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高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度同步训练题
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度同步训练题，共26页。试卷主要包含了加速度的理解，速度、速度变化量、加速度的比较等内容，欢迎下载使用。
考点1：对加速度的理解
1．加速度的理解
加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率。
2．速度、速度变化量、加速度的比较
【点拨】
a＝eq \f(Δx,Δt)是用比值法来定义加速度的，定义式只是给出物理量间的计算公式，它们之间无决定性关系，不是决定式，即无比例关系，所以不能说a与Δv成正比，与Δt成反比。但是当a一定时，Δv和Δt成正比，它们的比值就是加速度a。物体的加速度是由物体的质量和物体所受的合外力决定。第四章学习
【例1】一物体做匀加速直线运动，加速度为，这就是说（ ）
A．物体速度变化量是
B．每经过一秒物体的速度都增大
C．任意一秒内的末速度均为初速度的2倍
D．任意一秒的初速度比前一秒的末速度增大
求解加速度的步骤
取正方向；
确定初、末速度；
求速度变化量Δv＝vt－v0；
用加速度定义式a＝eq \f(Δv,Δt)求解加速度；
注明单位及方向。
【针对训练】
1．(对加速度的理解)关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的有（ ）
A．加速度越大，则速度也越大B．速度变化量越大，加速度也越大
C．物体的速度变化越快，则加速度越小D．速度变化率越大，则加速度越大
2．(加速度的简单计算)普通的小型轿车和旅客列车速度都能达到100 km/h。但是，它们起步后达到这样的速度所需的时间是不同的，例如某小型轿车约需用20 s，某旅客列车约需用500 s。关于以上所述小型轿车与旅客列车的运动说法正确的是( )
A．列车的速度变化量较大 B．轿车的速度变化率较大
C．列车的加速度约为0.2 m/s2 D．轿车的加速度约为5 m/s2
考点2：加速度的方向
1．加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关。
2．加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质。
（1）在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动。两种情况如图甲所示。
（2）在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动。两种情况如图乙所示。
（3）在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动。
【例2】一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的( )
A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
【变式训练】上例中，若加速度a大小不变，则根据下列给出的速度和加速度的正负，判断运动性质。
（1）v0>0，a<0；
（2）v0<0，a>0；
（3）v0<0，a<0。
1．物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。
2．物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度的方向与速度的方向的关系来判断。
【针对训练】
3．杭州余杭区东西大道是东西贯通的一条交通主干道，A、B两汽车在同一直线上沿大道运动，且规定向东为正方向，汽车A的加速度为，汽车B的加速度为，那么，对A、B两汽车判断正确的是（ ）
A．汽车A的加速度大于汽车B的加速度
B．汽车A一定向东运动，汽车B一定向西运动
C．汽车A、B的运动方向有可能相同
D．汽车A一定做加速运动，汽车B一定做减速运动
4．如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B，小球共用时0.3s，则此过程中（ ）
A．小球发生的位移的大小为0.5m，方向竖直向上
B．小球速度变化量的大小为 17m/s，方向竖直向上
C．小球平均速度的大小为11.7m/s，方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小为10m/s2，方向竖直向上
考点3：从vt图像看加速度
1．利用vt图像分析加速度
（1）vt图像的斜率表示加速度。如图所示的vt图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝eq \f(Δv,Δt)＝a，表示物体的加速度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。
（2）斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。
2．从速度—时间(vt)图像可以得到的信息
（1）物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。
（2）根据a＝eq \f(Δv,Δt)计算出加速度。
（3）物体是加速运动，还是减速运动。
（4）物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。
（5）物体在某一段时间内的位移。图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移。
【点拨】
在vt图像中，纵轴v不但可以表示各时刻速度的大小，而且可以表示速度的方向。只有当物体沿同一条直线运动，选定正方向后，物体的速度方向才能用正、负号表示。
【例3】（多选）质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，则（ ）
A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动
B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变
C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为 2 m/s2
D．6 s内质点发生的位移为 8 m
分析vt图像时应注意的两点
（1）只要直线的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。
（2）图线不是物体运动的轨迹，分析时要把图像与物体的实际运动结合起来。
【针对训练】
5．（多选）如图是某质点运动的速度-时间图象，由图象得到的正确结果是（ ）
A．0~1s内的平均速度是2m/s
B．0~2s内的位移大小是3m
C．0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度
D．0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反
6．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图所示中的甲、乙两条图线，下列对甲、乙运动描述正确的是（ ）
A．时间内甲的加速度逐渐增大
B．时间内乙的加速度逐渐增大
C．时间内的某时刻甲、乙加速度相等
D．时刻两者相遇
考点1：对加速度的理解
1．(多选)由加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)可知( )
A．a与Δv成正比，与Δt成反比
B．物体的加速度大小可根据Δv与Δt的比值来计算
C．a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关
D.eq \f(Δv,Δt)叫速度的变化率，就是加速度
2．掷铅球是一个以力量为基础，以速度为核心的田径投掷项目。小孙同学在比赛中摆好准备姿势后，用0.3 s时间将5 kg的铅球以15 m/s的速度掷出，取得了10.2 m的好成绩，拿到了第一名。在投掷过程中，铅球的平均加速度的大小为( )
A．2 m/s2 B．3 m/s2
C．34 m/s2 D．50 m/s2
3．在匀变速直线运动中，质点的加速度、速度及速度的变化之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A．质点运动速度变化越大，其加速度也一定越大B．质点加速度越大，其速度变化越大
C．质点加速度越大，其速度的变化越快D．质点加速度越大，其速度越大
4．关于速度、速度变化量、加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的速度越大，其加速度一定越大
B．物体的速度为零，其加速度不一定为零
C．物体的速度变化量越大，其加速度一定越大
D．物体的速度越大，其速度变化量一定越大
5．如图，“50TFSI”为某品牌汽车的一款车辆的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止加速到100km/h（百公里加速）的平均加速度的10倍。若某款车百公里加速时间为8.0s，由此推算，该车的尾标应该是（ ）
