北师大版（2024）七年级上册第三章 整式及其加减3.3 整式同步练习题

这是一份北师大版（2024）七年级上册第三章 整式及其加减3.3 整式同步练习题，共25页。
考卷信息：
本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生整式加减中的化简求值的理解！
1．（2023春·宁夏银川·七年级银川唐徕回民中学校考期末）先化简，再求值：a−2b2−a−2ba+2b−4b2÷2b，其中a=1，b=−2．
【答案】2b−2a，−6
【分析】先根据平方差公式和完全平方公式进行计算，再合并同类项，算除法，最后代入求出答案即可．
【详解】解：a−2b2−a−2ba+2b−4b2÷2b
=a2−4ab+4b2−a2−4b2−4b2÷2b
=a2−4ab+4b2−a2+4b2−4b2÷2b
=4b2−4ab÷2b
=2b−2a，
将a=1，b=−2代入，得：
原式=2×−2−2×1=−4−2=−6．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，能根据整式的运算法则正确进行化简是解题的关键，注意运算顺序．
2．（2023春·黑龙江大庆·七年级期末）先化简再求值
(1)已知：A=4x2y−5xy2，B=3x2y−4xy2，当x=−2，y=1时，求2A−B的值；
(2)−a2b+3ab2−a2b−22ab2−a2b，其中a=1，b=−2．
【答案】(1)5x2y−6xy2，32；
(2)−ab2，−4．
【分析】（1）把A与B代入2A−B中，去括号合并即可化简，把x与y的值代入2A−B中计算即可求出值；
（2）先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可．
【详解】（1）2A−B=2(4x2y−5xy2)−(3x2y−4xy2)，
=8x2y−10xy2−3x2y+4xy2
=5x2y−6xy2，
当x=−2，y=1时，
原式=5×(−2)2×1−6×(−2)×12，
=20+12，
=32；
（2）原式=−a2b+3ab2−a2b−4ab2+2a2b，
=−ab2，
当a=1，b=−2时，
原式=−1×(−2)2，
=−4．
【点睛】此题考查了整式的加减一化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．（2023春·重庆南岸·七年级校考期末）先化简，再求值：3a2b−ab2−22a2b−ab2−ab2，其中a=2,b=3．
【答案】7a2b−4ab2，12
【分析】去括号，合并同类项把所求式子化简，再将a=2,b=3代入计算即可．
【详解】原式=3a2b−ab2−4a2b+2ab2−ab2
=3a2b−−4a2b+3ab2−ab2
=3a2b+4a2b−3ab2−ab2
=7a2b−4ab2
当a=2,b=3时，原式=7×22×3−4×2×32=84−72=12．
【点睛】本题考查整式化简求值，解题的关键是掌握去括号，合并同类项法则，把所求式子化简．
4．（2023春·河南南阳·七年级统考期末）求值
(1)化简求值：4xy2−2x2y−3−43xy2+12x2y+xy2，其中x，y满足x+2+y−12=0；
(2)已知多项式x2+ax−y+b与bx2−3x+6y−3差的值与字母x无关，求代数式3a2−2ab−b2−a的值．
【答案】(1)−xy2−12x2y，0
(2)45
【分析】（1）有两重括号，从里往外去括号，每去掉一层括号后合并同类项，最后化简；再根据非负数的和为零，这几个非负数全为零求出x与y的值，代入化简后的代数式中求值即可；
（2）先作差，整理成关于x的多项式，根据题意可求得a与b的值，再代入所求代数式中求值即可．
【详解】（1）解：原式=4xy2−2x2y+4xy2−32x2y+xy2
=4xy2−12x2y+5xy2
=4xy2−12x2y−5xy2
＝−xy2−12x2y；
∵x+2≥0，y−12≥0，x+2+y−12=0，
∴x+2=0，y−1=0，
∴x=−2，y=1，
∴原式=−−2×12−12×−22×1
=2−2
=0；
（2）解：原式=x2+ax−y+b−bx2−3x+6y−3
=x2+ax−y+b−bx2+3x−6y+3
=1−bx2+a+3x−7y+b+3；
∵差的值与字母x无关，
∴1−b=0，a+3=0，
∴b=1，a=−3，
∴3a2−2ab−b2−a
=3×−32−2×−3×1−12+3
=3×9+6−1+3=42+3=45．
【点睛】本题是整式加减混合运算，求代数式的值，正确运算是解题的关键．
5．（2023春·陕西咸阳·七年级统考期末）已知A=2x2−2xy−y2，B=x2−3xy．
(1)化简A−2B的值；
(2)当x=−2，y=1时，求A−2B的值．
【答案】(1)4xy−y2
(2)−9
【分析】（1）利用去括号的法则去掉括号后，合并同类项即可；
（2）将x，y值代入（1）的代数式计算即可．
【详解】（1）∵A=2x2−2xy−y2，B=x2−3xy，
∴A−2B=(2x2−2xy−y2)−2(x2−3xy)
=2x2−2xy−y2−2x2+6xy
=4xy−y2；
（2）当x=−2，y=1时，
原式=4×(−2)×1−12
=−8−1
=−9．
【点睛】本题主要考查了整式的加减与化简求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键．
