高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度习题

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\l "_Tc14690" 二、 【现代技术测重力加速度知识点梳理】 PAGEREF _Tc14690 \h 6
\l "_Tc23094" 三、 【水滴法测重力加速度知识点梳理】 PAGEREF _Tc23094 \h 9
【打点计时器测重力加速度知识点梳理】
原理：重物托着纸带下落时，可将其近似地看作仅在重力作用下运动，根据打出的纸带能分析研究重物的运动规律。
器材：打点计时器、交流电源、纸带、重物及铁夹、铁架台
打点计时器竖直固定在铁架台上，使两个纸带限位孔对齐
步骤：1、将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电源
2、将纸带穿过两个纸带限位孔
3、开启打点计时器1-2s后，向下拉动纸带，打完纸带后立即关闭电源。若纸带上打出点迹清晰，均匀的点，则可以做实验，如不是，应做适当调整
4、重新固定一根纸带，下端用铁夹固定到重物上，让重物靠近打点计时器，重物应选择密度大的，以减小空气阻力。
5、用手捏住纸带上端，把纸带拉成竖直状态，打开打点计时器电源后，松手让纸带和重物自由下落
6、重复几次，选一条点迹清晰的纸带分析计算
7、改变重物重量，重复打出几条纸带，选择点迹清晰的分析
图像： · x1· x2 · x3 · x4 · x5 · x6 · x7 ·
x 1=2.84cm x2=3.26cm x3=3.65cm x4=4.04cm
x5=4.42cm x 6=4.81cm x7=5.22cm 周期为0.02s

【打点计时器测重力加速度举一反三练习】
1．利用图中所示的装置可以研究自由落体运动实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落打点计时器会在纸带上打出一系列的点。
（1）为了减小误差，重物应选 。（填入正确选项前的字母）
A．木块 B．铁块 C．塑料块
（2）为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有 。（填入正确选项前的字母）
A．天平 B．秒表 C．刻度尺
（3）取下纸带，取其中的一段标出计数点如图乙所示，测出相邻计数点间的距离分别为，，，，，，已知打点计时器的打点间隔，则重锤运动的加速度计算表达式为 ，代入数据，可得加速度 。（计算结果保留三位有效数字）
【答案】 B C 9.60【详解】（1）[1]为了减小阻力对实验的影响，使物体尽可能只受重力的作用，重物应选质量大，体积小，即密度大的铁块。故选B。（2）[2]A．本实验不需要测量质量，故不需要天平，故A错误；B．打点计时器本身具有计时功能，所以本实验不需要秒表，故B错误；C．本实验需要利用刻度尺测量纸带上所打计数点间的距离来计算加速度的大小，故需要刻度尺，故C正确。故选C。（3）[3]由纸带可知相邻计数点间有一个点，则相邻计数点间的时间间隔为根据，利用逐差法可得重锤运动的加速度计算表达式为[4]已知打点计时器的打点间隔，代入相关已知数据，可得加速度大小
2．某同学在探究自由落体运动的规律时，采用如图所示的装置来进行实验。
（1）实验中电火花计器是一种使用 的电源（填“直流”或“交流”）；
（2）这个同学根据实验得到的纸带进行分析，绘制出重物下落的v-t图像（如图），则重力加速度g= （写表达式）
（3）该同学量取数据再进行计算发现得到的重力加速度数值小于当地的重力加速度真实值的原因可能是 。
【答案】 交流 重物下落时有阻力影响【详解】（1）[1]实验中电火花计器是一种使用交流电源的计时仪器；（2）[2]根据v-t图像重力加速度
（3）[3]该同学量取数据再进行计算发现得到的重力加速度数值小于当地的重力加速度真实值的原因可能是重物下落时有阻力影响。
3．某同学用如图甲所示装置测量当地重力加速度。
（1）实验中，下列说法正确的是 。（填字母）
A．用秒表测量重物运动的时间
B．安装纸带时应使重物靠近打点计时器
C．先松开上方夹子释放纸带，再接通电源
D．每打完一条纸带应及时切断电源，防止打点计时器过热损坏
（2）按正确的步骤操作多次实验后，该同学得到一条点迹清晰纸带的部分如图乙示，已知打点计时器的工作频率为，图中、、、、、、为相邻的计数点．已知，，，，，。则在打点时，重物下落的速度大小为 ，测出当地的重力加速度大小为 。（结果均保留三位有效数字）