A．25TFSIB．35TFSIC．45TFSID．125TFSI
考点2：加速度的方向
6．以下判断正确的是( )
A．高速行驶的磁悬浮列车的加速度不可能为零
B．汽车刹车至停止时如果初速度很大，其加速度一定也很大
C．在炮膛中点燃火药后炮弹的瞬时速度、加速度均为零
D．博尔特在100 m比赛起跑时速度很小，但加速度很大
7．物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出的速度和加速度的正负，下列对运动情况判断错误的是（ ）
A．v0>0，a<0，物体的速度越来越小 B．v0<0，a<0，物体的速度越来越大
C．v0<0，a>0，物体的速度越来越大 D．v0>0，a>0，物体的速度越来越大
8．如图所示，小球以的速度水平撞向墙壁，碰到墙壁经0.1s后以的速度沿同一直线反弹回来。在小球与墙碰撞的过程中，平均加速度为（ ）
A．，方向垂直墙壁向里B．，方向垂直墙壁向外
C．，方向垂直墙壁向里D．，方向垂直墙壁向外
9．关于速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．速度越来越大，加速度可能反而越来越小
B．速度变化量的方向与速度方向一定同向
C．速度变化量的方向为正，加速度的方向为负
D．加速度为负值，物体一定做减速运动
考点3：由vt图像看加速度
10．甲、乙两小车做直线运动，在t1-t2时间内运动的位移（x）一时间（t）图象如图所示，则在t1-t2时间内（ ）
A．乙车一定比甲车跑得快
B．甲车的平均速度等于乙车的平均速度
C．甲车做匀加速直线运动，乙车做加速度减小的加速直线运动
D．甲、乙两车间的距离随时间不断增大
11．—质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示．质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正向运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为（ ）
A．x＝3mB．x＝8mC．x＝9mD．x＝14m
12．甲、乙两物体从同一位置出发且在同一直线上运动，它们的位移—时间(x-t)图象如图所示，由图象可知
A．第3s末时，甲比乙的速度要小
B．第4s末时，甲、乙间距离最大
C．在0～4s内，甲、乙的平均速率相等
D．在0～4s内，甲、乙的平均速度相等
13．（多选）如图所示为红、蓝两小车在一条平直的车道上运动的图像，其中蓝车的图线为一条直线，红车的图线为两段相同的圆弧，则（ ）
A．两车运动到第时加速度大小相等
B．两车运动到第时不一定相遇
C．两车在内的平均速度大小相等，方向相同
D．红车运动到第时加速度方向改变
14．（多选）跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．0～10s内运动员做加速度逐渐减小的加速运动
B．15s以后运动员处于静止状态
C．0～15s内运动员的加速度方向始终与速度方向相同
D．运动员在10～15s内的平均加速度大小等于2m/s2
15．如图所示为甲、乙两个质点沿x轴运动的vt图像，请根据图像回答下列问题：
（1）甲、乙两个质点分别做怎样的运动？
（2）它们的加速度大小分别为多少？方向如何？
（3）甲、乙两图线交点的物理意义。
速度v
速度变化量Δv
加速度a
定义
位移与所用时间的比值
末速度与初速度的差值
速度变化量与时间的比值
表达式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v2－v1
a＝eq \f(Δv,Δt)
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
为物体运动的方向，与a的方向不一定相同
由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同
与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同
物理意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢
大小关系
三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大
1.4 速度变化快慢的描述——加速度
考点精讲
考点1：对加速度的理解
1．加速度的理解
加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率。
2．速度、速度变化量、加速度的比较
【点拨】
a＝eq \f(Δx,Δt)是用比值法来定义加速度的，定义式只是给出物理量间的计算公式，它们之间无决定性关系，不是决定式，即无比例关系，所以不能说a与Δv成正比，与Δt成反比。但是当a一定时，Δv和Δt成正比，它们的比值就是加速度a。物体的加速度是由物体的质量和物体所受的合外力决定。第四章学习
【例1】一物体做匀加速直线运动，加速度为，这就是说（ ）
A．物体速度变化量是
B．每经过一秒物体的速度都增大
C．任意一秒内的末速度均为初速度的2倍
D．任意一秒的初速度比前一秒的末速度增大
【答案】B
【详解】
A．由可知，物体速度变化量不仅跟加速度有关，还跟所用时间有关，A错误；
B．加速度即单位时间内的速度变化量，物体做匀加速直线运动，故每经过一秒物体的速度都增大，B正确；
C．每秒的末速度比初速度多，不是2倍的关系，C错误；
D．任意一秒的初速度与前一秒的末速度指的是同一时刻，速度相同，D错误。
故选B。
求解加速度的步骤
取正方向；
确定初、末速度；
求速度变化量Δv＝vt－v0；
用加速度定义式a＝eq \f(Δv,Δt)求解加速度；
注明单位及方向。
【针对训练】
1．(对加速度的理解)关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的有（ ）
A．加速度越大，则速度也越大B．速度变化量越大，加速度也越大
C．物体的速度变化越快，则加速度越小D．速度变化率越大，则加速度越大
【答案】D
【详解】
A．加速度越大，说明速度变化越快，速度不一定越大，A错误；
B．加速度大小取决于速度的变化量及所用的时间，即
B错误；
CD．物体的速度变化越快，即速度变化率越大，则加速度越大，C错误，D正确。
故选D。
2．(加速度的简单计算)普通的小型轿车和旅客列车速度都能达到100 km/h。但是，它们起步后达到这样的速度所需的时间是不同的，例如某小型轿车约需用20 s，某旅客列车约需用500 s。关于以上所述小型轿车与旅客列车的运动说法正确的是( )
A．列车的速度变化量较大 B．轿车的速度变化率较大
C．列车的加速度约为0.2 m/s2 D．轿车的加速度约为5 m/s2
【答案】B
【解析】轿车和列车的速度都从零增大到100 km/h，速度变化量相同，故A错误；速度的变化率大小等于加速度，根据a＝eq \f(Δv,Δt)知，速度的变化量相同，小型轿车所用的时间短，则小型轿车的加速度大，即速度的变化率较大，故B正确；列车的加速度a列＝eq \f(Δv,Δt1)＝eq \f(100,3.6×500) m/s2＝0.056 m/s2，轿车的加速度a轿＝eq \f(Δv,Δt2)＝eq \f(100,3.6×20) m/s2＝1.39 m/s2，故C、D错误。
考点2：加速度的方向
1．加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关。
2．加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质。
（1）在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动。两种情况如图甲所示。
（2）在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动。两种情况如图乙所示。
（3）在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动。
【例2】一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的( )
A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
【答案】C
【解析】由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即增加逐渐变慢了；当a＝0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C正确。
【变式训练】上例中，若加速度a大小不变，则根据下列给出的速度和加速度的正负，判断运动性质。
（1）v0>0，a<0；
（2）v0<0，a>0；
（3）v0<0，a<0。
【解析】(1)向x轴正方向做减速运动。(2)向x轴负方向做减速运动。(3)向x轴负方向做加速运动。
1．物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。
2．物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度的方向与速度的方向的关系来判断。
【针对训练】
