北师大版（2024）七年级上册2.1 有理数达标测试

这是一份北师大版（2024）七年级上册2.1 有理数达标测试，共19页。

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\l "_Tc18062" 【题型1 利用绝对值的性质化简求值】 PAGEREF _Tc18062 \h 1
\l "_Tc11165" 【题型2 利用绝对值的非负性求值】 PAGEREF _Tc11165 \h 3
\l "_Tc19167" 【题型3 根据字母的取值范围化简绝对值】 PAGEREF _Tc19167 \h 4
\l "_Tc14840" 【题型4 利用绝对值的定义判断正误】 PAGEREF _Tc14840 \h 6
\l "_Tc7552" 【题型5 利用绝对值的意义求字母取值范围】 PAGEREF _Tc7552 \h 8
\l "_Tc23072" 【题型6 利用绝对值的意义分类讨论a|a|问题】 PAGEREF _Tc23072 \h 10
\l "_Tc16777" 【题型7 分类讨论多绝对值问题】 PAGEREF _Tc16777 \h 13
\l "_Tc31398" 【题型8 绝对值中最值问题】 PAGEREF _Tc31398 \h 15
【题型1 利用绝对值的性质化简求值】
【例1】（2023春·江苏常州·七年级校考期中）如图表示在数轴上四个点p，q，r，s位置关系，若|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，则|q-r|=（ ）

A．7B． 9C．11D．13
【答案】A
【分析】根据绝对值的几何意义，将|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9转化为两点间的距离，进而可得q、r两点间的距离，即可得答案．
【详解】解：根据绝对值的几何意义，
由|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9可得
p、r两点间的距离为10，p、s两点间的距离为12，q、s两点间的距离为9，
则q、r两点间的距离为10+9-12=7，
即|q-r|=7，
故选A．
【点睛】本题考查绝对值的几何意义，|a-b|即两实数a、b表示两个点间的距离．
【变式1-1】（2023春·山东威海·六年级校联考期中）有理数a、b，在数轴上的位置如图所示，化简a+b+c−c−b的结果为（ ）
A．−aB．aC．a+2cD．−a−2c
【答案】B
【分析】由数轴可知−1