【答案】 BD/DB 1.75 9.72【详解】（1）[1]A．实验中可根据打点计时器记录的点来获得时间信息，不需要用秒表，A错误；B．为有效利用纸带，安装纸带时应使重物靠近打点计时器，B正确；C．实验过程中，应先接通电源，再释放纸带，C错误；D．每打完一条纸带应及时切断电源，防止打点计时器过热损坏，选项D正确。故选BD。（2）[2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则在打点时，重物下落的速度大小为[3]根据逐差法可得，当地的重力加速度大小为
4．某同学用图甲所示装置测量重力加速度，所用交流电源频率为50Hz。在所选纸带上取某点为0计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图乙所示。
该同学用两种方法处理数据（为相邻两计数点间的时间间隔）：
方法一：由，，…，，取平均值；
方法二：由，，，取平均值。
从数据处理方法看，在、、、、、中，对实验结果起作用的，方法一中有 ；方法二中有 。
因此，选择方法 （选填“一”或“二”）更合理，这样可以减少实验 （选填“系统”或“偶然”）误差。本实验误差的主要来源有（试举出两条）。
【答案】 、、、、、 二 偶然 纸带与限位孔间有摩擦力，长度测量等【详解】[1]在方法一中，根据数学知识可知只有、起作用；[2]方法二中因此六组数据都起作用；[3]故方法二数据应用充分，更合理一些，这样可以减少实验的偶然误差。[4][5]本实验误差的主要来源有：阻力（空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等）影响，交流电频率波动，长度测量，数据处理方法等。
5．某同学利用自由落体运动测量当地重力加速度，实验装置如左图，打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。重锤下落过程中，打点计时器在纸带上打出一系列如图所示的点迹。
（1）通过纸带上的点迹分布情况可以判断实验时重物连接在纸带的 端（选填“左”或“右”）
（2）所测得的重力加速度大小为 。（保留三位有效数字）
（3）若该同学实验操作没有错误，实验测得物体的加速度应 （选填“略大于”“略小于”或“等于”）当地重力加速度。
【答案】 左 略小于【详解】（1）[1]重物在下落过程中做匀加速直线运动，则可知在连续相等的时间间隔内通过的位移逐渐增大，因此可知重物连接在纸带的左端。（2）[2]由实验所得数据，根据连续相等时间间隔内的位移差公式可得（3）[3]在物块拖动纸带下落的过程中，不仅纸带与限位孔之间有摩擦，还有空气阻力的作用，因此该同学实验测得的物体的加速度应略小于当地的重力加速度。
6．某同学用如图1所示的装置测定重力加速度(交流电频率赫兹)
（1）打出的纸带如图所示，实验时纸带的 端应和重物相连接．(选填“甲”或“乙”)
（2）纸带上取连续的至点为计数点，由纸带上所给的数据可计算出实验时的加速度为 (结果保留三位有效数字)
（3）当地的重力加速度数值为，请列出测量值与当地重力加速度的实际值有差异的一个原因
【答案】 乙； 9.40； 纸带与打点计时器之间有摩擦【详解】（1）[1]物体做加速运动，计数点之间的距离越来越大，因此纸带的乙端与打点计时器相连； （2）[2]根据匀变速直线运动的推论公式有 解得（3）[3]由于实验过程中重物受到空气阻力和限位孔与纸带间的摩擦阻力等作用，所求加速度的值偏小，还有纸带上的数据读数有误差也会对实验结果造成影响。
【现代技术测重力加速度知识点梳理】
光电门测重力加速度公式是通过光电门测量自由落体运动的时间来计算重力加速度的公式。其基本原理是通过光电门测量物体自由落体的时间，然后使用公式计算重力加速度的数值。
具体地说，测量过程中，需要使用两个光电门并将其放置在一定距离的位置上，然后让物体自由落体经过这两个光电门，记录下物体通过每个光电门的时间。通过计算这两个时间之差，可以得到物体自由落体的时间。
然后，使用公式g = 2h/t^2来计算重力加速度的数值，其中g表示重力加速度，h表示光电门之间的距离，t表示物体通过两个光电门的时间差。
这个公式的准确性取决于光电门的精度和物体自由落体的状态。在实际使用中，需要注意光电门的放置位置、调整和校准。同时，还需要考虑气压、温度等因素对实验结果的影响。
【现代技术测重力加速度举一反三练习】
7．某同学用如图甲所示装置测量当地的重力加速度，电磁铁和光电门固定在铁架台上，不计空气阻力。
（1）给电磁铁通电，将铁球吸附在电磁铁下面，用刻度尺测出铁球最下端到光电门的距离为，给电磁铁断电，铁球自由下落通过光电门，从数字计时器上读取铁球通过光电门时遮光时间为。保持电磁铁的位置不变，多次改变光电门的位置，重复实验，测得多组、的值，作图像，则作出的图像应是图乙中的图线 （填“A”“ B”或“C”）。
（2）若图线的斜率为k，从图线上可以得到铁球的半径为 ，当地的重力加速度大小为 。（均用k、a或b表示）
