数学2 一定是直角三角形吗集体备课课件ppt

这是一份数学2 一定是直角三角形吗集体备课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了猜想与说明等内容，欢迎下载使用。
知识点1 直角三角形的判定1. [教材P10习题T2变式]在△ ABC 中，若 AC2－ BC2＝ AB2，则(　B　)
2. [2024天津南开中学期中母题教材P10随堂练习T1变式] 以下列数值为边长的三角形中，不是直角三角形的是 (　C　)
3. [2024石家庄外国语学校期末]下列条件中，不能判定△ ABC 是直角三角形的是(　D　)
4. 【情境题 环境保护】为了增强学生的环保意识和生态意 识，某中学在植树节当天组织了植树活动.如图，为了判 断种的小树是否笔直，种好树后，小明从 A 处拉了一根 2.5 m长的绳子刚好到距离树的底部2 m处，测得树干 AB ＝1.5 m，则小树与地面 (填“垂直”或“不垂直”).
5. 已知 a ， b ， c 为三角形的三边长，若有( a ＋ c )2＝ b2＋2 ac ，则这个三角形的形状是 三角形.
6. [2024佛山南海石门实验中学一模]已知△ ABC 的三边长分 别是6，8，10，则△ ABC 的面积是 ⁠.
7. 【情境题 生活应用】如图，小圆家(点 C )和小方家(点 B ) 相距2.6 km，他们同时从学校(点 A )放学回家，5分钟后 同时到家.已知小方沿东北方向每分钟骑车480 m，小圆每 分钟步行200 m，请求出小圆家在学校的什么方位.
解： 由题意得 AB ＝5×480＝2 400(m)＝2.4 km， AC ＝5×200＝1 000(m)＝1 km.因为 BC ＝2.6 km，所以 AC2＋ AB2＝12＋2.42＝2.62＝ BC2.所以∠ CAB ＝90°.又因为∠ NAB ＝45°，所以∠ CAN ＝45°.所以小圆家在学校北偏西45°方向上.
知识点2 勾股数8. 下列各组数中，是勾股数的是(　B　)
9. 【2024西安长安区二模新考向·传承数学文化】勾股定理 最早出现在《周髀算经》：“勾广三，股修四，径隅 五”，观察下列各组勾股数：6，8，10；8，15，17； 10，24，26；12，35，37；14，48，50；…，我们发现， 当一组勾股数的勾为2 m ( m ≥3， m 为正整数)时，它的 股，径分别为 m2－1和 m2＋1.若一组勾股数的勾为26，则 径为 ⁠.
10. [2024西安西工大附中月考]在△ ABC 中，∠ A ，∠ B ， ∠ C 的对边分别记为 a ， b ， c ，下列结论中不正确的是 (　B　)
12. [2024西安期中]如图所示，在△ ABC 中， AB ＝5， BC ＝12， AC ＝13，把△ ABC 沿 AD 折叠，使 AC 落在直线 AB 上.(1)判断△ ABC 的形状，并说明理由；
解： △ ABC 是直角三角形，理由：因为 AB ＝5， BC ＝12， AC ＝13，所以 AB2＋ BC2＝52＋122＝169， AC2＝132＝169.所以 AB2＋ BC2＝ AC2.所以△ ABC 是直角三角形.
(2)求阴影部分的面积.
13. 【2023广东新考法·操作法】综合与实践主题：制作无盖正方体纸盒.素材：一张正方形纸板.步骤1：如图①，将正方形纸板的边长三等分，画出九个 相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；步骤2：如图②，把剪好的纸板折成无盖正方体纸盒.
(1)直接写出纸板上∠ ABC 与纸盒上∠ A1 B1 C1的大小关系；
解： ∠ ABC ＝∠ A1 B1 C1.