北师大版（2024）八年级上册第四章 一次函数4 一次函数的应用教学ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级上册第四章 一次函数4 一次函数的应用教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了y＝2x等内容，欢迎下载使用。
知识点1 确定正比例函数表达式1. [教材P89素材变式]匀速直线运动的路程－时间( s － t )图 象是一条倾斜的射线，如图所示，是某物体做匀速直线运 动时的路程－时间变化图象，则 s 与 t 的函数表达式为 ⁠ ⁠.
2. [2024常州河海实验学校月考]若 y 与 x 成正比例，且当 x ＝ 3时， y ＝6，则 y 与 x 之间的函数表达式为 ⁠.
3. [教材P89随堂练习T1变式]已知正比例函数 y ＝ kx 的图象 经过点(3，－6).(1)求这个函数的表达式；
解：将点(3，－6)的坐标代入 y ＝ kx ，得－6＝3 k ，解得 k ＝－2，所以这个函数的表达式为 y ＝－2 x .
(2)判断点 A (4，－2)是否在这个函数图象上.
解：当 x ＝4时， y ＝－2×4＝－8≠－2，所以点 A (4，－2)不在这个函数的图象上.
知识点2 确定一次函数表达式4. 已知直线 l ： y ＝2 x ＋ b 过点(0，－5)，确定该直线 l 的函 数表达式是(　D　)
5. 在平面直角坐标系内，一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图象经过三 点 A (2，0)， B (0，2)， C ( m ，3).求这个一次函数的表达 式及 m 的值.
6. 【新趋势 跨学科】小明同学通过阅读资料发现，声音在 空气中传播的速度 y (m/s)是气温 x (℃)的一次函数，下表 列出了一组不同气温下的声速：
求零下40 ℃时的声速.
7. 【新考法 表格信息法】对于一次函数 y ＝ kx ＋ b ( k ， b 为常数， k ≠0)，下表中给出5组自变量及其对应的函数 值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数 值是(　D　)
8. [2024西安汇知中学月考]根据下列条件，求函数表达式：(1)已知 y 与 x －3成正比例，且当 x ＝4时， y ＝3，求 y 与 x 的函数表达式；
解：由题意设 y ＝ k ( x －3)，把 x ＝4， y ＝3代入得 k ＝3，所以 y 与 x 的函数表达式为 y ＝3( x －3)，即 y ＝3 x －9.
(2)已知 y －1与 x 成正比例，且当 x ＝2时， y ＝－4，求 y 与 x 的函数表达式.
9. 【新趋势 学科内综合】如图，在平面直角坐标系中，已 知点 A (0，12)， B (－5，0)，连接 AB ，将△ AOB 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 x 轴上的点A'处，折痕所在的 直线交 y 轴正半轴于点 C ，
(1)求点 C 的坐标；
(2)求直线 BC 的表达式.
10. [2024西安滨河学校开学考试]杆秤是我国传统的计重工 具，如图，秤钩上所挂不同重量的物体使得秤砣到秤纽 的水平距离不同，称重时，秤钩所挂物重为 x 斤时，秤 杆上秤砣到秤纽的水平距离为 y 厘米，如表中为若干次 称重时所记录的一些数据，且 y 是 x 的一次函数.
注：秤杆上秤砣在秤纽左侧时，水平距离 y (厘米)为正，在右侧时为负.
(1)根据题意，可得 a ＝ ， b ＝ ⁠.
(2)求出 y 与 x 的表达式.