【答案】 A 【详解】（1）[1]铁球实际下落的高度为，则有又联立可得则作出的图像应是图乙中的图线A。（2）[2][3]根据可知图线与纵轴的截距绝对值为铁球的半径，则有可得铁球的半径为由图像斜率可得解得重力加速度大小为
8．某课外兴趣小组设计了如图所示实验装置测当地的重力加速度。
（1）实验前用游标卡尺测出金属板的长度，如图乙所示，则金属板的长度L= cm；
（2）用铁夹夹着金属板，调节光电门的高度，使金属板下端离光电门的距离也为L，松开铁夹，测得金属板通过光电门的时间为t，则从释放金属板到金属板的下端开始挡光所用的时间 （用t表示），当地的重力加速度 （用t和L表示）；
（3）要减小实验误差，应选用长度较 （填“长”或“短”）的金属板。
【答案】 21.285 长【详解】（1）[1]金属板的长度为（2）[2][3]由初速度为零的匀加速直线运动推论可知得根据运动学公式解得
（3）[4]要减小实验误差，应选用长度较长的金属板，以减小时间测量的误差。
9．一实验中学的物理兴趣小组用光电门测重力加速度，实验装置如图甲所示，电磁铁与光电门B固定不动，光电门A可上下调节。实验时先用电磁铁吸住小铁球，然后撤走磁性使小铁球由静止释放，记录下小铁球经过两光电门的时间差t以及小铁球经过光电门B的时间△t，两光电门之间的距离h可从图中的刻度尺直接读出，已知小铁球的直径为d。分析下列问题：
（1）小铁球经过光电门B时的速度大小v= ，不计空气阻力，重力加速度用g表示，则h、g、v、t之间的关系式应为h= ；
（2）调节光电门A的位置，改变两光电门之间的距离h，测出多组h、t的实验数据，并以为纵轴、t为横轴作出图线如图乙所示，则重力加速度g的大小为 m/s2。
【答案】 vt﹣gt2 9.78【详解】（1）[1]小铁球的直径比较小，小铁球经过光电门时的瞬时速度等于平均速度，小铁球经过光电门B时的速度v=[2]小铁球做匀加速直线运动，小铁球经过光电门A时的速度为v0，小铁球经过光电门B时的速度则从光电门A到光电门B过程，位移==（2）[3]小铁球从光电门A到光电门B过程整理得由图示图象可知，图象斜率的绝对值m/s2解得g=9.78m/s2
10．某同学在研究性学习中利用光电门传感器针对自由落体运动进行研究，并利用自由落体运动测量当地的重力加速度．如图所示，用铁架台固定竖直长铁杆，光电门A、B分别固定在长铁杆上．现测得A、B间的高度差为，从光电门A上方某高度静止释放一个小球，小球通过A、B的时间分别为、，小球直径．回答下列问题：
（1）光电门安装时，必须使两光电门处于 ；
（2）小球通过光电门A、B时的瞬时速度分别为 （保留三位有效数字）， （保留三位有效数字）；
（3）当地的重力加速度为 （保留三位有效数字）。
【答案】 同一直线上 1.00 3.00 9.76【详解】（1）[1]光电门安装时，必须使两光电门处于同一直线上；（2）[2][3]由于小球通过光电门的时间极短，可以利用其平均速度代替瞬时速度，则（3）[4]根据匀变速直线运动公式代入数据解得
11．某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球。手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球。当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落…….这样，就可测出多个小球下落的总时间。

（1）在实验中，下列做法正确的有 。
A．电路中的电源只能选用交流电源
B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方
C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度
D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时
（2）实验测得小球下落的高度，10个小球下落的总时间，可求出重力加速度 。（结果保留两位有效数字）
（3）某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差。为消除实验误差，他分别取高度和，测量个小球下落的总时间和。他是否可以利用这两组数据消除对实验结果的影响？ （选填“可以”、“不可以”、“再进行1组实验才可以”或“无法确定”）
（4）如图是兴趣小组利用相机拍摄的小球自由下落的频闪照片。相机每隔0.04s闪光一次。照片中的数字是小球距释放点的距离。由本小题的已知条件和照片所给的信息，可以判断出 。

A．照片中数字的单位是mm
B．小球受到的空气阻力可以忽略
C．无法求出小球运动到A位置的速度