3．杭州余杭区东西大道是东西贯通的一条交通主干道，A、B两汽车在同一直线上沿大道运动，且规定向东为正方向，汽车A的加速度为，汽车B的加速度为，那么，对A、B两汽车判断正确的是（ ）
A．汽车A的加速度大于汽车B的加速度
B．汽车A一定向东运动，汽车B一定向西运动
C．汽车A、B的运动方向有可能相同
D．汽车A一定做加速运动，汽车B一定做减速运动
【详解】
A．位移是指起点到终点的有向线段，由图知，小球发生的位移为0.5m，方向竖直向下，A错；
B．设速度向下为正，则速度变化量
v= -7-10m/s =-17m/s
即小球速度变化量的大小为17 m/s，方向竖直向上，B正确；
C．小球的平均速度
方向竖直向下，故C错误；
D．根据加速度的定义可知
即小球平均加速度的大小为56. 7m/s2，方向竖直向上，故D错误。
故选B。
4．如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B，小球共用时0.3s，则此过程中（ ）
A．小球发生的位移的大小为0.5m，方向竖直向上
B．小球速度变化量的大小为 17m/s，方向竖直向上
C．小球平均速度的大小为11.7m/s，方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小为10m/s2，方向竖直向上
【详解】
A．加速度是矢量，矢量的正负代表方向，不代表大小，则汽车A和汽车B的加速度大小相等，故A错误；
BC．加速度的方向是物体速度变化的方向，与运动方向无关，则汽车A和B的运动方向不确定，有可能相同，也有可能相反，故B错误，C正确；
D．当物体的加速度方向与运动方向相同时，物体做加速运动；当物体的加速度方向与运动方向相反时，物体做减速运动。因为只知道汽车A、B的加速度方向，但不知道汽车的运动方向，所以不能确定汽车A、B是做加速运动还是减速运动，故D错误。
故选C。
考点3：从vt图像看加速度
1．利用vt图像分析加速度
（1）vt图像的斜率表示加速度。如图所示的vt图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝eq \f(Δv,Δt)＝a，表示物体的加速度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。
（2）斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。
2．从速度—时间(vt)图像可以得到的信息
（1）物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。
（2）根据a＝eq \f(Δv,Δt)计算出加速度。
（3）物体是加速运动，还是减速运动。
（4）物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。
（5）物体在某一段时间内的位移。图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移。
【点拨】
在vt图像中，纵轴v不但可以表示各时刻速度的大小，而且可以表示速度的方向。只有当物体沿同一条直线运动，选定正方向后，物体的速度方向才能用正、负号表示。
【例3】（多选）质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，则（ ）
A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动
B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变
C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为 2 m/s2
D．6 s内质点发生的位移为 8 m
【答案】BC
【详解】
试题分析：矢量的负号，只表示物体运动的方向，不参与大小的比较，所以3 s～4 s内质点的速度负方向增大，所以做加速运动，A错误，3s质点的速度为零，之后开始向负方向运动，运动方向发生变化，B错误，图线的斜率表示物体运动的加速度，所以0～2 s内质点做匀加速直线运动，4 s～6 s内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s2，C正确，v-t图像围成的面积表示物体的位移，所以6 s内质点发生的位移为0，D错误，
分析vt图像时应注意的两点
（1）只要直线的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。
（2）图线不是物体运动的轨迹，分析时要把图像与物体的实际运动结合起来。
【针对训练】
5．（多选）如图是某质点运动的速度-时间图象，由图象得到的正确结果是（ ）
A．0~1s内的平均速度是2m/s
B．0~2s内的位移大小是3m
C．0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度
D．0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反
【答案】BC
【详解】
A．0～1s内的平均速速度
故A错误；
B．0～2s内的位移大小等于梯形面积大小
故B正确；
C．0～1s内的加速度
2～4s内加速度
故C正确；
D．0～1s内与2～4s内图线均在v正半轴，即速度都为正方向，运动方向相同，故D错误。
故选BC。
6．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图所示中的甲、乙两条图线，下列对甲、乙运动描述正确的是（ ）
A．时间内甲的加速度逐渐增大
B．时间内乙的加速度逐渐增大
C．时间内的某时刻甲、乙加速度相等
D．时刻两者相遇
【答案】C
【详解】
AB．由速度−时间图象中图线切线的斜率表示加速度，则知在0~t0时间内，甲做匀加速直线运动，加速度不变，乙的加速度逐渐减小，AB错误；
C．在0~t0时间内，对乙图线作切线，总会找到一条切线与甲图线平行，即在0~t0时间内的某时刻甲、乙加速度相等，C正确；
D．在t0时刻两者的速度相等，由图线与时间轴围成的面积表示位移大小可知，在0~t0时间内，乙的位移比甲的大，可不知两车开始运动的位置关系，所以t0时刻两者不一定相遇，D错误。
故选C。
考点1：对加速度的理解
1．(多选)由加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)可知( )
A．a与Δv成正比，与Δt成反比
B．物体的加速度大小可根据Δv与Δt的比值来计算
C．a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关
D.eq \f(Δv,Δt)叫速度的变化率，就是加速度
【答案】BCD
【解析】公式a＝eq \f(Δv,Δt)是加速度的定义式，不是决定式，加速度a是采用比值定义法定义的，所以a与Δv、Δt不存在比例关系，只是a的大小可根据Δv与Δt的比值计算出来，且a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关，选项A错误，选项B、C正确；eq \f(Δv,Δt)是速度的变化率，根据加速度的定义可知，eq \f(Δv,Δt)就是加速度，故D正确。
2．掷铅球是一个以力量为基础，以速度为核心的田径投掷项目。小孙同学在比赛中摆好准备姿势后，用0.3 s时间将5 kg的铅球以15 m/s的速度掷出，取得了10.2 m的好成绩，拿到了第一名。在投掷过程中，铅球的平均加速度的大小为( )
A．2 m/s2 B．3 m/s2
C．34 m/s2 D．50 m/s2
【答案】D
【解析】根据加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)得平均加速度的大小a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(15－0,0.3) m/s2＝50 m/s2，故D正确，A、B、C错误。
3．在匀变速直线运动中，质点的加速度、速度及速度的变化之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A．质点运动速度变化越大，其加速度也一定越大B．质点加速度越大，其速度变化越大
C．质点加速度越大，其速度的变化越快D．质点加速度越大，其速度越大
【详解】
A．根据可知，速度变化越大，加速度不一定越大，故A错误
B．质点加速度越大，其速度变化量为△v=at，还与时间有关，故B错误；
C．质点加速度越大，其速度的变化越快，故C正确；
D．质点加速度越大，其速度不一定大，两者没有必然关系，故D错误。
故选C。
4．关于速度、速度变化量、加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的速度越大，其加速度一定越大
B．物体的速度为零，其加速度不一定为零
C．物体的速度变化量越大，其加速度一定越大
D．物体的速度越大，其速度变化量一定越大
【详解】
A．如果物体是匀加速直线运动，运动物体的速度随时间越来越大，但是加速度不变，故A错误；
B．当物体的速度为0时，若物体所受的合外力不为0，其加速度不为0，若合力为0，则加速度为0，如火箭刚点火时，速度为零而加速度不为零，故B正确；
C．根据知加速度为速度的变化率，速度变化量大，加速度不一定大，故C错误；
D．运动物体的速度越大，其速度的变化量不一定大，故D错误；
故选B。
