北师大版（2024）八年级上册4 一次函数的应用授课ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级上册4 一次函数的应用授课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了借一本书按六折优惠，后的费用，购买一张，2求k2的值，大于4t，小于4t，解如图等内容，欢迎下载使用。
知识点 两个一次函数图象的应用1. 【情境题 生活应用】甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程 s (m)与赛跑时间 t (s)的关系如图，则下列说法正确的是(　D　)
2. [教材P95习题T2变式]一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶路程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是(　C　)
3. 【情境题 生活应用】暑假前夕，新华书店面向学生推出暑期借书优惠活动，活动方案如下.
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每借一本书的费用按六折优惠；
方案二：不购买学生暑期专享卡，每借一本书的费用按八折优惠.
设某学生暑期借书 x (本)，按照方案一所需费用为 y1(元)，且 y1＝ k1 x ＋ b ；按照方案二所需费用为 y2(元)，且 y2＝ k2 x .函数图象如图所示.
(1) k1＝ ，它的实际意义是 ⁠ ； b ＝ ，它的实际意义是 ⁠ ⁠.
借一本书按六折优惠
学生暑期专享卡的费用　
解：由题意及题图可得，k2＝1.2÷0.6×0.8＝1.6.
(3)八年级学生小明计划暑期前往新华书店借书 x 本，请你通过计算判断小明选择哪种方案所需费用更少？
解：由(1)(2)可知， y1＝1.2 x ＋2， y2＝1.6 x .当 y1＝ y2时，即1.2 x ＋2＝1.6 x ，得 x ＝5，当 y1＞ y2时，即1.2 x ＋2＞1.6 x ，得 x ＜5，当 y1＜ y2时，即1.2 x ＋2＜1.6 x ，得 x ＞5，综上所述，当小明借书5本时，两个方案费用一样；借书不超过5本时，选方案二所需费用少；借书超过5本时，选方案一所需费用少.
4. 如图，有1号、2号两个探测气球同时出发且匀速上升，1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升.设气球上升时间为 x min.
解：1号探测气球的海拔高度 y1与 x 的函数关系式为 y1＝ x ＋5；2号探测气球的海拔高度 y2与 x 的函数关系式为 y2＝0.5 x ＋15.
(1)分别直接写出1号探测气球的海拔高度 y1(单位：m)，2号探测气球的海拔高度 y2(单位：m)与 x (单位：min)的函数关系式.(不必写出 x 的取值范围)
(2)气球上升多少分钟时，两个气球位于同一高度？
解：由题意得 x ＋5＝0.5 x ＋15，解得 x ＝20.所以当气球上升20 min时，两个气球位于同一高度.
解：①当 y1－ y2＝5时，得 x ＋5－(0.5 x ＋15)＝5，解得 x ＝30；②当 y2－ y1＝5时，得0.5 x ＋15－( x ＋5)＝5，解得 x ＝10.则气球上升10 min或30 min时，两个气球所在位置的海拔高度相差5 m.
(3)气球上升多少分钟时，两个气球所在位置的海拔高度相差5 m？
5. [2024西安曲江第一中学一模]元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几何日追及之？”意思是：现有良马每天行走240里，驽马每天行走150里，驽马先走12天，问良马几天可以追上驽马？如图是两匹马行走路程 s 关于行走时间 t 的函数图象，则两图象交点 P 的坐标是(　A　)
6. [2024苏州第一初级中学月考]已知某手机当前电量为20％，正常使用时耗电量为每小时10％，经测试，用快速充电器和普通充电器对其充电时，其电量 y (％)关于充电时间 x (h)的函数图象分别为图中的线段 AB ， AC . 现在用快速充电器将其充满电后，正常使用 a h，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电—耗电—充电”的时间恰好是6 h，则 a 的值为(　A　)
7. [教材P95习题T1变式]如图， l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象回答：
(1)当销售量为2t时，销售收入＝ 元，销售成本＝ 元；
(2)当销售量为6t时，销售收入＝ 元，销售成本＝ 元；
(3)当销售量等于 时，销售收入等于销售成本；
(4)当销售量 时，该公司盈利(收入大于成本)；当销售量 时，该公司亏损(收入小于成本)；
(5) l1对应的函数表达式是 ， l2对应的函数表达式是 ⁠；
y ＝1 000 x 　
y ＝500 x ＋2 000.　
8. 【2024西安高新区月考新考法·图象分析法】如图， lA ， lB 分别表示 A 步行与 B 骑车在同一条路上经过的路程 s (km)与时间 t (h)之间的关系.
(1) B 出发时与 A 相距 km；(2) B 走了一段路程后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 h；
(3) B 出发 h后与 A 相遇；(4)求 A 行走的路程 s 与时间 t 的函数关系式；
(5)若 B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， h与 A 相遇，相遇点离 B 的出发点 km.在图中表示出这个相遇点 C .