人教版 (2019)必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度同步测试题

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TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc27734" 一、【加速度概念梳理】: PAGEREF _Tc27734 \h 1
\l "_Tc19403" 二、 【加速度和速度、速度变化量的关系梳理】 PAGEREF _Tc19403 \h 4
\l "_Tc14550" 三、 【加速度变化对速度 位移的影响梳理】 PAGEREF _Tc14550 \h 8
\l "_Tc15205" 四、 【加速度的计算梳理】 PAGEREF _Tc15205 \h 10
一、【加速度概念梳理】:
1. 速度的变化量：末速度与初速度的矢量差，即Δv=vt-v0。式中各量都是矢量。
2. 定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度，通常用a表示。
3. 定义式：a=ΔvΔt。说明a=ΔvΔt是比值定义式，a的大小与Δv、Δt无关，不能说a与Δv成正比，与Δt成反比。
4. 物理意义：加速度是表示物体速度变化快慢的物理量。
5. 单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s-2。
6. 加速度的方向：加速度是矢量，其方向与速度的变化量Δv的方向相同。加速度的方向与速度的方向无关，如果加速度为负，说明其方向与规定的正方向相反。
7. 加速度方向与速度方向的关系
在直线运动中，速度增加时加速度的方向与速度的方向相同；速度减小时加速度的方向与速度的方向相反。
加速度概念举一反三练习
1．（多选）关于加速度的理解，下列说法正确的是（ ）
A．速度为零时，加速度也一定为零
B．速度变化越快，加速度就越大
C．若加速度不断减小，则速度一定不断减小
D．若加速度方向与速度的方向相同，则速度一定不断增大
【答案】BD
【详解】A．速度与加速度是两个描述物体运动状态的物理量，物体的速度为零，其加速度不一定为零，比如竖直上抛运动中，物体在最高点时，其速度为零，但其重力加速度为g，故A错误；
B．根据加速度的物理意义可知速度变化越快，加速度就越大，故B正确；
CD．若加速度不断减小，并与速度方向相同时，速度不断增大，故C错误，D正确；
故选BD。
2．纵观物理学史，物理学家们常用“比值定义法”定义物理量，如速度、加速度都采用了比值定义法。下列关于加速度的说法中，正确的是（ ）
A．加速度的大小等于物体单位时间内速度的变化量
B．加速度就是物体增加或减少的速度
C．加速度的大小与速度的变化量成正比
D．加速度大的物体，速度一定大
【答案】A
【详解】A．加速度是速度的变化量与所用时间的比值，故加速度的大小等于物体单位时间内速度的变化量，故A正确；
B．速度变化量是物体增加或减少的速度，故B错误；
C．根据加速度的定义式，在时间一定的情况下，加速度的大小与速度的变化量成正比，故C错误；
D．加速度大的物体，速度变化越快，速度不一定大，故D错误。
故选A。
3．关于加速度表达式的下列说法，正确的是（ ）
A．加速度与成正比，与成反比
B．表示在时间内物体速度变化的快慢，是矢量
C．利用求得的加速度是时间内的平均加速度，是标量
D．表示速度变化的快慢，是矢量
【答案】D
【详解】A．是加速度的定义式，加速度与速度改变量、变化的时间无关，故A错误；
B．表示在时间内物体速度变化量，是矢量，故B错误；
C．利用求得的加速度是时间内的平均加速度，是矢量，故C错误；
D．表示加速度，即速度变化的快慢，是矢量，故D正确。
故选D。
4．如图所示，为了描述速度变化的快慢引入了加速度，同理若要描述加速度变化的快慢，类比可提出“加加速度”的概念，下列说法正确的是（ ）
A．“加加速度”为零的运动是匀速直线运动
B．“加加速度”是标量，单位为m/s3
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在均匀增加
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，已知物体在t=0时速度为1m/s，则4s末的速度大小为9m/s
【答案】D
【详解】A．“加加速度”为零说明加速度不变，做匀变速直线运动，故A错误；
B．“加加速度”是加速度的变化量和时间的比值，加速度是矢量，加速度变化量也是矢量，“加加速度”是矢量，单位为m/s3，故B错误；
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的加速度在均匀增加，故C错误；
D．a-t图像与坐标轴包围的面积表示速度变化量
则4s末的速度大小为故D正确。
故选D。
5．小汽车“百公里加速时间”是衡量汽车发动机性能的重要指标，它是指汽车从静止开始加速到速度为所用的时间。该指标对应的物理量是（ ）
A．速度B．时间C．速度的变化量D．加速度
【答案】D
【详解】由题可知百公里加速时间相当于速度变化所用时间长短，相当于速度的变化率，即相当于加速度，故ABC错误，D正确；