5．如图，“50TFSI”为某品牌汽车的一款车辆的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止加速到100km/h（百公里加速）的平均加速度的10倍。若某款车百公里加速时间为8.0s，由此推算，该车的尾标应该是（ ）
A．25TFSIB．35TFSIC．45TFSID．125TFSI
【详解】
汽车的平均加速度为
a =m/s2 = 3.5 m/s2
则G值为
3.5×10 = 35
故选B。
考点2：加速度的方向
6．以下判断正确的是( )
A．高速行驶的磁悬浮列车的加速度不可能为零
B．汽车刹车至停止时如果初速度很大，其加速度一定也很大
C．在炮膛中点燃火药后炮弹的瞬时速度、加速度均为零
D．博尔特在100 m比赛起跑时速度很小，但加速度很大
【答案】D
【解析】高速行驶的磁悬浮列车，可能做匀速直线运动，则加速度可能为零，故A错误；汽车刹车至静止时，初速度很大，加速度不一定大，还与刹车的时间有关，故B错误；在炮膛中点燃火药后炮弹的瞬时速度为零，但是速度的变化率不为零，加速度不为零，故C错误；博尔特在100 m比赛起跑时速度很小，但是速度变化很快，加速度很大，故D正确。
7．物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出的速度和加速度的正负，下列对运动情况判断错误的是（ ）
A．v0>0，a<0，物体的速度越来越小 B．v0<0，a<0，物体的速度越来越大
C．v0<0，a>0，物体的速度越来越大 D．v0>0，a>0，物体的速度越来越大
【详解】
A．v0>0，a<0，说明速度和加速度的方向相反，所以物体是做减速运动，故A正确；
B．v0<0，a<0，说明速度和加速度的方向相同，所以物体是做加速运动，故B正确；
C．v0<0，a>0，说明速度和加速度的方向相反，所以物体是做减速运动，故C错误；
D．v0>0，a>0，说明速度和加速度的方向相同，所以物体是做加速运动，故D正确。
本题选错误的，故选C。
8．如图所示，小球以的速度水平撞向墙壁，碰到墙壁经0.1s后以的速度沿同一直线反弹回来。在小球与墙碰撞的过程中，平均加速度为（ ）
A．，方向垂直墙壁向里B．，方向垂直墙壁向外
C．，方向垂直墙壁向里D．，方向垂直墙壁向外
【详解】
以反弹的方向为正方向，由加速度的定义可得
即加速度大小为，方向与正方向相同，即垂直墙壁向外，D正确。
故选D。
9．关于速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．速度越来越大，加速度可能反而越来越小
B．速度变化量的方向与速度方向一定同向
C．速度变化量的方向为正，加速度的方向为负
D．加速度为负值，物体一定做减速运动
【详解】
A．当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，加速度减小，速度增大，A正确；
B．速度变化量的方向与加速度方向一定同向，B错误；
C．速度变化量的方向为正，加速度的方向为正，C错误；
D．加速度为负值，速度可能也为负值，则加速度的方向与速度方向可能相同，则可能做加速运动，D错误。
故选A。
考点3：由vt图像看加速度
10．甲、乙两小车做直线运动，在t1-t2时间内运动的位移（x）一时间（t）图象如图所示，则在t1-t2时间内（ ）
A．乙车一定比甲车跑得快
B．甲车的平均速度等于乙车的平均速度
C．甲车做匀加速直线运动，乙车做加速度减小的加速直线运动
D．甲、乙两车间的距离随时间不断增大
【详解】
A、根据位移-时间图象的斜率表示速度，由图象可知：乙车的速度先大于甲车的速度，再等于甲车的速度，后小于甲车的速度，因此乙车不是一直比甲车快，故A错误；
B、在时间内两车通过的位移相等，都为，时间相等，则根据平均速度公式可知甲车的平均速度等于乙车的平均速度，故B正确；
C、根据位移-时间图象的斜率表示速度，知甲车的速度不变，做匀速直线运动，乙车做减速直线运动，加速度的情况不能确定，故C错误；
D、甲、乙两车间的距离等于纵坐标x之差，可知甲、乙两车间的距离先增大后减小，故D错误．
11．—质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示．质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正向运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为（ ）
A．x＝3mB．x＝8mC．x＝9mD．x＝14m
【详解】
试题分析：在v-t图象中图线与时间轴所围的面积表示了质点的位移，由v-t图象可知，在0～4s内图线位于时间轴的上方，表示质点沿x轴正方向运动，其位移为正，在4～8s内图线位于时间轴的下方，表示质点沿x轴负方向运动，其位移为负，8s内质点的位移为：6m－3m＝3m，又由于在t＝0时质点位于x＝5m处，因此t＝8s时，质点在x轴上的位置为x＝8m，故选项B正确．
12．甲、乙两物体从同一位置出发且在同一直线上运动，它们的位移—时间(x-t)图象如图所示，由图象可知
A．第3s末时，甲比乙的速度要小
B．第4s末时，甲、乙间距离最大
C．在0～4s内，甲、乙的平均速率相等
D．在0～4s内，甲、乙的平均速度相等
【详解】
A．由于位移-时间图象的斜率的速度，可以从图中可得，，正负表示速度的方向，所以甲比乙的速度要大，故A错误；
B．4s秒末两物体的位置坐标相同，说明两物体相遇，故B错误；
C．乙物体的速度（斜率）始终为正值，即速度始终为正方向，甲物体前两秒内速度为正方向，2秒末到4秒末速度为负方向，又4s秒末两物体的位置坐标相同，所以4s内甲的路程大于乙的路程，所用时间相等，所以甲的平均速率大于乙的平均速率，故C错误；
D．由图知4s内甲的位移大小为，乙的位移大小为，位移相等，所用时间也相等，则由平均速度公式知，平均速度相等，故D正确；
故选D．
13．（多选）如图所示为红、蓝两小车在一条平直的车道上运动的图像，其中蓝车的图线为一条直线，红车的图线为两段相同的圆弧，则（ ）
A．两车运动到第时加速度大小相等
B．两车运动到第时不一定相遇
C．两车在内的平均速度大小相等，方向相同
D．红车运动到第时加速度方向改变
【详解】
A．v-t图像中图线斜率的绝对值表示加速度的大小，由图可知第4s时两车图线斜率绝对值不同，则两车运动到4s时加速度大小不相等，故A错误；
B．两车运动到第8s时的位移相等，但由于两车不一定是在同一地点出发的，故两车运动到第8s时不一定相遇，故B正确；
C．根据平均速度公式，两车0~8s内的位移相等，则两车在内的平均速度大小相等，方向相同，故C正确；
D．红车运动到第时加速度方向没有改变，故D错误。
故选BC。
14．（多选）跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．0～10s内运动员做加速度逐渐减小的加速运动
B．15s以后运动员处于静止状态
C．0～15s内运动员的加速度方向始终与速度方向相同
D．运动员在10～15s内的平均加速度大小等于2m/s2
【详解】
A．v-t图像的斜率表示加速度，由图可知，0～10s内图像的斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小，运动员做加速度减小的加速运动，A正确；
B．由图可知，15s后速度不随时间变化，运动员做匀速直线运动，B错误；
C．由图可知，0～10s内图像斜率是正的，即加速度是正的，加速度方向与速度方向相同，10～15s内图像斜率是负的，则加速度方向与速度方向相反，C错误；
D．10～15s内运动员的平均加速度大小为
D正确。
故选AD。
15．如图所示为甲、乙两个质点沿x轴运动的vt图像，请根据图像回答下列问题：
（1）甲、乙两个质点分别做怎样的运动？
（2）它们的加速度大小分别为多少？方向如何？
（3）甲、乙两图线交点的物理意义。
【解析】(1)由图像知，甲质点在前2 s内沿x轴负方向做减速运动，2 s末，速度减为零，2 s后，又沿x轴正方向做加速运动；乙质点在前3 s内沿x轴正方向做减速运动，3 s末，速度为零，3 s后，又沿x轴负方向做加速运动。
(2)t甲＝2 s，v甲1＝－2 m/s，v甲2＝0。由a甲＝eq \f(v甲2－v甲1,t甲)可得：甲的加速度a甲＝eq \f(0－－2,2) m/s2＝1 m/s2，为正值，证明其方向沿x轴正向；t乙＝3 s，由题知v乙1＝4 m/s，v乙2＝0，则乙的加速度a乙＝eq \f(v乙2－v乙1,t乙)＝eq \f(0－4,3) m/s2＝－eq \f(4,3) m/s2，即乙的加速度大小为eq \f(4,3) m/s2，方向沿x轴负向。
(3)甲、乙两图线交点表示二者速度相同。
速度v
速度变化量Δv
加速度a
定义
位移与所用时间的比值
末速度与初速度的差值
速度变化量与时间的比值
表达式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v2－v1
a＝eq \f(Δv,Δt)
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
为物体运动的方向，与a的方向不一定相同
由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同
与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同
物理意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢
大小关系
三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大
考点1：对加速度的理解
1．加速度的理解
加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率。
2．速度、速度变化量、加速度的比较
【点拨】
a＝eq \f(Δx,Δt)是用比值法来定义加速度的，定义式只是给出物理量间的计算公式，它们之间无决定性关系，不是决定式，即无比例关系，所以不能说a与Δv成正比，与Δt成反比。但是当a一定时，Δv和Δt成正比，它们的比值就是加速度a。物体的加速度是由物体的质量和物体所受的合外力决定。第四章学习
【例1】一物体做匀加速直线运动，加速度为，这就是说（ ）
A．物体速度变化量是
B．每经过一秒物体的速度都增大
C．任意一秒内的末速度均为初速度的2倍
D．任意一秒的初速度比前一秒的末速度增大
求解加速度的步骤
取正方向；
确定初、末速度；
求速度变化量Δv＝vt－v0；
用加速度定义式a＝eq \f(Δv,Δt)求解加速度；
注明单位及方向。
【针对训练】
1．(对加速度的理解)关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的有（ ）
A．加速度越大，则速度也越大B．速度变化量越大，加速度也越大
C．物体的速度变化越快，则加速度越小D．速度变化率越大，则加速度越大
2．(加速度的简单计算)普通的小型轿车和旅客列车速度都能达到100 km/h。但是，它们起步后达到这样的速度所需的时间是不同的，例如某小型轿车约需用20 s，某旅客列车约需用500 s。关于以上所述小型轿车与旅客列车的运动说法正确的是( )
A．列车的速度变化量较大 B．轿车的速度变化率较大
C．列车的加速度约为0.2 m/s2 D．轿车的加速度约为5 m/s2
考点2：加速度的方向
1．加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关。
2．加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质。
（1）在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动。两种情况如图甲所示。
（2）在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动。两种情况如图乙所示。
（3）在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动。
【例2】一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的( )
A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
【变式训练】上例中，若加速度a大小不变，则根据下列给出的速度和加速度的正负，判断运动性质。
（1）v0>0，a<0；
（2）v0<0，a>0；
（3）v0<0，a<0。
1．物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。
2．物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度的方向与速度的方向的关系来判断。
【针对训练】
3．杭州余杭区东西大道是东西贯通的一条交通主干道，A、B两汽车在同一直线上沿大道运动，且规定向东为正方向，汽车A的加速度为，汽车B的加速度为，那么，对A、B两汽车判断正确的是（ ）
A．汽车A的加速度大于汽车B的加速度
B．汽车A一定向东运动，汽车B一定向西运动
C．汽车A、B的运动方向有可能相同
D．汽车A一定做加速运动，汽车B一定做减速运动
4．如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B，小球共用时0.3s，则此过程中（ ）
A．小球发生的位移的大小为0.5m，方向竖直向上
B．小球速度变化量的大小为 17m/s，方向竖直向上
C．小球平均速度的大小为11.7m/s，方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小为10m/s2，方向竖直向上
考点3：从vt图像看加速度
1．利用vt图像分析加速度
（1）vt图像的斜率表示加速度。如图所示的vt图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝eq \f(Δv,Δt)＝a，表示物体的加速度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。
（2）斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。
2．从速度—时间(vt)图像可以得到的信息
（1）物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。
（2）根据a＝eq \f(Δv,Δt)计算出加速度。
（3）物体是加速运动，还是减速运动。
（4）物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。
（5）物体在某一段时间内的位移。图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移。
【点拨】
在vt图像中，纵轴v不但可以表示各时刻速度的大小，而且可以表示速度的方向。只有当物体沿同一条直线运动，选定正方向后，物体的速度方向才能用正、负号表示。
【例3】（多选）质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，则（ ）
A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动
B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变
C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为 2 m/s2
D．6 s内质点发生的位移为 8 m
分析vt图像时应注意的两点
（1）只要直线的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。
（2）图线不是物体运动的轨迹，分析时要把图像与物体的实际运动结合起来。
【针对训练】
5．（多选）如图是某质点运动的速度-时间图象，由图象得到的正确结果是（ ）
A．0~1s内的平均速度是2m/s
B．0~2s内的位移大小是3m
C．0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度
D．0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反
6．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图所示中的甲、乙两条图线，下列对甲、乙运动描述正确的是（ ）
A．时间内甲的加速度逐渐增大
B．时间内乙的加速度逐渐增大
C．时间内的某时刻甲、乙加速度相等
D．时刻两者相遇
考点1：对加速度的理解
1．(多选)由加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)可知( )
A．a与Δv成正比，与Δt成反比
B．物体的加速度大小可根据Δv与Δt的比值来计算
C．a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关
D.eq \f(Δv,Δt)叫速度的变化率，就是加速度
2．掷铅球是一个以力量为基础，以速度为核心的田径投掷项目。小孙同学在比赛中摆好准备姿势后，用0.3 s时间将5 kg的铅球以15 m/s的速度掷出，取得了10.2 m的好成绩，拿到了第一名。在投掷过程中，铅球的平均加速度的大小为( )
A．2 m/s2 B．3 m/s2
C．34 m/s2 D．50 m/s2
3．在匀变速直线运动中，质点的加速度、速度及速度的变化之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A．质点运动速度变化越大，其加速度也一定越大B．质点加速度越大，其速度变化越大
C．质点加速度越大，其速度的变化越快D．质点加速度越大，其速度越大
4．关于速度、速度变化量、加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的速度越大，其加速度一定越大
B．物体的速度为零，其加速度不一定为零
C．物体的速度变化量越大，其加速度一定越大
D．物体的速度越大，其速度变化量一定越大
5．如图，“50TFSI”为某品牌汽车的一款车辆的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止加速到100km/h（百公里加速）的平均加速度的10倍。若某款车百公里加速时间为8.0s，由此推算，该车的尾标应该是（ ）
A．25TFSIB．35TFSIC．45TFSID．125TFSI
考点2：加速度的方向
6．以下判断正确的是( )
A．高速行驶的磁悬浮列车的加速度不可能为零
B．汽车刹车至停止时如果初速度很大，其加速度一定也很大
