人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式备课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式备课ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了课前准备，环节一情景引入，2余弦cosα＝，3正切tanα＝，环节二问题提出，三角函数的基本性质，第一组课前活动照片，环节三尝试推导，第二小组课前活动照片，公式二等内容，欢迎下载使用。
分组合作学习任务单:第一组:利用实验教学教具演示三角函数定义、性质等。第二组:利用实验教学教具研究角的终边关于原点对称的诱导公式第三组:利用实验教学教具研究角的终边关于x轴对称的诱导公式。第四组:利用实验教学教具研究角的终边关于y轴对称的诱导公式。第五组:利用实验教学教具求特殊角的三角函数值，并记录原始数据，验证诱导公式。
全体同学的任务单：填下面的表格
“圆”是生活中如此优美的图形，那么，同学们想一想，圆的美感来自哪里?
“圆”是初中所学习的什么图形?
每条对称轴在圆上都有两个点关于圆心对称，那么关于圆心对称的两个点的坐标能用三角函数表示吗，它们之间有什么关系?
任意角三角函数的定义
设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：
（1）正弦sinα ＝
问题1：（1）如何利用单位圆中三角函数定义判断三角函数在各个象限内的符号以及分析三角函数的基本性质？（2）同角三角函数之间有什么关系？终边相同角的各三角函数值之间有什么关系？
实验教学创新教具效果图
三角函数在各个象限的符号
问题2: sin390°=？ 那sin570°=？
探究一：给定一个角 ，角 的终边与角 的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？
第二小组课前活动视频展示
作用：将180°到360°的角的三角函数转化为0°到180°的角的三角函数。
问题3：借助公式二的获得， 总结研究三角函数诱导公式的路线图？
角的数量关系→终边及圆的对称关系→交点的坐标关系→三角函数值间关系.
探究二：如何利用对称性推导出- α与α 、π-α与α 的三角函数值之间的关系.
第三小组课前活动视频展示
作用：将负角的三角函数转化为正角的三角函数。
第四小组课前活动视频展示
作用：若把角α当做锐角时，可以将90°~180°角的三角函数转化为0°~90°角的三角函数。
问题4：公式中的角 仅是锐角吗？
问题5：上面的公式一到四都称为三角函数的诱导公式，他们有什么特征呢？
函数名不变 符号看象限
利用实验教学教具求特殊角的三角函数值，记录原始数据，并使用诱导公式验证。
环节五: 应用提升、小牛试刀
利用实验教学教具演示例题的两种方法
请你选择下面一个或几个关键词知识、方法、思想、收获、喜悦……谈一谈研究过程中的体会。
知识方面：学会了诱导公式二、三、四；思想方法：诱导公式体现了由未知转化为已知的化归思想；体现了化归和数形结合的数学思想.核心素养：数学抽象、数学运算、直观想象等.
1.必做题：本节课本习题第1、2、3题；并填写下表：
2.选做题：观看下面GGB动态演示，借助实验教学教具，角α和角β的终边还有哪些特殊的位置关系（比如关于y=x、相差90度）你能探究出它们的三角函数值之间的关系吗？
观看GGB动态演示
3.观看实验教学教具视频资料，并分组合作动手做一做。