故选D。
6．（多选）小球的初速度是，经过一段时间后速度变为，用表示该段时间内速度的变化量，为了在图中表示加速度a，我们以初速度的箭头端为起点，以后来的速度的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量。则下图中不能正确画出并表示小球做加速度向左的运动的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】BD
【详解】A．图像满足速度的变化量的描述，且加速度方向与速度变化量方向相同，故A正确，不符合题意；
B．该图中速度的变化量方向应该向右，不满足速度的变化量的描述，故B错误，符合题意；
C．图像满足速度的变化量的描述，且加速度方向与速度变化量方向相同，故C正确，不符合题意；
D．该图中速度的变化量方向应该向左，图像不满足速度的变化量的描述，故D错误，符合题意。
故选BD。
7．（多选）关于加速度，下列说法正确的是（ ）
A．加速度是描述速度变化的物理量
B．汽车每秒内速度减小4m/s，则汽车此时加速度的大小是4m/s2
C．加速度的方向总与速度的方向相同
D．加速度的方向总与速度变化量的方向相同
【答案】BD
【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，故A错误；
B．根据加速度的定义可知汽车每秒内速度减小4m/s，则汽车此时加速度的大小是4m/s2，故B正确；
CD．加速度的方向总与速度变化量的方向相同，可能与速度的方向相同，可能与速度的方向相反，故C错误，D正确。
故选BD。
【加速度和速度、速度变化量的关系梳理】
1. 对加速度的理解
a=ΔvΔt只是加速度的定义式，不是决定式，加速度a与速度、速度的变化量没有必然的大小关系。
(1)速度大，加速度不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；速度小，加速度不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大。
(2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。
(3)速度变化得快，即ΔvΔt大，表示单位时间内速度变化大，加速度才大。
加速度和速度、速度变化量的关系举一反三练习
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．速度增大，加速度一定增大
B．速度变化量越大，加速度一定越大
C．速度大小不变，加速度一定为零
D．速度变化越快，加速度一定越大
【答案】D
【详解】A．如果加速度和速度方向相同，则物体速度增大时，加速度可以减小，物体做加速度减小的加速运动，故A错误；
B．根据加速度的定义式
分析可知，速度的变化量越大，其加速度不一定越大，还与速度变化所用的时间有关，故B错误；
C．物体的速度大小不变，若方向不断变化，则加速度不为零，故C错误；
D．加速度是反映速度变化快慢的物理量，物体的速度变化越快，则加速度越大，故D正确。
故选D。
9．关于速度和加速度，下列说法正确的是（ ）
A．物体的速度越大，则加速度越大
B．物体的加速度越大，则速度越大
C．物体的加速度与速度同向时，则速度越来越大
D．物体刚自由下落时，速度和加速度都为零
【答案】C
【详解】A．速度越大，表示物体运动越快，但加速度不一定越大，故A错误；
B．物体的加速度越大，表示速度变化的越快，但速度不一定越大，故B错误；
C．物体的加速度与速度同向时，做加速运动，则速度越来越大，故C正确；
D．物体刚自由下落时，速度为零，加速度为g，不为零，故D错误。
故选C。
10．北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，并与空间站组合体成功实现对接，下列说法正确的是（ ）
A．长征二号F遥十四运载火箭点火瞬间，航天员的速度和加速度都为零
B．火箭的速度越大，加速度越大
C．火箭的速度变化率越大，加速度越大
D．火箭的加速度方向与速度变化量方向可以不一致
【答案】C
【详解】A．长征二号F遥十四运载火箭点火瞬间，航天员的速度为零，加速度不为零，故A错误；
B．火箭的速度很大，但是速度的大小可以不变，所以加速度不一定大，故B错误；
C．加速度的大小与速度变化的快慢程度有关，其速度变化越快，变化率越大，加速度越大，即火箭的速度变化率越大，加速度越大，故C正确；
D．根据加速度的定义式可知，火箭的加速度方向与速度变化量方向一致，故D错误。
故选C。
11．关于速度、速度变化量和加速度，下列说法正确的是（ ）
A．加速度越大，速度也越大
B．物体速度很大时，其加速度可以很小
C．物体某时刻加速度为零，其速度也为零
D．物体加速度变小时，表示速度一定变小
【答案】B
【详解】A．加速度越大，表示速度变化快，但瞬时速度可以很小或者为零，故A错误；
B．物体速度很大时，其加速度可以很小，比如以较大速度做匀速直线运动，速度很大，但加速度为零，故B正确；
C．物体某时刻加速度也为零，其速度不一定为零，如匀速直线运动，故C错误；