C．在炮膛中点燃火药后炮弹的瞬时速度、加速度均为零
D．博尔特在100 m比赛起跑时速度很小，但加速度很大
7．物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出的速度和加速度的正负，下列对运动情况判断错误的是（ ）
A．v0>0，a<0，物体的速度越来越小 B．v0<0，a<0，物体的速度越来越大
C．v0<0，a>0，物体的速度越来越大 D．v0>0，a>0，物体的速度越来越大
8．如图所示，小球以的速度水平撞向墙壁，碰到墙壁经0.1s后以的速度沿同一直线反弹回来。在小球与墙碰撞的过程中，平均加速度为（ ）
A．，方向垂直墙壁向里B．，方向垂直墙壁向外
C．，方向垂直墙壁向里D．，方向垂直墙壁向外
9．关于速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．速度越来越大，加速度可能反而越来越小
B．速度变化量的方向与速度方向一定同向
C．速度变化量的方向为正，加速度的方向为负
D．加速度为负值，物体一定做减速运动
考点3：由vt图像看加速度
10．甲、乙两小车做直线运动，在t1-t2时间内运动的位移（x）一时间（t）图象如图所示，则在t1-t2时间内（ ）
A．乙车一定比甲车跑得快
B．甲车的平均速度等于乙车的平均速度
C．甲车做匀加速直线运动，乙车做加速度减小的加速直线运动
D．甲、乙两车间的距离随时间不断增大
11．—质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示．质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正向运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为（ ）
A．x＝3mB．x＝8mC．x＝9mD．x＝14m
12．甲、乙两物体从同一位置出发且在同一直线上运动，它们的位移—时间(x-t)图象如图所示，由图象可知
A．第3s末时，甲比乙的速度要小
B．第4s末时，甲、乙间距离最大
C．在0～4s内，甲、乙的平均速率相等
D．在0～4s内，甲、乙的平均速度相等
13．（多选）如图所示为红、蓝两小车在一条平直的车道上运动的图像，其中蓝车的图线为一条直线，红车的图线为两段相同的圆弧，则（ ）
A．两车运动到第时加速度大小相等
B．两车运动到第时不一定相遇
C．两车在内的平均速度大小相等，方向相同
D．红车运动到第时加速度方向改变
14．（多选）跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．0～10s内运动员做加速度逐渐减小的加速运动
B．15s以后运动员处于静止状态
C．0～15s内运动员的加速度方向始终与速度方向相同
D．运动员在10～15s内的平均加速度大小等于2m/s2
15．如图所示为甲、乙两个质点沿x轴运动的vt图像，请根据图像回答下列问题：
（1）甲、乙两个质点分别做怎样的运动？
（2）它们的加速度大小分别为多少？方向如何？
（3）甲、乙两图线交点的物理意义。
速度v
速度变化量Δv
加速度a
定义
位移与所用时间的比值
末速度与初速度的差值
速度变化量与时间的比值
表达式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v2－v1
a＝eq \f(Δv,Δt)
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
为物体运动的方向，与a的方向不一定相同
由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同
与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同
物理意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢
大小关系
三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大
1.4 速度变化快慢的描述——加速度
考点精讲
考点1：对加速度的理解
1．加速度的理解
加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率。
2．速度、速度变化量、加速度的比较
【点拨】
a＝eq \f(Δx,Δt)是用比值法来定义加速度的，定义式只是给出物理量间的计算公式，它们之间无决定性关系，不是决定式，即无比例关系，所以不能说a与Δv成正比，与Δt成反比。但是当a一定时，Δv和Δt成正比，它们的比值就是加速度a。物体的加速度是由物体的质量和物体所受的合外力决定。第四章学习
【例1】一物体做匀加速直线运动，加速度为，这就是说（ ）
A．物体速度变化量是
B．每经过一秒物体的速度都增大
C．任意一秒内的末速度均为初速度的2倍
D．任意一秒的初速度比前一秒的末速度增大
【答案】B
【详解】
A．由可知，物体速度变化量不仅跟加速度有关，还跟所用时间有关，A错误；
B．加速度即单位时间内的速度变化量，物体做匀加速直线运动，故每经过一秒物体的速度都增大，B正确；
C．每秒的末速度比初速度多，不是2倍的关系，C错误；
D．任意一秒的初速度与前一秒的末速度指的是同一时刻，速度相同，D错误。
故选B。
求解加速度的步骤
取正方向；
确定初、末速度；
求速度变化量Δv＝vt－v0；
用加速度定义式a＝eq \f(Δv,Δt)求解加速度；
注明单位及方向。
【针对训练】
1．(对加速度的理解)关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的有（ ）
A．加速度越大，则速度也越大B．速度变化量越大，加速度也越大
C．物体的速度变化越快，则加速度越小D．速度变化率越大，则加速度越大
【答案】D
【详解】
A．加速度越大，说明速度变化越快，速度不一定越大，A错误；
B．加速度大小取决于速度的变化量及所用的时间，即
B错误；
CD．物体的速度变化越快，即速度变化率越大，则加速度越大，C错误，D正确。
故选D。
2．(加速度的简单计算)普通的小型轿车和旅客列车速度都能达到100 km/h。但是，它们起步后达到这样的速度所需的时间是不同的，例如某小型轿车约需用20 s，某旅客列车约需用500 s。关于以上所述小型轿车与旅客列车的运动说法正确的是( )
A．列车的速度变化量较大 B．轿车的速度变化率较大
C．列车的加速度约为0.2 m/s2 D．轿车的加速度约为5 m/s2
【答案】B
【解析】轿车和列车的速度都从零增大到100 km/h，速度变化量相同，故A错误；速度的变化率大小等于加速度，根据a＝eq \f(Δv,Δt)知，速度的变化量相同，小型轿车所用的时间短，则小型轿车的加速度大，即速度的变化率较大，故B正确；列车的加速度a列＝eq \f(Δv,Δt1)＝eq \f(100,3.6×500) m/s2＝0.056 m/s2，轿车的加速度a轿＝eq \f(Δv,Δt2)＝eq \f(100,3.6×20) m/s2＝1.39 m/s2，故C、D错误。
考点2：加速度的方向
1．加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关。
2．加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质。
（1）在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动。两种情况如图甲所示。
（2）在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动。两种情况如图乙所示。
（3）在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动。
【例2】一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的( )
A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
【答案】C
【解析】由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即增加逐渐变慢了；当a＝0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C正确。
【变式训练】上例中，若加速度a大小不变，则根据下列给出的速度和加速度的正负，判断运动性质。
（1）v0>0，a<0；
（2）v0<0，a>0；
（3）v0<0，a<0。
【解析】(1)向x轴正方向做减速运动。(2)向x轴负方向做减速运动。(3)向x轴负方向做加速运动。
1．物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。
2．物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度的方向与速度的方向的关系来判断。
【针对训练】
3．杭州余杭区东西大道是东西贯通的一条交通主干道，A、B两汽车在同一直线上沿大道运动，且规定向东为正方向，汽车A的加速度为，汽车B的加速度为，那么，对A、B两汽车判断正确的是（ ）
A．汽车A的加速度大于汽车B的加速度
B．汽车A一定向东运动，汽车B一定向西运动
C．汽车A、B的运动方向有可能相同
D．汽车A一定做加速运动，汽车B一定做减速运动