6．（2023春·辽宁阜新·七年级阜新实验中学校考期末）已知A=2x2+3xy−2x，B=x2−xy+y2．
(1)求2A−4B，且当x，y满足x−12+y+2=0时，求2A−4B的值；
(2)若2A−4B的值与x的取值无关，求y的值．
【答案】(1)10xy−4x−4y2，−40
(2)y=25
【分析】（1）先直接把A，B代入代入计算即可求出2A−4B，再根据非负性求出x、y的值，再代入计算即可；
（2）直接将10xy−4x−4y2转化为10y−4x−4y2计算y即可．
【详解】（1）解∶∵A=2x2+3xy−2x，B=x2−xy+y2，
∴2A−4B
=22x2+3xy−2x−4x2−xy+y2
=4x2+6xy−4x−4x2+4xy−4y2
=10xy−4x−4y2，
∵x−12+y+2=0，
∴x−1=0且y+2=0，
∴x=1，且y=−2，
把x=1，且y=−2代入，
原式=10×1×−2−4×1−4×−22
=−40；
（2）解：∵2A−4B的值与x的取值无关，
∴2A−4B=10xy−4x−4y2
=10y−4x−4y2，
∴10y−4=0，
∴y=25．
【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
7．（2023春·河南新乡·七年级统考期末）已知a−1+2a+b2=0，求7a2b−−4a2b+5ab2−22a2b−3ab2的值．
【答案】−10
【分析】先去括号，然后合并同类项把所求的式子化简，再根据非负数的性质求出a、b的值，最后代值计算即可．
【详解】解：7a2b−−4a2b+5ab2−22a2b−3ab2
=7a2b+4a2b−5ab2−4a2b+6ab2
=7+4−4a2b+6−5ab2
=7a2b+ab2，
∵a−1+2a+b2=0，a−1≥0，2a+b2≥0，
∴a−1=2a+b2=0，
∴a−1=0，2a+b=0，
∴a=1，b=−2，
∴原式=7×1×−2+1×−22=−10．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．
8．（2023春·江西南昌·七年级南昌市第二十八中学校联考期末）已知代数式A=2x2+5xy−7y−3，B=x2−xy+2
(1)求3A−2A+3B的值；
(2)若A−2B值与x的取值无关，求y的值．
【答案】(1)−x2+8xy−7y−9
(2)0
【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；
（2）根据题意将A−2B化简，然后令含x的项的系数为0即可求出y的值．
【详解】（1）解：3A-2A＋3B=3A-2A-3B=A-3B
∵A=2x2+5xy-7y-3，B=x2-xy+2
∴A−3B
=2x2＋5xy－7y－3-3x2－xy＋2
=2x2+5xy-7y-3-3x2+3xy-6
=-x2+8xy-7y-9；
（2）A−2B
=2x2+5xy-7y-3−2x2-xy+2
=7xy-7y-7
∵A-2B的值与x的取值无关，7y=0，
∴y=0．
【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解答本题的关键．
9．（2023春·山西阳泉·七年级统考期末）化简求值：4a2b+ab2−3a2b−1+2ab2−6，其中a=1，b=−4．
【答案】a2b+6ab2−3，89
【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将a与b的值代入即可求出答案．
【详解】解：原式=4a2b+4ab2−3a2b+3+2ab2−6
=a2b+6ab2−3
当a=1，b=−4时，
原式=12×−4+6×1×−42−3
=−4+96−3
=89．
【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
10．（2023春·江苏苏州·七年级苏州市第一初级中学校校考期末）先化简，再求值：3a2b−9a2b−23a2b+2a2−3a2b−8a2，其中a=12，b=−3．
【答案】−3a2b+12a2 ，214
【分析】先去括号，再合并同类项即可化简，然后把a、b值代入计算即可．
【详解】解：原式=3a2b−9a2b−6a2b−4a2−3a2b+8a2
=−9a2b+6a2b+4a2+8a2
=−3a2b+12a2，
当a=12，b=−3时，
原式=−3×14×−3+12×14
=94+3
=214．
【点睛】本题考查整式化简求值，熟练掌握整式加减混合运算实质是去括号、合并同类项是解题的关键．
11．（2023春·浙江温州·七年级统考期末）先化简再求值：3x2y+2xy−2xy+32x2y−1，其中x=3，y=−13．
【答案】4xy+2，−2
【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入求值．
【详解】解：3x2y+2xy−2xy+32x2y−1
=3x2y+6xy−2xy−3x2y+2
=4xy+2，
当x=3，y=−13时，
原式=4×3×−13+2
=−4+2
=−2．
【点睛】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式的相关运算法则是解题的关键．
