初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试教学设计及反思

科学计数法

一、教材内容分析：

本节课的主要内容是进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述，并能够利用科学计数法表示大数，从而更好的培养学生的数感。它是上一节课内容的继续，又是以后学习较小的数的科学记数法的基础，因此本小节的重点是科学记数法的概念，难点是如何利用科学记数法表示一个较大的数。

二、学情分析：

学生的知识技能基础：在学习本课之前，学生学习了有理数的乘方，100万有多大等内容，这节课进一步学习大数的表示——科学记数法。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数据搜集体验活动，感受到了大数据在生活中的广泛应用。

三、教学目标分析：

知识与技能目标：1、了解科学记数法的意义；

2、学会用科学记数法表示大数；

3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。

过程与方法目标：1、积累数学活动经验，发展数感；

2、学会与人合作、与人交流。

情感               情感与态度目标：1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；

2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。

3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。

四、教学过程：

（一）情境引入，导入问题

上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据．

出示投影片 (1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人．

(2)太阳半径约为696000000米．

(3)光的速度约为300000000米/秒

(4)地球离太阳约有1亿五千万千米．

(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上

我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？

 [设计说明]：此情景符合学生的年龄特点，故事能调动学生的学习积极性，既是对乘方知识的复习，又让学生初步感受到了大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。

（二）探索新知，解析问题

在上面的例子中，我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简单的表示法呢？

（1）提出以下问题。

问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算：

10＝          10＝         10＝            10＝ 

请学生讨论回答（1）10表示什么？

（2）指数与运算结果中的0的个数有什么关系？

（3）与运算结果的数位有什么关系？

问题2、把下列各数写成10的幂的形式：

1、100 ，1000，10000，能写成10（） 

2、300=3×100=3×10（ ）

3000=3×1000=3×10（）

30000=3×10000=3×10（）

3、再由学生完成上面4个例子中的数的表示。（学生对160 000 000 000这个数可能表示为、16×1010，教师要利用学生这种错误，强调a的范围）

4、科学记数法的的定义：我们把大于10的数记成a×10n 的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤a<10）,n是正整数。这种记数法叫做科学记数法。

 [设计说明]：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同时又通过学生示错，让学生记住a的范围，体现了以学生为主的探究式教学。

小组讨论交流得出科学记数法的概念：可以借助10的幂的形式来表示大数。。

比如：1300000000＝1.3×109，69600000000＝6.96×1010，  300000000＝3×108            98000000＝9.8×107  ， 10100000000＝1.01×1010 ， 61000000＝6.1×107

（板书）科学记数法：一个大于10的数可以表示成a × 10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientific notation）。

 [设计说明]：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同时又通过学生示错，让学生记住a的范围，体现了以学生为主的探究式教学。

效果：在教师的引导下，通过对问题的探讨，学生能积极思考、交流,学会了从特殊到一般转化问题的方法，提升了概括问题的能力。

（三）感受应用、领悟新知

1、将下列大数用科学记数法表示

（1）、地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方米；

（2）、2002年，中国有劳动力约为720000000人，失业下岗人员约为14000000人；每年新增劳动力10000000人，进城找工的农民约120000000人。

2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数：

（1）、2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；

（2）、一套《辞海》大约有1.7×107个字。

（3）、1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米。

①以上内容由学生先自己完成，然后互相纠错。②教师提问：大家都已学会了用科学记数法表示一个数，现在请大家观察一下原数整数的位数与指数n之间的关系，有没有什么发现？③总结规律：原数整数的位数减去1就是n.

[设计说明]：本环节设计了正反两个方面，不仅是及时巩固了科学记数法，同时为学生提供了n与整数位个数之间的关系“窍门”，加快了表示的速度,培养了学生归纳总结的能力。

（四）巩固提高、体验成功

1．科学记数法就是把一个大于10的数表示成_____的形式.其中_____，_____．

2．用科学记数法记出下列各数．

1000  80000  56000000  7400000

3．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？

1×107 4×103 8.5×106  7.04×105  3.96×104

4．一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)．

5．一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到１亿次吗？

设计说明：通过练习，加深学生对科学记数法的理解。

（五）课后调查、应用数学

1、神舟六号已于2005年成功地完成了它的科研任务，同学们可以通过网络或其它方法，查查它总共在太空中飞行了多少千米及相关数据。

2、记录你家一周内产生垃圾袋的数字，计算一年的数字，如果本地有100万户家庭，一年内大约产生多少个垃圾袋？（以上用科学记数法表示）

[设计说明]：课后调查是本节课的延伸，学生通过调查生活中的热点问题，可以感受到生活处处有数学，用数学知识可以解决实际问题，进一步通过亲身实践去体会数学在日常生活中的应用,同时增加民族自豪感与环保意识。

（六）课堂小结

教师与学生共同总结以下问题：

⑴．什么叫做科学记数法？

⑵．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律

⑶. 用科学记数法表示大数应注意以下几点：

① １≤a＜10．

② 当大数是大于１０的整数时，n为整数位减去１.

设计说明：让学生通过说一说感受，谈一谈学习体会，从而在知识、技能、情感方面进一步提高，学生个性得到进一步张扬。培养学生归纳总结的能力。

效果：师生合作学习，不仅能使学生学到的知识进一步升华，更能体现师生平等合作交流的精神。

（七）布置作业

内容：

教师与学生共同总结以下问题：

⑴．什么叫做科学记数法？

⑵．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律

⑶. 用科学记数法表示大数应注意以下几点：

① １≤a＜10．

② 当大数是大于１０的整数时，n为整数位减去１.

作业： 习题6.2

习题6.2

（八）板书设计

科学记数法

科学记数法：                           例题：           数据展示

1.把一个大于10的数表示成

a×10n的形式，其中a是整

数位只有一位的数

(1≤a＜10，n是正整数)

2.10的指数与整数位的关系：

指数=整数位－1

设计意图：展现出本节课的主要内容，并用彩色增加信息的强度，突出重点.

（九）教学反思

本节课的教学设计是建立在“学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者、与合作者”的教育理念上的。教师力图通过情景创设使新课程成为数学活动的场所，引导学生通过思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，渗透德育，学会学习，促进学生在教师的指导下生动活泼地、自主地、富有个性的学习，争取学生的知识技能得到全面发展。当然课堂教学是生成的课堂，我们只能在教学中去善于捕捉课堂信息，作出灵活的选择，才能真正地达到课堂的高效，也真正地让课堂焕发生命的活力。