人教版（2024）七年级上册1.5.3 近似数教案设计

这是一份人教版（2024）七年级上册1.5.3 近似数教案设计，共3页。

课例编号
2020QJ07SXRJ022
学科
数学
年级
7
学期
1
课题
科学记数法与近似数
教科书
书名：义务教育教科书《数学》七年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期： 2017年 7月
教学人员
姓名
单位
授课教师
唐文
北京市西城外国语学校
指导教师
丁瑾
北京市西城外国语学校
指导教师
刁卫东
西城区教育研修学院
教学目标
教学目标：了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示大于10的数；了解精确度的
意义能按要求取近似数；
通过由10的乘方的特点得到科学记数法的过程，提高观察、概括、归纳的能力；
通过生活实例体会数学的简洁性和应用的广泛性.
教学重点：观察发现10的乘方的特点，学会使用科学记数法表示大于10的数；了解精
确度，根据题目要求取近似数.
教学难点：正确使用科学记数法表示大于10的数；根据题目要求，正确表示近似数.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
引入
生活中会遇到一些比较大的数，这些数在读、写上有一定的困难. 为了能够简洁的读、写这样大的数字，我们需要采用一种记数方法，利用10的乘方来表示.
新课
观察102=100，103=1 000，104=10 000，….
问题1：10的指数与结果中0的个数有什么关系？
10n，指数为n，那么幂的结果1后面应该有n个0.
观察567 000 000
问题2：567 000 000可以看作由5.67扩大多少倍得到的？
通过已有知识，把5.67小数点向右移动8位，即扩大100 000 000倍得到567 000 000，即567 000 000=5.67×100 000 000，再根据10的乘方的特点，表示为5.67×108.
科学记数法：像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学记数法.
问题3：能用科学记数法表示绝对值很大的负数吗？
可以先表示出它的相反数的形式，再添加负号.
问题4：科学记数法表示567 000 000，可不可以写成56.7×107或者
0.567×109呢？
例题
例1 用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000， -123 000 000 000.
例2 下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
1×105， 2.03×107.
小结
问题5：如何快速准确的找出a×10n中的a和n呢？
可以从左边开始数，在第一个数后面点小数点，把左边数最后一个不是0的数后面的0去掉，即可得到a的值；n的值，它等于原数的整数部分的位数减1.
引入
使用实例引入近似数，并于准确数比较，说明近似数在生活中的实际意义.
新课
通过对实际人数513人和近似数五百人比较，介绍精确度的概念.
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.
观察四舍五入法对圆周率取近似数，介绍精确度的两种表示形式.
问题5：将1.804精确到0.1得到1.8，将1.804精确到0.01得到1.80，精确度相同吗？表示近似数时，可以把1.80后面的0去掉吗？
例题
例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）
（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）
小结
1.精确度的两种形式，一种形式是说精确到个位，十分位，百分位等，另一种形式是精确到1，也就是精确到个位，精确到0.1，就是精确到十分位，精确到0.01，就是精确到百分位，等等.
2.取近似数的方法. 取近似数时，先要根据要求，找准所在位的数字，然后把这个数字后面一位四舍五入，得到近似数.
作业
1.用科学记数法表示下列各数：
（1）235 000 000；（2）188 520 000；
（3）701 000 000 000；（4）-38 000 000.
2.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
3×107，1.3×103，8.05×106，2.004×105，-1.96×104.
3.用四舍五入法对下列各数取近似数.
（1）0.003 56（精确到0.000 1）；
（2）566.123 5（精确到个位）；
（3）3.896 3（精确到0.01）；
（4）0.057 1（精确到千分位）.
4.地球绕太阳公转的速度约是1.1×105 km/h，声音在空气中的传播速度约是340 m/s，试比较两个速度的大小.
5.一天有8.64×104 s，一年按365天计算，一年有多少秒（用科学记数法表示）？