12．（2023春·云南昆明·七年级统考期末）先化简，再求值：−6a2+[8ab−2(ab−3a2)]−4ab，其中(a+1)2+|b−2|=0．
【答案】2ab,−4
【分析】根据非负数的性质求得a，b的值，然后根据整式的加减进行化简，将a，b的值代入计算即可求解．
【详解】解：∵a+12+b−2=0
∴a+1=0，b−2=0，
∴a=−1，b=2，
−6a2+8ab−2ab−3a2−4ab
=−6a2+8ab−2ab+6a2−4ab
=2ab，
当a=−1，b=2时，
原式=2ab=2×−1×2=−4．
【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的计算是解题的关键．
13．（2023春·辽宁抚顺·七年级统考期末）已知代数式A=2x2+3xy+2y−1，B=x2−xy+x+2．
(1)当x=−1，y=2时，求A−2B的值；
(2)若A−2B的值与x的取值无关，求y的值．
【答案】(1)−9
(2)25
【分析】（1）根据整式加减法则化简A−2B，再代入求解即可得到答案；
（2）将与x有关的式子合并提取x，根据与x无关列式求解即可得到答案；
【详解】（1）解：由题意可得，
A−2B=2x2+3xy+2y−1−2(x2−xy+x+2)
=2x2+3xy+2y−1−2x2+2xy−2x−4
=5xy−2x+2y−5，
当x=−1，y=2时，
A−2B=5xy−2x+2y−5=5×(−1)×2−2×(−1)+2×2−5=−10+2+4−5=−9；
（2）解：由题意可得，
A−2B=x(5y−2)+2y−5，
∵A−2B的值与x的取值无关，
∴5y−2=0，
解得：y=25；
【点睛】本题考查整式化简求值及无关型求值，解题的关键是化简求值，根据无关型提取无关字母，令与其相乘的因式为0．
14．（2023春·浙江湖州·七年级统考期末）已知：M=a2+4ab−3，N=a2−6ab+9．
(1)化简：M−N；
(2)当a=2，b=1时，求M−N的值．
【答案】(1)10ab−12
(2)8
【分析】（1）利用整式的加减法代入计算即可求解；
（2）将 a=2，b=1代入（1）中所求的代数式中，即可求解．
【详解】（1）已知：M=a2+4ab−3，N=a2−6ab+9，
M−N=a2+4ab−3−a2−6ab+9，
=a2+4ab−3−a2+6ab−9，
=10ab−12，
（2）当a=2，b=1时，
M−N=10ab−12=10×2×1−12=8
【点睛】本题考查整式的加减法，实数的运算，熟练掌握整式的加减法法则是解题的关键.
15．（2023春·河北石家庄·七年级校考期末）已知a为最大的负整数，b的倒数是−0.5，求代数式2b3+3ab2−a2b−2ab2+b3值．
【答案】ab2−a2b；−2
【分析】根据a为最大的负整数，b的倒数是−0.5，可以得到a=−1，b=−2，然后将所求式子变形，再将a、b的值代入计算即可．
【详解】解：∵a为最大的负整数，b的倒数是−0.5，
∴a=−1，b=−2，
∴2b3+3ab2−a2b−2ab2+b3
＝2b3+3ab2−a2b−2ab2−2b3
＝ab2−a2b
当a=−1，b=−2时
原式＝−1×−22−−12×−2
＝−1×4−1×−2
＝−4+2
＝−2．
【点睛】本题考查有理数的混合运算、整式的化简，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
16．（2023春·辽宁朝阳·七年级统考期末）先化简，在求值：
(1)5a2−3b2+a2+b2−5a2+3b2其中a=−1，b=1；
(2)已知：A=2x2+3xy+2y，B=x2−xy+x，当x=−1，y=3时，A−2B的值．
【答案】(1)−5b2+a2，−4
(2)5xy+2y−2x，−7
【分析】（1）首先进行整式的加减运算，再把a、b的值代入化简后的式子即可求解；
（2）首先进行整式的加减运算，再把x、y的值代入化简后的式子即可求解．
【详解】（1）解：5a2−3b2+a2+b2−5a2+3b2
=5a2−3b2+a2+b2−5a2−3b2
=−5b2+a2
当a=−1，b=1时
原式=−5×12+−12=−5+1=−4；
（2）解：A−2B
=2x2+3xy+2y−2x2−xy+x
=2x2+3xy+2y−2x2+2xy−2x
=5xy+2y−2x
当x=−1，y=3时，
原式=5×−1×3+2×3−2×−1=−15+6+2=−7．
【点睛】本题考查了整式的加减运算，代数式求值问题，准确计算是解决本题的关键．
17．（2023春·湖南娄底·七年级统考期末）如果−0.5mxn3与5mnx−y是同类项，求5xy−4x2+2xy−22.5xy+10的值．
【答案】−20
【分析】先根据同类项的定义得到x=1，y=−2，再对所求式子去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．
【详解】解：∵−0.5mxn3与5mnx−y是同类项，
∴x=1x−y=3，
∴x=1，y=−2，
5xy−4x2+2xy−22.5xy+10
=5xy−4x2−2xy−5xy−20
=−4x2−2xy−20
∴当x=1，y=−2时，原式=−4x2−2xy−20=−4×12−2×1×−2−20=−20．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，同类项的定义，利用同类项的定义求出x=1，y=−2并正确对所求式子化简是解题的关键．
