初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.1 方程单元测试习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.1 方程单元测试习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ）
A.1＋2＋3＋4=10
B.
C.
D.
2.下列等式变形中，正确的是（ ）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
3.方程的解是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.下列方程的变形中，正确的是（ ）
A.将方程移项，得
B.将方程两边同除以-15，得
C.将方程去括号，得
D.将方程去分母，得
5.设，且，则的值是（ ）
A.0.4
B.2.5
C.-0.4
D.-2.5
6.若关于的方程的解为，则的值是（ ）
A.2.5
B.1
C.-1
D.3
7.已知方程与关于的方程的解相同，则的值为（ ）
A.18
B.20
C.26
D.-26
8.某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成.现在由甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了y天，则所列方程正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9.方程中有一个数被墨水盖住了，看答案知道，这个方程的解是，那么被墨水盖住的数是（ ）
A.
B.1
C.
D.0
10.现有辆客车、个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车.据此列出下列四个等式：①；②；③；④.其中正确的是（ ）
A.①②
B.②④
C.②③
D. = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④
二、填空题（每题3分，共30分）
11.已知是关于的一元一次方程，则的值为________.
12.已知，则的值为________.
13.若与是同类项，则=_______.
14.已知是关于的方程的解，那么关于的方程的解是________.
15.在解方程的过程中，①去分母，得；②去括号，得；③移项，得；④合并同类项，得；⑤系数化为1，得.其中开始出现错误的步骤是________.（填序号）
16.如果规定“*”的意义为（其中为有理数），那么方程的解是________.
17.甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得22分.甲队胜________场.
18.某汽车以20米/秒的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，5秒后听到回声，问按喇叭时，汽车离山谷多远？已知在空气中声音的传播速度约为340米/秒.设按喇叭时，汽车离山谷米，根据题意，可列方程为___________.
19.在如图所示的运算流程中，若输出的数=7，则输入的整数=_________.
20.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是_______.
三、解答题（21题12分，22题8分，其余每题10分，共60分）
21.解下列方程
（1）；（2）；
（3）；（4）.
22.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程的解大3？
23.下面是小红解方程的过程：
解：去分母，得.①
去括号，得.②
移项，得.③
合并同类项，得.④
系数化为1，得.⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？
答：_______（填“有”或者“没有”）；如果有错误，则开始出错的一步是_______（填序号）.如果上述解方程有错误，请你给出正确的过程.
24.如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形.问大正方形的面积是多少？
25.某校召开运动会，七（1）班学生到超市分两次（第二次少于第一次）购买某种饮料共90瓶，用去205元，已知该种饮料价格如下：
求两次分别购买这种饮料多少瓶.
26.为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元.
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少人准备参加演出？
（3）如果甲校有10名同学要去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种最省钱的购买服装方案.
参考答案
一、1.答案：C
2.答案：B
3.答案：D
4.答案：C
5.答案：B
6.答案：B
7.答案：C
8.答案：C
9.答案：B
10.答案：D
二、11.答案：-4
12.答案：2028
13.答案：-3
14.答案：
15.答案：①
16.答案：=1
17.答案：6
18.答案：2-100=1700
解析：由题意可知，5秒后，汽车前进的距离为5×20=100（米），声音传播的距离为5×340=1700（米），根据等量关系可列方程为2-100=1700.
19.答案：27或28
20.答案：20cm
三、21.答案：见解析
解析：（1）移项，得.
合并同类项，得.
系数化为1，得.
（2）去括号得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得.
（3）去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得.
（4）原方程可化为.
去分母，得.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为1，得.
22.答案：见解析
解析：解方程，得，由题意，得方程的解是，把代入+x中，解得.
23.答案：见解析
解析：有；①
正确的过程如下：
去分母，得.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为1，得.
24.答案：见解析
解析：设大正方形的边长为x厘米，由题图可得，解得=6，则6×6=36（平方厘米）.所以大正方形的面积为36平方厘米.
25.答案：见解析
解析：设第一次购买这种饮料瓶，则第二次购买（90-）瓶，
①若第一次购买饮料50瓶以上，第二次购买饮料不超过30瓶，则=205，解得=65，得90-65=25（瓶）.
因为65>50，25