【详解】
A．位移是指起点到终点的有向线段，由图知，小球发生的位移为0.5m，方向竖直向下，A错；
B．设速度向下为正，则速度变化量
v= -7-10m/s =-17m/s
即小球速度变化量的大小为17 m/s，方向竖直向上，B正确；
C．小球的平均速度
方向竖直向下，故C错误；
D．根据加速度的定义可知
即小球平均加速度的大小为56. 7m/s2，方向竖直向上，故D错误。
故选B。
4．如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B，小球共用时0.3s，则此过程中（ ）
A．小球发生的位移的大小为0.5m，方向竖直向上
B．小球速度变化量的大小为 17m/s，方向竖直向上
C．小球平均速度的大小为11.7m/s，方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小为10m/s2，方向竖直向上
【详解】
A．加速度是矢量，矢量的正负代表方向，不代表大小，则汽车A和汽车B的加速度大小相等，故A错误；
BC．加速度的方向是物体速度变化的方向，与运动方向无关，则汽车A和B的运动方向不确定，有可能相同，也有可能相反，故B错误，C正确；
D．当物体的加速度方向与运动方向相同时，物体做加速运动；当物体的加速度方向与运动方向相反时，物体做减速运动。因为只知道汽车A、B的加速度方向，但不知道汽车的运动方向，所以不能确定汽车A、B是做加速运动还是减速运动，故D错误。
故选C。
考点3：从vt图像看加速度
1．利用vt图像分析加速度
（1）vt图像的斜率表示加速度。如图所示的vt图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝eq \f(Δv,Δt)＝a，表示物体的加速度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。
（2）斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。
2．从速度—时间(vt)图像可以得到的信息
（1）物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。
（2）根据a＝eq \f(Δv,Δt)计算出加速度。
（3）物体是加速运动，还是减速运动。
（4）物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。
（5）物体在某一段时间内的位移。图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移。
【点拨】
在vt图像中，纵轴v不但可以表示各时刻速度的大小，而且可以表示速度的方向。只有当物体沿同一条直线运动，选定正方向后，物体的速度方向才能用正、负号表示。
【例3】（多选）质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，则（ ）
A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动
B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变
C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为 2 m/s2
D．6 s内质点发生的位移为 8 m
【答案】BC
【详解】
试题分析：矢量的负号，只表示物体运动的方向，不参与大小的比较，所以3 s～4 s内质点的速度负方向增大，所以做加速运动，A错误，3s质点的速度为零，之后开始向负方向运动，运动方向发生变化，B错误，图线的斜率表示物体运动的加速度，所以0～2 s内质点做匀加速直线运动，4 s～6 s内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s2，C正确，v-t图像围成的面积表示物体的位移，所以6 s内质点发生的位移为0，D错误，
分析vt图像时应注意的两点
（1）只要直线的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。
（2）图线不是物体运动的轨迹，分析时要把图像与物体的实际运动结合起来。
【针对训练】
5．（多选）如图是某质点运动的速度-时间图象，由图象得到的正确结果是（ ）
A．0~1s内的平均速度是2m/s
B．0~2s内的位移大小是3m
C．0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度
D．0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反
【答案】BC
【详解】
A．0～1s内的平均速速度
故A错误；
B．0～2s内的位移大小等于梯形面积大小
故B正确；
C．0～1s内的加速度
2～4s内加速度
故C正确；
D．0～1s内与2～4s内图线均在v正半轴，即速度都为正方向，运动方向相同，故D错误。
故选BC。
6．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图所示中的甲、乙两条图线，下列对甲、乙运动描述正确的是（ ）
A．时间内甲的加速度逐渐增大
B．时间内乙的加速度逐渐增大
C．时间内的某时刻甲、乙加速度相等
D．时刻两者相遇
【答案】C
【详解】
AB．由速度−时间图象中图线切线的斜率表示加速度，则知在0~t0时间内，甲做匀加速直线运动，加速度不变，乙的加速度逐渐减小，AB错误；
C．在0~t0时间内，对乙图线作切线，总会找到一条切线与甲图线平行，即在0~t0时间内的某时刻甲、乙加速度相等，C正确；
D．在t0时刻两者的速度相等，由图线与时间轴围成的面积表示位移大小可知，在0~t0时间内，乙的位移比甲的大，可不知两车开始运动的位置关系，所以t0时刻两者不一定相遇，D错误。
故选C。
考点1：对加速度的理解
1．(多选)由加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)可知( )
A．a与Δv成正比，与Δt成反比
B．物体的加速度大小可根据Δv与Δt的比值来计算
C．a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关
D.eq \f(Δv,Δt)叫速度的变化率，就是加速度
【答案】BCD
【解析】公式a＝eq \f(Δv,Δt)是加速度的定义式，不是决定式，加速度a是采用比值定义法定义的，所以a与Δv、Δt不存在比例关系，只是a的大小可根据Δv与Δt的比值计算出来，且a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关，选项A错误，选项B、C正确；eq \f(Δv,Δt)是速度的变化率，根据加速度的定义可知，eq \f(Δv,Δt)就是加速度，故D正确。
2．掷铅球是一个以力量为基础，以速度为核心的田径投掷项目。小孙同学在比赛中摆好准备姿势后，用0.3 s时间将5 kg的铅球以15 m/s的速度掷出，取得了10.2 m的好成绩，拿到了第一名。在投掷过程中，铅球的平均加速度的大小为( )
A．2 m/s2 B．3 m/s2
C．34 m/s2 D．50 m/s2
【答案】D
【解析】根据加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)得平均加速度的大小a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(15－0,0.3) m/s2＝50 m/s2，故D正确，A、B、C错误。
3．在匀变速直线运动中，质点的加速度、速度及速度的变化之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A．质点运动速度变化越大，其加速度也一定越大B．质点加速度越大，其速度变化越大
C．质点加速度越大，其速度的变化越快D．质点加速度越大，其速度越大
【详解】
A．根据可知，速度变化越大，加速度不一定越大，故A错误
B．质点加速度越大，其速度变化量为△v=at，还与时间有关，故B错误；
C．质点加速度越大，其速度的变化越快，故C正确；
D．质点加速度越大，其速度不一定大，两者没有必然关系，故D错误。
故选C。
4．关于速度、速度变化量、加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的速度越大，其加速度一定越大
B．物体的速度为零，其加速度不一定为零
C．物体的速度变化量越大，其加速度一定越大
D．物体的速度越大，其速度变化量一定越大
【详解】
A．如果物体是匀加速直线运动，运动物体的速度随时间越来越大，但是加速度不变，故A错误；
B．当物体的速度为0时，若物体所受的合外力不为0，其加速度不为0，若合力为0，则加速度为0，如火箭刚点火时，速度为零而加速度不为零，故B正确；
C．根据知加速度为速度的变化率，速度变化量大，加速度不一定大，故C错误；
D．运动物体的速度越大，其速度的变化量不一定大，故D错误；
故选B。
5．如图，“50TFSI”为某品牌汽车的一款车辆的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止加速到100km/h（百公里加速）的平均加速度的10倍。若某款车百公里加速时间为8.0s，由此推算，该车的尾标应该是（ ）
A．25TFSIB．35TFSIC．45TFSID．125TFSI