18．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）先化简，再求值：若a−12+b+12=0，求2a2b+ab2−2a2b−1+ab2−2的值．
【答案】3ab2，34
【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【详解】解：∵a−12+b+12=0，
∴a=1，b=−12
原式=2a2b+2ab2−2a2b−2+ab2−2
=3ab2；
原式=3×1×−122=34．
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（2023春·黑龙江大庆·七年级校考期末）先化简再求值：
(1)已知：2a2b+ab−2a2b−1−2ab2−2，其中a=−2，b=2．
(2)已知：x+3=0，A=3x2−5xy+3y−1，B=x2−2xy，计算：A−3B．
【答案】(1)2ab−2ab2,8
(2)xy+3y−1，−1
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）把A与B的值代入化简，再将x的值代入计算即可．
【详解】（1）原式=2a2b+2ab−2a2b+2−2ab2−2
=2ab−2ab2
当a=−2，b=2时，
原式=2×−2×2−2×−2×22
=−8−2×−2×4
=8
（2）解：A−3B=3x2−5xy+3y−1−3x2−2xy
=3x2−5xy+3y−1−3x2+6xy
=xy+3y−1.
当x+3=0时，
原式=−3y+3y−1
=−1
【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（2023春·重庆南川·七年级统考期末）先化简再求值：6xy−x2+8xy−y2−2x2+3xy−12y2，其中x+22+3y−1=0．
【答案】x2+4xy，−4
【分析】先根据整式的加减法进行化简，再根据非负数的性质得到字母的值，代入化简结果求值即可．
【详解】解：6xy−x2+8xy−y2−2x2+3xy−12y2
=6xy−x2−8xy+y2+2x2+6xy−y2
=x2+4xy
∵x+22+3y−1=0，而（x＋2）2≥0，3|y−1|≥0，
∴x+2＝0，y−1＝0，
解得x=−2，y=1，
故原式=−22＋4×−2×1 =4−8=−4
【点睛】此题考查了整式的化简求值，还考查了非负数的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．
21．（2023春·天津东丽·七年级统考期末）先化简，再求值：12a−2a−13b2+−32a+13b2，其中a=−3，b=−12．
【答案】−3a+b2，374
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解：12a−2(a−13b2)+(−32a+13b2)
=12a−2a+23b2−32a+13b2
=−3a+b2；
当a=−3,b=−12时，原式=(−3)×(−3)+(−12)2=374．
【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（2023春·山东枣庄·七年级统考期末）已知a、b互为相反数，x，y互为倒数，求代数式2a−b−3xy−126a−2b−4xy的值
【答案】−4
【分析】由题意可得a+b=0，xy=1，根据整式加减运算对代数式进行化简，然后求解即可．
【详解】解：由题意可得：a+b=0，xy=1，
2a−b−3xy−126a−2b−4xy
=2a−2b−6xy−3a+b+2xy
=−a−b−4xy
=−a+b−4xy，
将a+b=0，xy=1代入得，
原式=−0−4×1=−4．
【点睛】此题考查了整式的加减运算，相反数和倒数的定义，解题的关键是熟练掌握相关基础知识．
23．（2023春·吉林通化·七年级统考期末）已知A=3x2−x+2y−4xy，B=2x2−3x−y+xy．
(1)化简2A−3B；
(2)当x+y=67，xy=−1，求2A−3B的值：
(3)若2A−3B的值与y的取值无关，求2A−3B的值．
【答案】(1)7x+7y−11xy
(2)17
(3)4911
【分析】（1）根据整式的加减计算法则求解即可；
（2）把x+y=67，xy=−1整体代入（1）中的计算结果中求解即可；
（3）根据与y的取值无关即含y的项的系数为0求出x的值即可得到答案．
【详解】（1）解：∵A=3x2−x+2y−4xy，B=2x2−3x−y+xy，
∴2A−3B=23x2−x+2y−4xy−32x2−3x−y+xy
=6x2−2x+4y−8xy−6x2+9x+3y−3xy
=7x+7y−11xy；
（2）解：∵x+y=67，xy=−1，
∴2A−3B=7x+7y−11xy=7x+y−11xy=7×67−11×−1=6+11=17；
（3）解：∵2A−3B=7x+7y−11xy=7x+7−11xy的值与y的取值无关，
∴7−11x=0，
∴x=711，
∴2A−3B=7x+7−11xy=7×711+0=4911．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．
24．（2023春·重庆綦江·七年级统考期末）已知a−1+(b+1)2=0．
