到达各自的终点时停止运动．运动过程中线段AF，BE相交于点P，线段DP长的最小值是（ ）
A．3B．C．+1D．﹣1
6．课下小亮和小莹讨论一道题目：“已知点O是△ABC的外心，∠BOC＝132°，求∠A”．小亮的解答为：如图，画△ABC以及它的外接圆O．连接OB，OC，由∠BOC＝2∠A＝132°，得∠A＝66°．而小莹说：“小亮考虑的不周全，∠A应该还有另一个不同的值”．下列判断正确的是（ ）
A．小亮求的结果不对，∠A应该是48°
B．小莹说的不对，∠A就是66°
C．小莹说的对，∠A的另一个值是114°
D．两人说的都不对，∠A的值有无数个
7.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是( )
A.3＜r＜4 B.3＜r＜5 C.3≤r≤5 D.r＞4
8.如图，在网格中(每个小正方形边长均为1个单位长度)选取9个格点(格线交点称为格点).若以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r取值范围为( )
A.2eq \r(2)＜r＜eq \r(17) B.eq \r(17)＜r＜3eq \r(2) C.eq \r(17)＜r＜5 D.5＜r＜eq \r(29)
9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝7，点D在边BC上，CD＝3，以点D为圆心作⊙D，其半径长为r，要使点A恰在⊙D外，点B在⊙D内，那么r的取值范围是（ ）
A．4＜r＜5B．3＜r＜4C．3＜r＜5D．1＜r＜7
二、填空题。
1．已知⊙O的直径为10cm，OP＝8cm，则点P在⊙O （填“上”、“内”或“外”）．
2．平面直角坐标系中，以原点O为圆心，2为半径作⊙O，则点A（2，2）与⊙O的位置关系为_____．
3.已知⊙O的半径是3，当OP＝2时，点P在⊙O________；当OP＝3时，点P在⊙O________；当OP＝5时，点P在⊙O________.
4．已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设__________．
5．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，以C为圆心，r为半径作⊙C，若A、B两点中只有一个点在⊙C内，则半径r的取值范围是 ．
6．如图，点O是△ABC的外心，连接OB，若∠OBA＝17°，则∠C的度数为_________°．
7．如图，正方形ABCD和等边△AEF都内接于圆O，EF与BC，CD别相交于点G，H．若AE＝6，则⊙O的半径长为 ；EG的长为 ．
三、解答题。1.矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3eq \r(5)，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果⊙P是以点P为圆心，PD为半径作的圆，判断点B，C与⊙P的位置关系
2．如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C．（网格小正方形边长为1）
（1）请写出该圆弧所在圆的圆心P的坐标 ；⊙P的半径为 （结果保留根号）；
（2）判断点M（﹣1，1）与⊙P的位置关系（写出判断过程）．
3如图：OA＝OB＝OC，∠AOB＝∠BOC，∠BAC＝45°．
(1)求证：A，B，C在以O为圆心，OA为半径的圆上；
(2)求∠OAC的度数．
4．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，I是△ABC内一点，AI的延长线交BC于点D，交⊙O于E，连接BE，BI，若IB平分∠ABC，EB＝EI．
（1）求证：AE平分∠BAC；（2）若BD＝，OI⊥AD于I，求CD的长．
5．如图，△ABC内接于⊙O，高AD经过圆心O．
（1）求证：AB＝AC；
（2）若BC＝16，⊙O的半径为10．求△ABC的面积．
6．△ABC内接于⊙O，点D在边AC上，射线AO交BD于点E，∠AED＝∠ABC．
（1）如图1，求证：BD⊥AC；
（2）如图2，当∠CAE＝∠CBD时，求证：AB＝AC．
7．如图，，是的高，，相交于点是的中点，是的外接圆．
(1)点是否在以点M为圆心得同一个圆上？请说明理由．
(2)若，，求外接圆的半径长．