人教版 (2019)必修 第一册第一章 运动的描述3 位置变化快慢的描述——速度课时训练

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\l "_Tc10250" 二、 【特殊式v2=2ax知识点梳理】 PAGEREF _Tc10250 \h 2
\l "_Tc13059" 三、 【中间时刻的速度和中间位置的速度知识点梳理】 PAGEREF _Tc13059 \h 3
\l "_Tc15819" 四、 【位移 速度有比例关系问题知识点梳理】 PAGEREF _Tc15819 \h 4
【匀变速直线运动位移和速度的关系知识点梳理】
1. 关系式
2. 关于公式的说明：v2-v02=2ax是矢量式，式中的v0、v、a、x都是矢量，使用时应先规定正方向，然后根据正方向确定各物理量的正负。
【匀变速直线运动位移和速度的关系举一反三练习】
1．飞机着陆后匀减速滑行，它滑行的初速度是60m/s，加速度的大小是3m/s2，飞机着陆后滑行距离为（ ）
A．1170mB．600mC．180mD．20m
【答案】B
【详解】飞机着陆后还要滑行的距离
故选B。
2．一辆汽车以54km/h的速度匀速行驶，当红灯亮起时，汽车车头离停车线50m，司机经过0.5s的反应时间后踩下刹车，此后汽车做匀减速运动，加速度大小为，则车停止时车头离停车线的距离为（ ）
A．5mB．7mC．9mD．11m
【答案】A【详解】汽车在整个过程的位移为则车头离停车线的距离为5m。故选A。
3．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m，该车辆的刹车加速度是，该路段限速为60km/h，则该车（ ）
A．超速B．不超速
C．是否超速无法判断D．行驶速度刚好是60km/h
【答案】A【详解】由位移速度公式可得解得肇事车辆的初速度大小为该速度大于限速，该车超速。故选A。
4．国产ARJ21新支线飞机的某款机型的起飞速度为70m/s，在跑道上起飞过程的加速度为4m/s2，机场要确保该型号飞机从静止到起飞成功，跑道的长度至少为（ ）
A．312.5mB．412.5mC．512.5mD．612.5m
【答案】D【详解】飞机从静止开始运动到速度增加到起飞速度过程中的位移为故选D。
5．为了确保道路安全，交通部门在学校周边设置车辆减速带。如图所示，一汽车正以15m/s的速度行驶，汽车离减速带25m处时，开始做匀减速运动，并以5m/s的速度通过减速带，通过后立即以5m/s2的加速度恢复到原来的速度。汽车可视为质点。求：
（1）减速过程所经历的时间；
（2）加速过程所行驶的位移。

【答案】（1）2.5s；（2）20m【详解】（1）汽车做匀减速直线运动减速需要的时间（2）汽车做匀加速运动得加速的位移
6．一个物体在水平面上自A点由静止开始，以加速度5m/s2做匀加速直线运动，当到达B点时速度为20m/s。求：
（1）物体由A到B运动的位移大小为多少？
（2）它在前3s内的平均速度的大小为多少？
（3）它由A到B的过程中，在最后1s内运动的位移大小为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）设物体由A到B运动的位移为：解得（2）它在前内的平均速度的大小等于1.5s末的瞬时速度，有解得（3）物体由A到B运动的时间为所以它由A到B的过程中，在最后1s内运动的平均速度为所以它由A到B的过程中，在最后1s内运动的位移为解得
7．图为“歼15”舰载机从该航空母舰甲板上起飞的情景，航空母舰静止在海面上，“歼15”舰载机在航空母舰跑道上做匀加速直线运动，加速度为，需要达到60m/s的速度才可安全起飞，求：
（1）“歼15”舰载机由静止开始加速，滑行5s后，舰载机的速度大小；
（2）从静止启动到安全起飞，“歼15”舰载机在航空母舰上滑行的距离；
（3）若“歼15”舰载机能够借助弹射器获得初速度，只需滑行150m便可安全起飞，则“歼15”舰载机至少需要获得多大的初速度。