(1)求a，b的值；
(2)求a2-b2的值；
(3)求代数式3abc−a2b−3a2b−(2ab2−3abc)+ab2的值．
【答案】(1)a=1，b=−1
(2)0
(3)5
【分析】（1）根据绝对值及平方的非负性即可得出结果；
（2）将a=1，b=−1代入求解即可；
（3）先化简代数式，然后将a=1，b=−1代入求解即可．
【详解】（1）a−1+(b+1)2=0，且a−1≥0，(b+1)2≥0，
∵a−1=0,b+1=0，
∴a=1，b=−1；
（2）当a=1，b=−1时，
a2−b2=12−(−1)2=0；
（3）3abc−a2b−3a2b−(2ab2−3abc)+ab2
=3abc−a2b−3a2b+2ab2−3abc−ab2
=−4a2b+ab2，
当a=1，b=−1时，
原式=−4×12×−1+1×(−1)2=5．
【点睛】题目主要考查绝对值及平方的非负性，求代数式的值，整式的加减运算及化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．
25．（2023春·江苏·七年级统考期末）已知A=4x2−23y2+2x2+x，B=6y2−3xy+4．
(1)若x=−12，y=−1，求A+B的值；
(2)若A+B的值与x的取值无关，则y=______．
【答案】(1)−2x−3xy+4，72
(2)−23
【分析】（1）把A=4x2−23y2+2x2+x，B=6y2−3xy+4代入A+B，然后去括号，合并 同类项，即可化简，最后把x=−12，y=−1代入化简式计算即可求解；
（2）由（1）所求得的A+B=−2x−3xy+4，按字母x合并同类项，因A+B的值与x的取值无关，得到含x项得数为0，求解即可．
【详解】（1）解：∵A=4x2−23y2+2x2+x，B=6y2−3xy+4
∴A+B=4x2−23y2+2x2+x+6y2−3xy+4
=4x2−6y2−4x2−2x+6y2−3xy+4
=−2x−3xy+4，
当x=−12，y=−1时，
原式=−2×−12−3×−12×−1+4=72；
（2）解：由（1）知A+B=−2x−3xy+4=−2+3yx+4，
∵A+B的值与x的取值无关，
∴−2+3y=0
解得：y=−23．
【点睛】本题考查整式加法运算，掌握整加法运算法则和根据多项式值与某字母取值无关问题的解法是解题的关键．
26．（2023春·河北邯郸·七年级统考期末）先化简，再求值：已知2a+1+4b−22=0，求3ab2−5a2b+2ab2−12+ab2+6a2b的值．
【答案】a2b+1；98
【分析】根据非负性，求出a,b的值，利用去括号，合并同类项，进行化简，再代值计算即可．
【详解】解：因为2a+1+4b−22=0，
所以2a+1=0，4b−2=0，
所以a=−12，b=12，
3ab2−5a2b+2ab2−12+ab2+6a2b
=3ab2−5a2b+2ab2−1+ab2+6a2b
=3ab2−5a2b+3ab2−1+6a2b
=3ab2−5a2b−3ab2+1+6a2b
=a2b+1；
将a=−12，b=12代入，得a2b+1=−122×12+1=98．
【点睛】本题考查整式加减中的化简求值．熟练掌握非负数的和为0，每一个非负数均为0，以及去括号，合并同类项法则，是解题的关键．
27．（2023春·广西柳州·七年级统考期末）先化简再求值：3x2−2x2y−3x2−2y+2x2y+y，其中x=−12，y=−3．
【答案】−8x2y；6；
【分析】先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把x=−12，y=−3代入计算即可．
【详解】解：3x2−2x2y−3x2−2y+2x2y+y
=3x2−6x2y−3x2−2y+2x2y+2y
=3x2−6x2y−3x2+2y−2x2y−2y
=−8x2y
当x=−12，y=−3时，
原式=−8×−122×−3
=−8×14×−3
=6．
【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项”是解本题的关键．
28．（2023春·全国·七年级期末）已知A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝14x2－49，求3A＋2B－36C的值，其中x＝－6．
【答案】30
【分析】将A，B，C的值代入3A＋2B－36C中，去掉括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可．
【详解】解：∵A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝14x2－49，
∴3A＋2B－36C=3(3x2－x＋2)+2(x+1)−36(14x2−49)
=9x2−3x+6+2x+2−9x2+16
=−x+24
当x＝－6时，原式=−x+24=6+24=30．
【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值，解此题的关键是能够将所求代数式正确的化简．
29．（2023春·全国·七年级期末）（1）已知x、y满足：|x−2|+(y+3)2=0，z是最大的负整数，先化简再求值：2x2y+xyz−3x2y−xyz−4x2y；
（2）已知a+b=−7，ab=10，求代数式(3ab+6a+4b)−(2a−2ab)的值.
