初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程课文内容课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程课文内容课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，列方程，探究新知，解法二，×30，去分母，去括号，合并同类项，去括号时–1漏乘2等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握去分母的方法，完善解一元一次方程的一般步骤.2. 会利用等式的基本性质2正确地去分母解一元一次方程.3. 通过总结概括一元一次方程的解法，进一步体会解方程过程中的化归思想.
希腊数学家丢番图的墓碑上记载着： 他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两鬓长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他才有儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲哀中度过了四年，也与世长辞了.
探究一：解方程： 。
去分母，得 4(x＋14)＝7(x＋20).
系数化为1，得 x＝－28.
移项、合并同类项，得 －3x＝84.
去括号，得 4x＋56＝7x＋140.
把分数化成整数计算更简单！
思考1：两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？
思考2：解一元一次方程有哪些步骤？与同伴进行交流。
解：去分母，得 6(x + 15) = 15 - 10(x - 7)。
去括号，得 6x + 90 = 15 - 10x + 70。
移项、合并同类项，得 16x = -5。
方程两边同除以 16，得 。
解：去分母，得 3(x - 3) - 2(x＋1) = 1。
去括号，得 3x - 9 - 2x - 2 = 1。
移项，得 3x - 2x = 1 + 9 + 2。
合并同类项，得 x = 12。
解一元一次方程有哪些步骤？
把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.
未知数的系数化为1
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： 解：去分母，得 2(2x–1)–3(x + 2) = 1. 去括号，得 4x–1–3x+6=1. 移项，得 4x–3x=1+1–6. 合并同类项，得 x=-4.
方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6.
去括号时，3×2忘记变号
去分母时注意： ①不要漏乘不含分母的项.②分子要是多项式，去分母后，注意给分子添括号.
去分母，得 6( x+15)=15–10( x–7).去括号，得 6x+90=15–10x+70.移项，得 6x+10x=15+70–90.合并同类项，得 16x= –5.方程两边同除以16，得
例2 火车用 26 秒的时间通过一个长 256 米的隧道 (即从车头进入入口到车尾离开出口)，这列火车又以同速 16 秒的时间通过了长 96 米的隧道，求火车的长度。
解：设火车的长度为 x 米，列方程得
解得 x = 160.答：火车的长度为 160 米.
方法总结：火车过桥问题中，火车行驶的路程等于桥的长度加上火车的长度。
学数学人数＋学音乐人数＋沉默无言人数＋探讨问题人数＝总人数
解：设教室里共有 x 人.
去分母(方程两边乘以 28)，得
答：教室里共有 28 人.
14x＋7x＋4x＋84＝28x.
解一元一次方程的一般步骤
1. 方程 去分母正确的是 ( ) A. 3–2(5x+7) = –(x+17) B. 12–2(5x+7) = –x+17 C. 12–2(5x+7) = –(x+17) D. 12–10x+14 = –(x+17)
解: 去分母，得 3(3–x) = 2(x+4).去括号，得 9–3x = 2x+8.
移项、合并同类项，得 5x= 1.方程两边同时除以5，得
解: 去分母，得 7(x+1) = 3(2x–3).去括号，得 7x+7 = 6x–9.
移项、合并同类项，得 x= –16.
解: 去分母，得 4(2x–1) = 3(x+2)–12.去括号，得 8x–4 = 3x+6–12.
移项、合并同类项，得 5x= –2. 方程两边同时除以5，得
解: 去分母，得 5(x–1) = 20–2(x+2).去括号，得 5x–5 = 20–2x–4.
移项、合并同类项，得 7x=21.方程两边同时除以7，得x=3.
6.小川今年6岁，他的祖父72岁，几年后小川的年龄是他祖父年龄的 ？
解：设x年后小川的年龄是他祖父年龄的 .根据题意，得
所以16年后小川的年龄是他祖父年龄的 .