【答案】（1）40m/s；（2）225m；（3）【详解】（1）由速度公式代入数据得（2）由代入数据可得（3）由可得代入数据可得
【特殊式v2=2ax知识点梳理】
两种特殊形式
(1)当初速度v0=0时，公式简化为v2=2ax，物体做初速度为零的匀加速直线运动。
(2)当末速度v=0时，公式简化为-v02=2ax，物体做匀减速直线运动至停止。
【特殊式v2=2ax举一反三练习】
8．一个物体从斜面顶端由静止开始加速下滑，经过中间位置时的速度为，则物体的末速度为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D【详解】设物体的加速度为，到达中点时的速度为，到达底端时的速度为，根据速度位移公式可得联立解得D正确，ABC错误；故选D。
9．某飞机由静止开始做匀加速直线运动，从运动开始到起飞共前进1 600 m，所用时间为40 s．则它的加速度a和离地时的速度v分别为( )
A．2 m/s2，80 m/s
B．1 m/s2，40 m/s
C．1 m/s2，80 m/s
D．2 m/s2，40 m/s
【答案】A【详解】飞机由静止开始做匀加速直线运动，由得，由得，所以A选项正确．
10．在同一直线上有A、B、C三点，一质点由A点开始以做匀加速运动，若在B点时速率为v，在C点速率为，则为（ ）
A．1:3B．1:4C．1:1D．1:2
【答案】D【详解】根据匀变速直线运动公式有，设加速度大小为，则有
得故选D。
11．由静止开始做匀加速直线运动的物体，已知经过s位移时的速度是v，那么经过位移为2s时的速度是（ ）
A．2vB．4vC．2vD．v
【答案】D【详解】已知物体初速度为0，根据匀变速直线运动速度位移公式得v2=2as 整理得故选D。【点评】本题考查速度与位移的关系，在解题时要注意明确初速度为零，故可以简化表达式．
【中间时刻的速度和中间位置的速度知识点梳理】
两个速度——中间时刻的瞬时速度vt2与位移中点的瞬时速度vx2
做匀变速直线运动的物体，在t时间内通过一段位移x，设初速度为v0，t时刻的速度为v，中间时刻t2的瞬时速度为vt2，位移中点x2处的瞬时速度为vx2，则vt2=v0+v2，vx2=v02+v22，且vx2>vt2。对于以上结论，不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，均是成立的。