D．物体加速度变小时，若加速度的方向和速度的方向相同，但速度会增大，故D错误。
故选B。
12．关于速度、速度的变化量和加速度，正确的说法是（ ）
A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物体，其加速度可以为零
C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大
【答案】B
【详解】A．由
可知，当知道速度的变化量，但不知道Δt的大小时，无法确定加速度的大小变化情况，故A错误；
B．高速匀速飞行的战机，速度很大，但速度的变化量为零，加速度为零，故B正确；
C．速度为零的物体加速度不一定为零，例如：竖直上抛的物体到达最高点时，速度为零，加速度为g，故C错误；
D．加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故D错误。
故选B。
13．（多选）关于加速度与速度，下列说法中正确的是（ ）
A．速度大，加速度一定越大
B．速度变化越大，加速度一定越大
C．速度变化越快，加速度越大
D．加速度越来越小，速度可能越来越大
【答案】CD
【详解】据加速度的定义式：可知：
AB．当速度越大时加速度不一定大；速度变化越大时，还取决于时间，所以加速度也不一定越大，故AB错误；
C．加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以速度变化越快，加速度越大，故C正确；
D．当物体的速度方向与加速度方向相同时，物体做加速运动，速度增大，与加速度的大小无关，故D正确。
故选CD。
【点睛】解决本题的关键掌握加速度定义为单位时间内速度的变化量，反应速度变化快慢的物理量。
【加速度变化对速度 位移的影响梳理】
物体速度的变化，看速度与加速度的方向关系，两者方向相同，速度增大；方向相反，速度减小。分析物体的位移变化，看速度的方向是否变化，无论速度大小如何，速度方向不变，物体一直沿同一方向运动，位移一直增大
加速度变化对速度 位移的举一反三的练习
14．截止2021年12月5日，我国全海深潜载人潜水器“奋斗者”号共实现了21次万米载人深潜，已有27位科学家通过“奋斗者”号载人潜水器到达过全球海洋最深处。在某次海试中，潜水器做直线运动，加速度方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至零，则在此过程中，潜水器（ ）

A．位移逐渐增大，当加速度减小至零时，位移将不再增大
B．位移逐渐减小，当加速度减小至零时，位移达到最小值
C．速度逐渐减小，当加速度减小至零时，速度达到最小值
D．速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度达到最大值
【答案】D
【详解】CD．在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以潜水器做加速直线运动，速度逐渐增大，当加速度减小到零时，潜水器将做匀速直线运动，速度不变，此时速度达到最大值，C错误，D正确；
AB．由于潜水器做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大，A、B错误。
故选D。
15．2021年7月1日庆祝中国共产党成立100周年大会在北京天安门广场隆重举行。在飞行庆祝表演中空军出动71架飞机，其中歼-20组成三个编队，每个编队5架。歼-20飞越天安门广场的画面如图所示。假如飞机做直线运动，飞机的加速度方向与初速度方向一致，且加速度由某一值逐渐减小，直到为零，则飞机运动的（ ）
A．速度先增大，后减小，直到为零
B．速度先减小后增大，直到最大
C．速度越来越小，至加速度为零时，速度为零
D．速度越来越大，至加速度为零时，速度最大
【答案】D
【详解】飞机做直线运动，当加速度方向与速度方向一致，飞机做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，飞机做减速运动，所以飞机的速度越来越大。而当加速度的值减少为零时，飞机的速度达到最大值。
故选D。
16．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度的大小逐渐减小直至为零，在此过程中（ ）
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移达到最小值
【答案】B
【详解】质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，则质点做加速运动，当加速度的大小逐渐减小直至为零时，质点的速度达到最大，以后将以该速度做匀速运动，在此过程中位移一直增加。
故选B。
17．某一物体做方向不变的直线运动，加速度a与速度v同向，但加速度逐渐减小直到减小到零，在此过程中物体的速度v、位移x的变化情况是（ ）
A．v逐渐减小，当a = 0时，v最小
B．v逐渐增大，当a = 0时，v最大
C．x逐渐增大，当a = 0时，x最大
D．x逐渐减小，当a = 0时，x最小
【答案】B
【详解】一物体做方向不变的直线运动，加速度a与速度v同向，加速度减小，但是速度仍然增大，当加速度减小到零，速度达到最大，然后做匀速直线运动；位移x一直增大。