D．频闪仪没有恰好在释放小球的瞬间闪光
【答案】 BD/DB 9.4 可以 D【详解】（1）[1]A．电路中的电源目的是线圈产生磁性，因此直流电也可以，故A错误；B．小球沿竖直方向自由下落，因此要使小球能够撞击M，M调整到电磁铁的正下方，故B正确；C．根据题意可知，小球下落的高度应为电磁铁下端到M的竖直距离减去小球直径，故C错误；D．手敲击M瞬间，小球1即开始下落，故应同时开始计时，故D正确。故选BD。（2）[2]根据题意可知，1个小球下落的时间为根据自由落体运动规律可得，重力加速度为（3）[3]根据题意，应由自由落体运动的规律可得联立解得可知，可以消去对实验结果的影响。（4）[4]AD．根据自由落体的位移公式知道在最初的下落的位移约为，所以照片中单位是，且释放小球的瞬间频闪仪刚好闪光，故A错误，D正确B．利用最后一个点，根据可得可知，球受到的空气阻力不可忽略，故B错误；C．根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，小球运动到A位置的速度，故D正确；故选D。
【水滴法测重力加速度知识点梳理】
器材：匀速滴水的水龙头、挡板、停表、刻度尺
步骤：1、在水龙头下固定一块挡板，使水一滴一滴连续地落在挡板上
2、仔细调节水龙头，使耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的同时，下一滴水刚好开始落下
3、量出水龙头离挡板的高度，再用停表计时
当听到某一水滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”每听到一次水滴声便数一下，一直数到n，按下停表按键停止
4、读出停表示数t，利用以上数据救出g
5、重复几次实验，为减小误差，改变h的数值，记录在表格中
°
方法一：利用公式
°
原理：滴水的周期就是水滴自由下落的时间，则T= EQ \F(1,n-1)
2(n-1)2h
t2
h= EQ \F(1,2) gT2得g =
【水滴法测重力加速度举一反三练习】
12．学生课外实验小组使用如图所示的实验装置测量重力加速度大小。实验时，他们先测量分液漏斗下端到水桶底部的距离h;然后使漏斗中的水一滴一滴地下落，调整阀门使水滴落到桶底发出声音的同时，下一滴水刚好从漏斗的下端滴落;用秒表测量第1个水滴落到桶底至第n个水滴落到桶底所用的时间t。
（1）重力加速度大小可表示为g= (用h、n、t表示)。
（2）如果某次实验中，h=0.90 m，n=31，t=13.0 s，则测得的重力加速度大小g= m/s2(保留2位有效数字)。
（3）写出一条能提高测量结果准确程度的建议： 。
【答案】 2h 9.6 适当增大n或多次测量h取平均值【详解】（1）[1]根据自由落体运动的位移与时间关系得g=而T=解得g=2h（2）[2]将h=0.90 m、n=31、t=13.0 s代入上式，解得g=9.6 m/s2（3）[3]根据公式g=2h，要提高测量结果准确程度，可适当增大n，或多次测量h取平均值。
13．某同学设计了一个可以控制水瓶里的水以相同的时间间隔下落的装置，利用频闪照相机可以在一个画面上记录水滴下落的连续运动过程。已知该频闪照相机的频闪频率为10赫兹，则如图记录的水滴之间时间间隔为 ，根据所学的知识求出该水瓶距离地面的高度h为 ，而实际测量出该水瓶距离地面的高度h1【答案】 0.1s 1.25m 空气阻力的影响，重力加速度不足10【详解】[1] 频闪照相机的频闪频率为10赫兹，所以水滴之间时间间隔为[2]从图像上可以看出空中有5个时间间隔，所以下落时间为 ，由自由落体运动可知解得：[3] 由于是空气阻力的影响，重力加速度不足10。导致实际测量出该水瓶距离地面的高度h114．一位学生设计了一个测定自由落体加速度的实验。如图所示，在一个敞口容器的底部插入一根细橡皮管，并装上一个夹子，在其下方地面上放一个金属盘子。调节夹子的松紧，以使第1个水滴落入盘中的瞬间，第2个水滴正好从管口落下。调节好后以某次水滴落入盘中瞬间开始计时，此后水滴落入盘中依次记数为1、2、3……，待计数到100时测得经过的时间为40s，再用米尺量出管口至盘子的高度为78.2cm。回答下列问题：
（1）相邻的两滴水从管口落下的时间间隔为T= s。
（2）重力加速度为g= （计算结果保留三位有效数字）。
（3）该同学测量重力加速度的测量结果比当地的重力加速度略小，原因可能是 （填标号）。
A．空气对水滴有阻力的作用 B．测得水滴下落的时间间隔偏小
【答案】 0.4 9.78 A【详解】（1）[1]相邻的两滴水从管白落下的时间间隔为（2）[2]由自由落体运动的规律可得则（3）[3]重力加速度的测量结果比当地的重力加速度略小，原因是空气对水滴有阻力的作用，故选A。