北师大版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程优秀第3课时教学设计及反思

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程优秀第3课时教学设计及反思，共3页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1.通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的基础.正确理解和使用乘法对加法的分配律和去括号法则解方程.
2.进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想.
重点：正确用去括号法则解方程.
难点：去括号法则和乘法对加法的分配律的正确使用.

一、情境导入
1.解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？
2.一元一次方程的解法我们学了哪几种？
3.移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？
4.一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用了2.5小时，水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度.
（1）题目中的等量关系是 Ｗ.
（2）根据题意可列方程为 Ｗ.
你能解这个方程吗？
二、合作探究
探究点一：利用去括号解一元一次方程
【类型一】 用去括号的方法解方程
解下列方程：
（1）4x－3（5－x）＝6；
（2）5（x＋8）－5＝6（2x－7）.
解析：先去括号，后移项，再合并同类项，最后系数化为1即可求得答案.
解：（1）去括号得4x－15＋3x＝6，移项、合并同类项得7x＝21，系数化为1得x＝3.
（2）去括号得5x＋40－5＝12x－42，移项、合并同类项得－7x＝－77，系数化为1得x＝11.
方法总结：解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
【类型二】 根据两代数式的大小关系求值
当x为何值时，代数式2（x2－1）－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6？
解析：先列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解.
解：依题意得2（x2－1）－x2－（x2＋3x－2）＝6，去括号得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，移项、合并同类项得－3x＝6，系数化为1得x＝－2.
方法总结：先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解.
探究点二：去括号解方程的应用题
某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？
解析：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8－x）张，根据题意建立方程，求出方程的解就可以得出结论.
解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8－x）张.由题意得300x＋400×（8－x）＝2700，解得x＝5.所以买400元每张的门票张数为8－5＝3（张）.
答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张.
方法总结：解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤：①根据题意找出等量关系；②列出方程；③解方程；④作答.
三、板书设计
解一元一次方程 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(去括号,移项,合并同类项,系数化为1))
本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识，复习巩固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成的.然后通过一个实际问题，列出一个有括号的方程，大胆放手让学生去探索、猜想各种解法，去尝试各种解题的途径，启发学生在化归思想影响下想到要去括号.