（人教A版2019必修第一册）高一数学精讲与精练高分突破系列第三章 函数的概念与性质同步单元必刷卷（培优版）（考试版）（附答案）

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第三章函数的概念与性质同步单元必刷卷（培优版）一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．已知幂函数满足，则（    ）A． B． C．1 D．2．已知函数的定义域，则函数的定义域是（    ）A． B．C． D．3．已知函数 的导函数为，若对任意的，都有，且，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D．4．已知函数是R上的奇函数，且，且当时，，则的值是（    ）A．1 B． C．0 D．5．已知是定义在上的函数，且满足为偶函数，为奇函数，则下列说法正确的是（    ）①函数的图象关于直线对称        ②函数的图象关于点中心对称③函数的周期为4                      ④A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④6．若对任意，有，则函数在上的最大值与最小值的和（    ）A． B．6 C． D．57．定义在上的函数满足，若的图像关于点对称，且函数在上单调递减，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D．8．对于定义在上的函数，如果存在实数，使得对任意实数恒成立，则称为关于的“函数”．已知定义在上的函数是关于和的“函数”，且当时的值域为，则当时的值域为（    ）A． B． C． D．多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．下面关于函数的性质，说法正确的是（    ）A．的定义域为 B．的值域为C．在定义域上单调递减 D．点是图象的对称中心10．下面结论正确的是（        ）A．若，则的最大值是B．函数的最小值是2C．函数（）的值域是D．，且，则的最小值是311．已知函数的定义域为，，，且，，则（    ）A． B．C． D．12．已知函数为奇函数，且其函数图象关于直线对称，若函数在定义域上的值不全为零，则下列式子中正确的是（    ）A．B．C．D．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若函数的定义域为，则的值为_________．14．已知函数满足：任意给定，都有，且任意，，（），则下列结论正确的题号是___________．（1）；（2）任意给定，；（3）；  （4）若，则．15．已知函数是幂函数，对任意的，，且，满足，若a，，且，则______0（填“＞”“＝”或“＜”）．16．若函数，集合分别满足，当时，则的取值范围是________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知幂函数在上单调递增.(1)求函数的解析式；(2)解不等式18．第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品､新技术､新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且.经测算，当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完.(1)求2022年该企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；(2)2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本.19．已知函数．(1)若不等式的解集为，求不等式的解集；(2)若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)已知，当时，若对任意，总存在，使成立，求实数的取值范围．20．已知函数是定义在上的奇函数，且．(1)求a，b的值；(2)判断函数的单调性并用定义加以证明；(3)求使成立的实数的取值范围．21．已知函数对任意实数恒有，当时，，且(1)判断的奇偶性；(2)求函数在区间上的最大值；(3)若恒成立，求实数的取值范围.22．已知函数，，(1)当时，求函数的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）；(2)当时，函数在区间上的最大值为，试求实数的取值范围；(3)若不等式对任意，（）恒成立，求实数的取值范围.