【答案】（1）−5x2y+5xyz，90；（2）5ab+4（a+b），22
【分析】（1）分别计算出x、y、z的值，代入化简后的多项式进行计算；
（2）将多项式化简，再将a+b=−7，ab=10整体代入计算.
【详解】（1）2x2y+xyz−3x2y−xyz−4x2y，
=2x2y+2xyz−3x2y+3xyz−4x2y，
=−5x2y+5xyz，
∵|x−2|+(y+3)2=0，
∴x-2=0，y+3=0，
∴x=2，y=-3，
∵z是最大的负整数，
∴z=-1，
∴原式=−5×22×(−3)+5×2×(−3)×(−1)=90；
（2）(3ab+6a+4b)−(2a−2ab)
=3ab+6a+4b-2a+2ab，
=5ab+4a+4b，
=5ab+4（a+b），
∵a+b=−7，ab=10，
∴原式=50-28=22
【点睛】此题考查整式的化简求值，将整式正确化简是解题的关键，再将字母的值或代数式的值代入计算即可解答问题.
30．（2023春·河北张家口·七年级统考期末）化简并求值：53a2b−ab2−4−ab2+3a2b+1，其中a、b满足(a+2)2+|b−3|=0.
【答案】3a2b﹣ab2﹣4，50
【分析】先将多项式去括号，再合并同类项，得到最简结果后，将a与b的值代入计算即可得到答案.
【详解】原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b﹣4，
＝3a2b﹣ab2﹣4，
∵（a+2）2+|b-3|=0，
∴a+2=0，b-3=0，
∴a = -2，b=3，
∴原式＝36+18﹣4＝50．
【点睛】此题考查整式的化简求值，正确化简整式是计算的前提，解题时注意去括号、合并同类项.
31．（2023春·全国·七年级期末）（1）先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b），其中a=13，b=-12；
（2）已知代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值与x的取值无关，请求出代数式13a3-2b2-19a2+3b2的值．
【答案】（1）原式=﹣8ab2=﹣23；（2）原式=﹣9．
【详解】试题分析：（1）去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）合并同类项得到最简结果，由结果与x的值无关确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．
试题解析：解：（1）原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2
当a=13，b=﹣12时，原式=﹣23；
（2）原式=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，
由结果与x的值无关，得到：2﹣2b=0，a+3=0，
解得：a=﹣3，b=1．
则原式=﹣9﹣2﹣1+3=﹣9．
点睛：本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
32．（2023春·北京·七年级统考期末）若(2a−4)2+b+4=0，求多项式2a2b+32ab2−(4a2b−2ab2)−3(ab2−2a2b)的值.
【答案】4a2b+2ab2，原式=0
【详解】试题分析：根据非负数的性质得出a、b的值，整式化简后，代入a、b的值即可得出结论．
试题解析：解：由非负数的性质得：2a－4=0，b+4=0，解得：a=2，b=－4．
原式=2a2b+3ab2−4a2b+2ab2−3ab2+6a2b=4a2b+2ab2
当a=2，b=－4时，原式=4×22×(−4)+2×2×(−4)2=－64+64=0．
33．（2023春·湖南常德·七年级统考期末）已知：关于x、y的多项式x2+ax−y+b 与多项式bx2−3x+6y−3的和的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2−2ab+b2)−4a2−2(12a2+ab−32b2)的值.
【答案】12
【分析】关于x、y的多项式x2+ax−y+b 与多项式bx2−3x+6y−3的和的值与字母x的取值无关，则将两个代数式相加，合并同类项含有x的单项式的系数为0，所以得到b+1=0，a-3=0.将代数式3a2−2ab+b2−4a2−212a2+ab−32b2化简，再将a，b的值代入即可求得值.
