2021学年第二章 整式的加减综合与测试单元测试课后测评

这是一份2021学年第二章 整式的加减综合与测试单元测试课后测评，共11页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 4 分 ，共计36分 ， ）

1. 一个多项式与x2−3x+1的和是x−2，则这个多项式为（ ）
A.−x2−2x−1B.x2−4x+3C.x2−2x−1D.−x2+4x−3

2. 下列计算正确的是( )
A.3a−a=2B.x+x=x2C.3mn−3nm=0D.3a−a−b=2a−b

3. 下列各式中，15a2b的同类项是（ ）
A.5x2yB.−2ab2C.−a2bD.5ab

4. 下列说法正确的是( )
A.单项式a的系数是0
B.单项式−3xy5 的系数和次数分别是−3和2
C.x3+y3是6次多项式
D.多项式 a3−1 的常数项是−1

5. 下面的说法正确的是（ ）
A.−2不是单项式B.−a表示负数
C.3ab5的系数是3D.x2+2x+1是多项式

6. 将−2−+5−−7+−9写成省略括号的和的形式是（ ）
A.−2+5−7−9B.−2−5+7+9C.−2−5−7−9D.−2−5+7−9

7. 下列计算中，正确的是( )
A.5a−3a=2B.−8x+3x=−11x C.4mn2−4n2m=0D.3x+2y=5xy

8. 如果单项式−xa+1y3与12ybx2是同类项，那么a，b的值分别为( )
A.2，3B.1，2C.1，3D.2，2

9. 一个三位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字少2，百位上的数字比个位数字大3，则这个三位数为（ ）
A.111a−20B.111a+20C.111a−98D.111a+98
二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 4 分 ，共计24分 ， ）

10. 已知关于x的方程mx2+3=0是二项方程，那么m的取值范围是________．

11. 代数式a−b，25m，m2−12，x3−1y，−a4b3c，a2−2ab+b2−1，2x2−y2中多项式有________个．

12. 化简x−12−x2的结果是_________.

13. 单项式−4xy23的系数为________，次数为________．

14. 将多项式−5x3+2x−x2+1按x的降幂排列为________.

15. 下列各式−14，3xy，a2−b2，3x−y5，2x>1，−x，0.5+x中，是整式的有________个，是单项式的有________个，是多项式的有________个．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ）

16. 计算
(1)a3−a2b+ab2+a2b−ab2+b2；

(2)3(2x2−y2)−2(3y2−2x2).

17. 计算下各题：
（1）x2y−3x2y；

（2）7ab−3a2b2+7+8ab2+3a2b2−3−7ab．

18. 已知多项式−13x2ym+1+12xy2−3x3+6是六次四项式，单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同，求m2+n2的值．

19. 在一堂数学活动课上，同在一个合作学习小组的小明、小丽、小亮、小彭对学过的知识发表了自己的一些看法．试判断四位同学的说法是否正确，如果不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．
小明说：“绝对值不大于3的整数有5个．”
小丽说：“若|a|=2，|b|=1，则a+b的值为3或1．”
小亮说：“−13<−14，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”
小彭说：“多项式−x+xy+2y是一次三项式．”

20. 已知3a2m+1b4与−5a5bn−1是同类项，求12m+n的值.