【中间时刻的速度和中间位置的速度举一反三练习】
12．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过两点时的速度分别为和，通过段的时间是，则下列说法错误的是（ ）
A．经过中间位置的速度是
B．经过中间时刻的速度是
C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少
D．前一半位移所需的时间是后一半位移所需时间的2倍
【答案】A【详解】A．设中间位置的速度为v1则联立解得故A错误；B．匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。所以经过ab中间时刻的速度是故B正确；C．中间时刻的速度为4v，前的时间通过的位移后时间通过的位移前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt。故C正确；D．中间位置的速度为前一半位移所用的时间后一半位移所用的时间所以前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍，故D正确。故选A。
13．（多选）一个做匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，AB位移中点速度为v3，AB时间中点速度为v4，全程平均速度为v5，则下列结论中正确的有（ ）
A．经过AB位移中点的速度大小为v5
B．经过AB时间中点的速度大小为
C．若为匀减速直线运动，则
D．在匀变速直线运动中一定有
【答案】BD【详解】在匀变速直线运动中，位移中点速度时间中点速度全程的平均速度不论匀加速直线还是匀减速直线运动都有，若物体做匀加速直线运动，则，若物体做匀减速直线运动，则。故选BD。
14．（多选）某物体做匀加速直线运动，先后通过、两点，经点时速度是，经点时速度是，则下列说法正确的是（ ）
A．通过段的平均速度是
B．通过段时在中间时刻的速度是
C．通过段的中点时的瞬时速度是
D．通过段的中点时的瞬时速度等于段的位移和所用时间的比值
【答案】AB【详解】A．物体做匀加速直线运动，根据运动学公式有根据平均速度定义式有联立解得故A正确；B．设中间时刻的瞬时速度为，根据速度时间公式，则前半段时间有后半段时间有联立解得故B正确；C．设中间位置的速度为，根据速度位移公式，前半段位移有后半段位移有联立解得故C错误；D．段的位移和所用时间的比值等于平均速度，为；段的中点时的瞬时速度为，显然二者不相等，故D错误。故选AB。
15．（多选）物体沿一直线运动，它在某段时间内中间位置处的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则以下说法正确的是（ ）
A．当物体做匀加速直线运动时， B．当物体做匀变速直线运动时，
C．当物体做匀加速直线运动时， D．当物体做匀减速直线运动时，
【答案】AB【详解】物体做匀变速直线运动，对于前一半路程，有对于后一半路程，有联立解得在中间时刻时的速度为根据不等式，可知当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，有故选AB。
【位移 速度有比例关系问题知识点梳理】
对于某一运动过程可以取不同初末速度和对应的位移列多个v2-v02=2ax的式子，然后可以解方程得到速度或位移的比例关系
【位移 速度有比例关系问题举一反三练习】
16．如图所示，一列长为L的火车沿平直轨道匀加速地驶过长为L的水平桥，车头过桥头A时速度是v1，车头过桥尾B时速度是v2，则车尾通过桥尾时的速度为（ ）
A．v2B．2v2﹣v1
C．D．
【答案】D【分析】车头从桥头到桥尾运动的位移是L，根据位移﹣速度公式求出加速度，车头从桥头到车尾通过桥尾，火车运动的位移是2L，再根据位移﹣速度公式即可求解．【详解】火车车头从桥头到桥尾运动的过程中有：2aL＝…①火车车头从桥头到车尾通过桥尾的过程中有：2a•2L＝…②由①②得：v＝．故选D．
17．如图所示，一子弹（可视为质点）以速度v射入三块厚度相同且固定在地面上的木板，穿出第三块木板时速度变为。假设子弹穿越木板过程中做匀变速直线运动，则子弹穿出第一块木板时的速度为（ ）

A．B．C．D．
【答案】B【详解】设每块木板长度为，子弹穿越木板过程中的加速度大小为，则有联立解得子弹穿出第一块木板时的速度为故选B。
18．（多选）如图所示，水平地面上固定有两块木板AB、BC，两块木板紧挨在一起，木板AB的长度是BC的3倍。一颗子弹以初速度从A端水平射入木板，到达C端时速度恰为0，经历的时间为t，子弹在木板中的运动可以看成是匀减速运动，则下列说法中正确的是（ ）

A．子弹到B点的速度为B．子弹到B点的速度为
C．子弹从A到B的时间为D．子弹从A到B的时间为
【答案】AD【详解】AB．根据速度位移公式有又解得故A正确，B错误；CD．采用逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，则有，，可知则通过AB的时间为故C错误，D正确。故选AD。
19．一个物体由静止沿长为L的光滑斜面下滑当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑了（ ）
A．B．C．D．
【答案】A【详解】设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有：v2=2aL；（）2=2as ；由两式可得s=L/4，故选A．【点睛】本题是匀变速直线运动公式的直接运用．在物理解题过程中有一些不必求出结果，但解题过程中涉及到得物理量，可以直接设出来，通过联立方程解出所要求解的物理量．
20．一个做匀加速直线运动的物体，当它的速度由v增至2v时，发生的位移为，它的速度由2v增至3v时，发生的位移为，则等于（ ）
A．1:2B．2:3C．3:5D．1:5
【答案】C【详解】根据位移与速度的关系有，解得故选C。