【详解】由题知：x2+ax−y+b+bx2−3x+6y−3
=(b+1)x2+a−3x+5y+b−3，
其和的值与字母x无关，
则b+1=0，a-3=0，
则b=-1，a=3，
原式=3a2−6ab+3b2−4a2−a2+2ab−3b2
=3a2−6ab+3b2−4a2−a2−2ab+3b2
=3a2−6ab+3b2−3a2−2ab+3b2
=3a2−6ab+3b2−3a2+2ab−3b2
=-4ab ，
当a=3，b=-1 时，原式=-4×3×(-1)=12.
34．（2023春·辽宁本溪·七年级统考期中）已知关于x，y的多项式6x2−2mxy−2y2+4xy−5x2+2化简后的结果中不含xy项．求3m2−2m+ 51−m的值.
【答案】3
【分析】先根据关于x，y的多项式6x2−2mxy−2y2+4xy−5x2+2化简后的结果中不含xy项，求出m的值，然后化简3m2−2m+51−m，最后代入求值即可．
【详解】解：6x2−2mxy−2y2+4xy−5x2+2
=x2+4−2mxy−2y2+2
∵化简后的结果中不含xy项，
∴4−2m=0，
∴m=2，
3m2−2m+51−m
=3m2−2m+5−5m
=3m2−7m+5
当m=2时，
原式=3×22−7×2+5
=12−14+5
=3
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，根据题意得出4−2m=0，求出m=2，是解题的关键．
35．（2023春·广东深圳·七年级校考期中）已知多项式（2mx2+4x2+3x+1）﹣（7x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项，求多项式2m3﹣[3m2﹣（5m﹣5）+m]的值．
【答案】1
【分析】原式化简为(2m﹣3)x2+4y2+1，根据原多项式化简后不含x2项得出m的值，将其代入2m3﹣[3m2﹣(5m﹣5)+m]化简后的结果计算可得．
【详解】解：(2mx2+4x2+3x+1)﹣(7x2﹣4y2+3x)
=2mx2+4x2+3x+1-7x2+4y2-3x
＝(2m﹣3)x2+4y2+1，
∵多项式(2mx2+4x2+3x+1)﹣(7x2﹣4y2+3x)化简后不含x2项，
∴2m﹣3＝0，m＝32．
2m3﹣[3m2﹣(5m﹣5)+m]
=2m3﹣(3m2﹣5m+5+m)
＝2m3﹣3m2+4m﹣5，
＝m2(2m﹣3)+4m﹣5，
将m＝32代入，
原式＝0+4×32﹣5＝6﹣5＝1．
【点睛】本题主要考查整式的加减无关型以及整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减混合运算顺序和运算法则．
36．（2023春·甘肃定西·七年级统考期中）已知多项式2mx2+5x2+3x+1−5x2−4y2+3x化简后不含x2项，求多项式2m3−3m3−4m−5+m的值．
【答案】-5
【分析】先去括号合并同类项，根据不含x2项求出m，再进行计算即可；
【详解】解：2mx2+5x2+3x+1−5x2−4y2+3x，
=2mx2+5x2+3x+1−5x2+4y2−3x，
=(2m+5−5)x2+(3−3)x+4y2+1 ，
=2mx2+4y2+1，
因为化简后不含x2项，所以2m=0，则m=0，
2m3−3m3−(4m−5)+m=−m3+3m−5，
当m=0时，原式=−5．
【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，准确计算是解题的关键．
37．（2023春·四川达州·七年级校考期中）已知多项式6x2－2mxy－2y2＋4xy－5x＋2化简后的结果中不含xy项．
（1）求m的值；
（2）求代数式m3－（2m2＋2m－1）－2（m3－m－m2）＋5的值．
【答案】（1）m=2；（2）－2
【分析】（1）先将6x2－2mxy－2y2＋4xy－5x＋2合并同类项，再根据合并后不含xy项可得含xy的项的系数为0，从而可得出m的值；
（2）先将代数式化简，然后代入m的值计算即可．
【详解】解：（1）6x2－2mxy－2y2＋4xy－5x＋2
＝6x2＋(4－2m)xy－2y2－5x＋2，
∵化简后的结果中不含xy项，
∴4−2m=0，
解得：m=2；
（2）m3－（2m2＋2m－1）－2（m3－m－m2）＋5
＝m3－2m2－2m＋1－2m3＋2m＋2m2＋5
=−m3+6，
当m=2时，
原式=−23+6
=−8+6
=−2．
【点睛】本题考查了整式的加减以及代数式求值，解答本题的关键是掌握去括号以及合并同类项的法则．
38．（2023春·四川成都·七年级校考期中）（1）已知多项式2x2+ax+ty3−1−2bx2−3x+5my+2的值与字母x的取值无关．