21. 先化简，再求值：(4x2−2xy+y2)−2x2−xy+5y2，其中x=−1，y=−12.
参考答案与试题解析
2021年新人教版七年级上数学第2章 整式的加减单元测试卷
一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 4 分 ，共计36分 ）
1.
【答案】
D
【考点】
整式的加减
【解析】
根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【解答】
根据题意得：(x−2)−(x2−3x+1)＝x−2−x2+3x−1＝−x2+4x−3，
2.
【答案】
C
【考点】
合并同类项
整式的加减
【解析】
利用合并同类项法则对各选项计算后利用排除法求解．
【解答】
解：A，因为3a−2a=a，故A错误；
B，x+x=2x，故B错误；
C，3mn−3nm=0，故C正确；
D，3a−a−b=3a−a+b=2a+b，故D错误．
故选C．
3.
【答案】
C
【考点】
同类项的概念
【解析】
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【解答】
15a2b的同类项是−a2b．
4.
【答案】
D
【考点】
单项式的系数与次数
多项式的项与次数
【解析】
根据多项式的项数和次数，单项式的系数和次数对各个选项判断即可.
【解答】
解：单项式a的系数是1，故A错误；
单项式−3xy5的系数和次数分别是−35和2，故B 错误；
x3+y3是3次多项式，故C错误；
多项式a3−1的常数项是−1，故D正确.
故选D.
5.
【答案】
D
【考点】
多项式
单项式
【解析】
根据单项式与多项式的概念判断．
【解答】
解：(A)常数是单项式，故A不正确
(B)−a不一定表示负数，故B不正确
(C)3ab5的系数是35，故C不正确
故选(D)
6.
【答案】
D
【考点】
有理数的加减混合运算
去括号与添括号
【解析】
先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转换为加法，再把括号和加号省略即可.
【解答】
解：原式=−2−5+7−9.
故选D．
7.
【答案】
C
【考点】
整式的加减
【解析】
合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，根据法则即可判断．
【解答】
解：A，5a−3a=2a，故该选项错误；
B，−8x+3x=−5x，故该选项错误；
C， 4mn2−4n2m=0，故该选项正确；
D，3x，2y不是同类项，不能合并，故该选项错误．
故选C．
8.
【答案】
C
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【解答】
解：由单项式−xa+1y3与12ybx2是同类项，得
a+1=2，b=3，
解得a=1，b=3.
故选C.
9.
【答案】
D
【考点】
列代数式
整式的加减
【解析】
首先表示出个位和百位上的数字，然后列出代数式合并得出答案即可.
【解答】
解：由题意得个位上的数字为a−2，百位上的数字为a−2+3=a+1，
所以这个三位数可表示为：100(a+1)+10a+a−2
=100a+100+10a+a−2=111a+98.
故选D.
二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 4 分 ，共计24分 ）
10.
【答案】
m≠0
【考点】
多项式的项与次数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为原方程为二项方程，则方程左边多项式的项数为2，
即m≠0.
故答案为：m≠0.
11.
【答案】
4
【考点】
多项式
【解析】
多项式是指几个单项式的和．
【解答】
解：多项式有：a−b，m2−12，a2−2ab+b2−1，2x2−y2
故答案为：4
12.
【答案】
−2x+1
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=x2−2x+1−x2=−2x+1.
故答案为：−2x+1.
13.
【答案】
−43,3
【考点】
单项式的概念的应用
【解析】
根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．
【解答】
解：∵ 单项式−4xy23的数字因数是−43，所有字母指数的和为1+2=3，
∴ 此单项式的系数为−43，次数为3．
故答案为：−43；3．
14.
【答案】
−5x3−x2+2x+1
【考点】
多项式的概念的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题可知，
多项式按x的降幂排列为−5x3−x2+2x+1.
故答案为：−5x3−x2+2x+1.
15.
【答案】
6,3,3
【考点】
整式的概念
多项式的概念的应用
单项式的概念的应用
【解析】
解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．
【解答】
解：整式有6个：−14，3xy，a2−b2，3x−y5，−x，0.5+x，
单项式有3个：−14，3xy，−x，
多项式有3个：a2−b2，3x−y5，0.5+x．
故答案为：6；3；3．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）
16.
【答案】
解：(1)a3−a2b+ab2+a2b−ab2+b2=a3+b2；
(2)3(2x2−y2)−2(3y2−2x2)
=6x2−3y2−6y2+4x2
=10x2−9y2.
【考点】
整式的加减
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)a3−a2b+ab2+a2b−ab2+b2=a3+b2；
(2)3(2x2−y2)−2(3y2−2x2)
=6x2−3y2−6y2+4x2
=10x2−9y2.
17.
【答案】
x2y−3x2y
＝(1−3)x6y
＝−2x2y；
4ab−3a2b2+7+8ab8+3a2b8−3−7ab
＝(3ab−7ab)+(3a7b2−3a3b2)+8ab5+(7−3)
＝3ab2+4．
【考点】
合并同类项
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
18.
【答案】
解：∵ 多项式−13x2ym+1+12xy2−3x3+6是六次四项式，
∴ 2+m+1=6，
解得m=3.
又∵ 单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同，
∴ 2n+2=6，
解得：n=2，
∴ m2+n2=32+22=13．
【考点】
多项式的概念的应用
多项式的项与次数
【解析】
根据多项式−13x2ym+1+12xy2−3x3+6是六次四项式知2+m+1＝6，求得m的值，根据单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同知2n+2＝6，求得n的值，再代入计算可得．
【解答】
解：∵ 多项式−13x2ym+1+12xy2−3x3+6是六次四项式，
∴ 2+m+1=6，
解得m=3.
又∵ 单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同，
∴ 2n+2=6，
解得：n=2，
∴ m2+n2=32+22=13．
19.
【答案】
解：因为绝对值不大于3的整数：−3，−2，−1，0，1，2，3，
所以绝对值不大于3的整数有7个，
所以小明的说法不正确；
若|a|=2，a=±2，|b|=1，b=±1，则a+b的值为±3或±1．
所以小丽的说法不正确；
−13<−14，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，
所以小亮的说法正确；
多项式−x+xy+2y是二次三项式，
所以小彭的说法不正确.
【考点】
整式的概念
绝对值
【解析】
绝对值是数轴上的点到原点的距离
【解答】
解：因为绝对值不大于3的整数：−3，−2，−1，0，1，2，3，
所以绝对值不大于3的整数有7个，
所以小明的说法不正确；
若|a|=2，a=±2，|b|=1，b=±1，则a+b的值为±3或±1．
所以小丽的说法不正确；
−13<−14，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，
所以小亮的说法正确；
多项式−x+xy+2y是二次三项式，
所以小彭的说法不正确.
20.
【答案】
解：∵3a2m+1b4与−5a5bn−1是同类项，
∴2m+1=5，n−1=4，
解得m=2，n=5,
∴12m+n
=12×2+5
=1+5
=6.
【考点】
同类项的概念
列代数式求值
【解析】
根据同类项是字母相同，且相同字母的指数相同，可得m，n的值，根据有理数的加法运算，可得答案.
【解答】
解：∵3a2m+1b4与−5a5bn−1是同类项，
∴2m+1=5，n−1=4，
解得m=2，n=5,
∴12m+n
=12×2+5
=1+5
=6.
21.
【答案】
解：(4x2−2xy+y2)−2x2−xy+5y2
=4x2−2xy+y2−2x2+2xy−10y2
=(4x2−2x2)+(−2xy+2xy)+(y2−10y2)
=2x2−9y2.
当x=−1，y=−12时
原式=2×(−1)2−9×(−12)2
=2−94
=−14.
【考点】
整式的加减——化简求值
合并同类项
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(4x2−2xy+y2)−2x2−xy+5y2
=4x2−2xy+y2−2x2+2xy−10y2
=(4x2−2x2)+(−2xy+2xy)+(y2−10y2)
=2x2−9y2.
当x=−1，y=−12时
原式=2×(−1)2−9×(−12)2
=2−94
=−14.