故选B。
【点睛】解决本题的关键掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，关键看加速度方向与速度方向的关系。
【加速度的计算梳理】
（1）加速度是矢量，计算加速度时，必须同时考虑其大小和方向。一般步骤如下：(1)规定正方向。一般选初速度v0的方向为正方向。
(2)确定末速度vt的方向，与规定的正方向相同，为正值，与规定的正方向相反，为负值。
(3)利用公式a=vt-v0Δt计算。要注意初、末速度反向的情况下，速度变化量的计算。
注意 如果初速度或末速度只知大小不知方向，需先规定正方向，然后按与正方向相同、相反两种情况分类讨论。
加速度的计算的举一反三的练习
18．（多选）一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，2s后速度的大小为8m/s。在这2s内该物体的（ ）
A．速度变化量的大小可能大于8m/s
B．速度变化量的大小可能小于4m/s
C．加速度的大小可能大于
D．加速度的大小可能等于
【答案】ACD
【详解】当两速度方向相同时，设初速度方向为正，有，
此时速度变化量最小此时加速度为
当两速度方向相反时，设初速度方向为正，有，
此时速度变化量
此时加速度为
故选ACD。
19．“打羽毛球”是一种常见的体育健身活动。在一次羽毛球比赛中，羽毛球以大小为水平向右飞来时，运动员迅速挥拍使羽毛球以水平向左的速度击出。若球拍击打羽毛球的时间为，以向左为正方向，则运动员击球过程中，羽毛球的平均加速度为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】根据加速度的定义式
选取向左为正方向，则带入数据可得，方向向左为正方向
故选C。
20．如图甲所示，火箭发射时速度能在内由增加到；如图乙所示，汽车以的速度行驶，急刹车时能在内停下来，下列说法中正确的是（ ）
A．内火箭的速度变化量为
B．火箭的速度变化比汽车的快
C．内汽车的速度变化量为
D．火箭的加速度比汽车的加速度大
【答案】C
【详解】A．10s内火箭的速度改变量为
故A错误；C．因为所以内汽车的速度变化量为故C正确；BD．加速度是指物体速度变化快慢的物理量。火箭的加速度为汽车的加速度为所以火箭的加速度大小比汽车的小，火箭的速度变化比汽车的慢，故BD错误；故选C。
21．如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m高的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直向上反弹，经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B过程，小球共用时0.3s，则此过程中（ ）
A．小球的位移大小为0.5m，方向竖直向上
B．小球速度变化量的大小为3m/s，方向竖直向下
C．小球平均速度的大小约为1.67m/s，方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小约为，方向竖直向下
【答案】C【详解】AC．位移是初位置指向末位置的有向线段，规定向下为正，从题中可以看出，小球从A到B位移为，方向指向末位置，即方向竖直向下，由公式可得，小球平均速度大小为方向竖直向下，故A错误，C正确；BD．速度变化量等于末速度减初速度，规定向下为正，则有负号表示与规定方向相反，即速度变化量的方向竖直向上，大小为，由加速度定义式可得，小球平均加速度的为即小球平均加速度的大小约为，方向竖直向上，故BD错误。故选C。
22．足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1s，若球获得30m/s的速度并做匀速直线运动，在空中飞行一段时间后被距离罚球点12米的守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s的速度沿原路弹回，求：
（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
（2）球在空中飞行的时间；
（3）守门员接触球前后球的速度变化量的大小；
（4）守门员接触球瞬间，球的加速度的大小。
【答案】（1）300m/s；（2）0.4s；（3）40m/s；（4）400m/s2
【详解】（1）设球被踢出的方向为正方向，罚点球时球的速度由0变到30m/s，用时0.1s，则罚点球时的加速度为（2）设球在空中飞行的时间为t，则（3）守门员接触球前后球的速度变化量速度变化量大小为40m/s（4）接球时速度由30m/s变到-10m/s，用时0.1s，则接球时的加速度为即加速度大小为400m/s2
23．爆炸性的加速度往往是跑车的卖点，保时捷911GT3由静止加速至只需。
（1）求保时捷911GT3的平均加速度的大小；
（2）设普通轿车的平均加速度为，它们需要多长时间才能由静止加速至？
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由平均加速度大小为（2）所需时间