①求a，b的值；
②当y=1时，代数式的值4，求：当y=−1时，代数式的值．
（2）某同学做数学题“两个多项式A、B，B为4x2−5x−6”，求“A+2B”时，误将A+2B看成了A−2B，求得的答案是−7x2+10x+12．
①请求出A+2B的正确答案；
②求当x=−3时，A+2B的值．
【答案】① a的值为−3，b的值为1；② −10；（2）① 9x2−10x−12；②99
【分析】（1）①先去括号，再合并同类项即可化简，再根据“多项式2x2+ax+ty3−1−2bx2−3x+5my+2的值与字母x的取值无关”得出2−2b=0a+3=0，求解即可得到答案；②当y=1时，代数式的值4，求出t−5m=7，再将y=−1代入进行计算即可得到答案；
（2）①先根据题意得出A−2B=A−24x2−5x−6=−7x2+10x+12，求出A=x2，再进行计算即可得到答案；②将x=−3代入①中求出的值进行计算即可．
【详解】解：（1）① 2x2+ax+ty3−1−2bx2−3x+5my+2
=2x2+ax+ty3−1−2bx2+3x−5my−2
=2−2bx2+a+3x+ty3−5my−3，
∵多项式2x2+ax+ty3−1−2bx2−3x+5my+2的值与字母x的取值无关，
∴2−2b=0a+3=0，
解得：a=−3b=1，
∴a的值为−3，b的值为1；
②由题意可得：原式=ty3−5my−3，
∵ y=1时，代数式的值4，
∴t−5m−3=4，
∴t−5m=7，
当y=−1时，−t+5m−3=−t−5m−3=−7−3=−10；
（2）①根据题意得：A−2B=A−24x2−5x−6=−7x2+10x+12，
∴A=−7x2+10x+12+24x2−5x−6=−7x2+10x+12+8x2−10x−12=x2，
∴A+2B=x2+24x2−5x−6=x2+8x2−10x−12=9x2−10x−12；
②当x=−3时，A+2B=9x2−10x−12=9×−32−10×−3−12=99．
【点睛】本题主要考查了整式的加减，求代数式的值，熟练掌握整式的加减的运算法则，准确进行计算是解题的关键．
39．（2023春·河北廊坊·七年级廊坊市第四中学校考期中）老师写出一个整式ax2+bx−4−23x2−2x（其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算．
(1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为−2x2−3x−4．则甲同学给出a、b的值分别是a=________，b=________；（请直接写出a、b的值）
(2)乙同学给出了a=2，b=−1，请按照乙同学给出的数值化简整式ax2+bx−4−23x2−2x;
(3)丙同学给出了a、b的一组数，使计算的最后结果与x的取值无关，则丙同学给出a、b的值分别是a=________，b=________；（请直接写出a、b的值）
【答案】(1)4；−7；
(2)−4x2+3x−4；
(3)6，−4；
【分析】（1）先合并同类项可得a−6=−2，b+4=−3，从而可得答案；
（2）把a=2，b=−1，代入a−6x2+b+4x−4，从而可得答案；
（3）由a−6x2+b+4x−4的值与x的取值无关，可得a−6=0，b+4=0，从而可得答案．
【详解】（1）解：ax2+bx−4−23x2−2x
=ax2+bx−4−6x2+4x
=a−6x2+b+4x−4
=−2x2−3x−4；
∴a−6=−2，b+4=−3，
解得：a=4，b=−7；
故答案为：4，−7；
（2）当a=2，b=−1时，
ax2+bx−4−23x2−2x
=a−6x2+b+4x−4
=−4x2+3x−4；
（3）ax2+bx−4−23x2−2x
=ax2+bx−4−6x2+4x
=a−6x2+b+4x−4
而a−6x2+b+4x−4与x的取值无关，
∴a−6=0，b+4=0，
解得：a=6，b=−4．
故答案为：6，−4．
【点睛】本题考查的是整式的加减运算，多项式的值与某字母的值无关，理解题意，正确的合并同类项是解本题的关键．
40．（2023春·山东烟台·六年级统考期中）小明在计算代数式x3x+2−3xx+83+6x−43的值时，发现当x=2022和x=2023时，他们的值是相等的．小明的发现正确吗？说明你的理由．
【答案】小明的发现是正确的，理由见解析
【分析】根据去括号、合并同类项的法则将代数式化简后可知答案．
【详解】解:小明的发现是正确的．
理由：x3x+2−3xx+83+6x−43=3x2+2x−3x2−8x+6x−8=−8，
由计算可知：结果与x的取值无关，所以小明的发现是正确的．
【点睛】本题考查了去括号、合并同类项，运用这些法则对代数式进行化简是解题的关键．