【详解】
汽车的平均加速度为
a =m/s2 = 3.5 m/s2
则G值为
3.5×10 = 35
故选B。
考点2：加速度的方向
6．以下判断正确的是( )
A．高速行驶的磁悬浮列车的加速度不可能为零
B．汽车刹车至停止时如果初速度很大，其加速度一定也很大
C．在炮膛中点燃火药后炮弹的瞬时速度、加速度均为零
D．博尔特在100 m比赛起跑时速度很小，但加速度很大
【答案】D
【解析】高速行驶的磁悬浮列车，可能做匀速直线运动，则加速度可能为零，故A错误；汽车刹车至静止时，初速度很大，加速度不一定大，还与刹车的时间有关，故B错误；在炮膛中点燃火药后炮弹的瞬时速度为零，但是速度的变化率不为零，加速度不为零，故C错误；博尔特在100 m比赛起跑时速度很小，但是速度变化很快，加速度很大，故D正确。
7．物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出的速度和加速度的正负，下列对运动情况判断错误的是（ ）
A．v0>0，a<0，物体的速度越来越小 B．v0<0，a<0，物体的速度越来越大
C．v0<0，a>0，物体的速度越来越大 D．v0>0，a>0，物体的速度越来越大
【详解】
A．v0>0，a<0，说明速度和加速度的方向相反，所以物体是做减速运动，故A正确；
B．v0<0，a<0，说明速度和加速度的方向相同，所以物体是做加速运动，故B正确；
C．v0<0，a>0，说明速度和加速度的方向相反，所以物体是做减速运动，故C错误；
D．v0>0，a>0，说明速度和加速度的方向相同，所以物体是做加速运动，故D正确。
本题选错误的，故选C。
8．如图所示，小球以的速度水平撞向墙壁，碰到墙壁经0.1s后以的速度沿同一直线反弹回来。在小球与墙碰撞的过程中，平均加速度为（ ）
A．，方向垂直墙壁向里B．，方向垂直墙壁向外
C．，方向垂直墙壁向里D．，方向垂直墙壁向外
【详解】
以反弹的方向为正方向，由加速度的定义可得
即加速度大小为，方向与正方向相同，即垂直墙壁向外，D正确。
故选D。
9．关于速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．速度越来越大，加速度可能反而越来越小
B．速度变化量的方向与速度方向一定同向
C．速度变化量的方向为正，加速度的方向为负
D．加速度为负值，物体一定做减速运动
【详解】
A．当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，加速度减小，速度增大，A正确；
B．速度变化量的方向与加速度方向一定同向，B错误；
C．速度变化量的方向为正，加速度的方向为正，C错误；
D．加速度为负值，速度可能也为负值，则加速度的方向与速度方向可能相同，则可能做加速运动，D错误。
故选A。
考点3：由vt图像看加速度
10．甲、乙两小车做直线运动，在t1-t2时间内运动的位移（x）一时间（t）图象如图所示，则在t1-t2时间内（ ）
A．乙车一定比甲车跑得快
B．甲车的平均速度等于乙车的平均速度
C．甲车做匀加速直线运动，乙车做加速度减小的加速直线运动
D．甲、乙两车间的距离随时间不断增大
【详解】
A、根据位移-时间图象的斜率表示速度，由图象可知：乙车的速度先大于甲车的速度，再等于甲车的速度，后小于甲车的速度，因此乙车不是一直比甲车快，故A错误；
B、在时间内两车通过的位移相等，都为，时间相等，则根据平均速度公式可知甲车的平均速度等于乙车的平均速度，故B正确；
C、根据位移-时间图象的斜率表示速度，知甲车的速度不变，做匀速直线运动，乙车做减速直线运动，加速度的情况不能确定，故C错误；
D、甲、乙两车间的距离等于纵坐标x之差，可知甲、乙两车间的距离先增大后减小，故D错误．
11．—质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示．质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正向运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为（ ）
A．x＝3mB．x＝8mC．x＝9mD．x＝14m
【详解】
试题分析：在v-t图象中图线与时间轴所围的面积表示了质点的位移，由v-t图象可知，在0～4s内图线位于时间轴的上方，表示质点沿x轴正方向运动，其位移为正，在4～8s内图线位于时间轴的下方，表示质点沿x轴负方向运动，其位移为负，8s内质点的位移为：6m－3m＝3m，又由于在t＝0时质点位于x＝5m处，因此t＝8s时，质点在x轴上的位置为x＝8m，故选项B正确．
12．甲、乙两物体从同一位置出发且在同一直线上运动，它们的位移—时间(x-t)图象如图所示，由图象可知
A．第3s末时，甲比乙的速度要小
B．第4s末时，甲、乙间距离最大
C．在0～4s内，甲、乙的平均速率相等
D．在0～4s内，甲、乙的平均速度相等
【详解】
A．由于位移-时间图象的斜率的速度，可以从图中可得，，正负表示速度的方向，所以甲比乙的速度要大，故A错误；
B．4s秒末两物体的位置坐标相同，说明两物体相遇，故B错误；
C．乙物体的速度（斜率）始终为正值，即速度始终为正方向，甲物体前两秒内速度为正方向，2秒末到4秒末速度为负方向，又4s秒末两物体的位置坐标相同，所以4s内甲的路程大于乙的路程，所用时间相等，所以甲的平均速率大于乙的平均速率，故C错误；
D．由图知4s内甲的位移大小为，乙的位移大小为，位移相等，所用时间也相等，则由平均速度公式知，平均速度相等，故D正确；
故选D．
13．（多选）如图所示为红、蓝两小车在一条平直的车道上运动的图像，其中蓝车的图线为一条直线，红车的图线为两段相同的圆弧，则（ ）
A．两车运动到第时加速度大小相等
B．两车运动到第时不一定相遇
C．两车在内的平均速度大小相等，方向相同
D．红车运动到第时加速度方向改变
【详解】
A．v-t图像中图线斜率的绝对值表示加速度的大小，由图可知第4s时两车图线斜率绝对值不同，则两车运动到4s时加速度大小不相等，故A错误；
B．两车运动到第8s时的位移相等，但由于两车不一定是在同一地点出发的，故两车运动到第8s时不一定相遇，故B正确；
C．根据平均速度公式，两车0~8s内的位移相等，则两车在内的平均速度大小相等，方向相同，故C正确；
D．红车运动到第时加速度方向没有改变，故D错误。
故选BC。
14．（多选）跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．0～10s内运动员做加速度逐渐减小的加速运动
B．15s以后运动员处于静止状态
C．0～15s内运动员的加速度方向始终与速度方向相同
D．运动员在10～15s内的平均加速度大小等于2m/s2
【详解】
A．v-t图像的斜率表示加速度，由图可知，0～10s内图像的斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小，运动员做加速度减小的加速运动，A正确；
B．由图可知，15s后速度不随时间变化，运动员做匀速直线运动，B错误；
C．由图可知，0～10s内图像斜率是正的，即加速度是正的，加速度方向与速度方向相同，10～15s内图像斜率是负的，则加速度方向与速度方向相反，C错误；
D．10～15s内运动员的平均加速度大小为
D正确。
故选AD。
15．如图所示为甲、乙两个质点沿x轴运动的vt图像，请根据图像回答下列问题：
（1）甲、乙两个质点分别做怎样的运动？
（2）它们的加速度大小分别为多少？方向如何？
（3）甲、乙两图线交点的物理意义。
【解析】(1)由图像知，甲质点在前2 s内沿x轴负方向做减速运动，2 s末，速度减为零，2 s后，又沿x轴正方向做加速运动；乙质点在前3 s内沿x轴正方向做减速运动，3 s末，速度为零，3 s后，又沿x轴负方向做加速运动。
(2)t甲＝2 s，v甲1＝－2 m/s，v甲2＝0。由a甲＝eq \f(v甲2－v甲1,t甲)可得：甲的加速度a甲＝eq \f(0－－2,2) m/s2＝1 m/s2，为正值，证明其方向沿x轴正向；t乙＝3 s，由题知v乙1＝4 m/s，v乙2＝0，则乙的加速度a乙＝eq \f(v乙2－v乙1,t乙)＝eq \f(0－4,3) m/s2＝－eq \f(4,3) m/s2，即乙的加速度大小为eq \f(4,3) m/s2，方向沿x轴负向。
(3)甲、乙两图线交点表示二者速度相同。
速度v
速度变化量Δv
加速度a
定义
位移与所用时间的比值
末速度与初速度的差值
速度变化量与时间的比值
表达式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v2－v1
a＝eq \f(Δv,Δt)
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
为物体运动的方向，与a的方向不一定相同
由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同
与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同
物理意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢
大小关系
三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大
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