河北省2024七年级数学上册第六章几何图形初步学情评估卷试卷（附答案人教版）

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第六章学情评估卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(　　) A　　　　 　 B　　　　 　C　　　 　D2．将量角器按如图所示的方式摆放在∠MON上，其中点O为量角器的中心，则∠MON＝(　　)(第2题)A.130° B.70° C.60° D.50°3．“非学无以广才”，意为不学习就难以增长才干，出自诸葛亮《诫子书》.将“非学无以广才”六个字分别写在一个正方体的六个面上，展开图如图所示，那么正方体中和“学”相对的字是(　　)(第3题)A.无 B.以 C.广 D.才4．如图，用圆规比较两条线段的长短，正确的是(　　)(第4题)A. AC＜AB B. AC＝AB C. AC＞AB D.无法确定5．下列结论中不正确的是(　　)A.一个角的补角一定大于这个角B.一个角的度数为54°11'23″，则这个角的补角的度数为125°48'37″C.若∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，那么∠2＝∠3D.一个角的余角是这个角的2倍，那么这个角是30度6．如图，M是线段AB的中点，N是线段BM上一点，下列各式可以表示MN的长度的是(　　)(第6题)A. AB－BN B. AN－BM C.12AN－AM D.12MB7．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35'，则∠BOA的度数是(　　)(第7题)A.64°65' B.54°65' C.64°25' D.54°25'8．如图，右边的天鹅是用左边面积为64的七巧板拼出的图案，则图中阴影部分的面积是(　　)(第8题)A.20 B.24 C.28 D.329．一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1的余角的度数为(　　)(第9题)A.45° B.55° C.65° D.75°10．电子跳蚤游戏盘(如图)为三角形ABC，AB＝7，AC＝8，BC＝9，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0＝3，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1＝CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2＝AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3＝BP2；…，跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为Pn，则P5与P2024之间的距离为(　　)(第10题)A.0 B.2 C.4 D.5二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)11．如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和目标，这种现象用数学知识解释为　　　　.(第11题)12．比较大小：46.25°　　　　46°25'(用“＞”“＜”或“＝”填空).13．如图，B为线段AD上一点，且BD＝2AB，C为AD的中点，已知AC＝18，则BC＝　　　　.(第13题)14．如图①，在长方形纸片ABCD中，点E在AD上，并且∠BEA＝64°，分别以BE，CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若∠A'ED'＝14°，则∠DEC的度数是　　　　.(第14题)三、解答题(本大题共5小题，共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(10分)按下列语句画图：(1)在已知直线AB上，分别过点A，B作直线a和直线b，使直线a与直线b交于点C；(2)过点C作射线，交线段AB于点D；(3)根据所画图形可知AD＝AB－　　　　，通过量一量或直接观察比较∠CDB与∠ACD的大小关系为　　　　.16．(10分)已知线段AB＝60，C为直线AB上一点，AB＝54BC.(1)求线段BC的长；(2)E为线段AC上一点，AE＝14AC，F为线段BC上一点，CF＝2FB，求线段EF的长.17．(12分)如图，已知点A，O，B在一条直线上，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线.(1)若∠AOE＝140°，求∠AOC的度数；(2)若∠EOD∶∠COD＝2∶3，求∠COD的度数.18．(12分)数学课上，黎老师提出问题：如图，点O是线段AB上一点，C，D分别是线段AO，BO的中点，当AB＝10时，求线段CD的长度.(1)下面是小漾同学根据黎老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程：(2)小漾同学进行题后反思，提出新的问题：如果点O运动到线段AB的延长线上，CD的长度是否发生变化？请你帮助小漾同学作出判断并说明理由.19．(14分)已知∠AOD＝150°，OB，OE，OF是从点O引出的三条射线.(1)如图①，若OE平分∠AOB，OF平分∠BOD，当∠AOB＝60°时，∠EOF＝　　　　；当射线OB绕点O在∠AOD内部旋转时，∠EOF＝　　　　；(2)如图②，若∠BOC＝30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，当∠BOC绕点O在∠AOD内部旋转时，试说明∠AOE与∠DOF互余；(3)如图③，射线OB在∠AOD外，∠BOC＝30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.①当∠AOB小于30°时，猜想∠AOE与∠DOF的关系，并说明理由；②当∠AOB大于30°而小于180°时，直接写出∠EOF的度数.参考答案11．两点确定一条直线　12．＜　13．6　14．33°15．解：(1)如图，直线a，b和点C即为所求作.(2)如图，射线CD即为所求作.(3)BD；∠CDB＞∠ACD　点拨：画图不唯一.根据所画图形可知AD＝AB－BD，∠CDB与∠ACD的大小关系为∠CDB＞∠ACD.16．解：(1)因为AB＝60，AB＝54BC，所以BC＝48.(2)①如图①，当点C在线段AB上时，①因为AB＝60，BC＝48，所以AC＝12.因为AE＝14AC，所以AE＝3，所以CE＝9.因为CF＝2FB，BC＝BF＋CF＝48，所以CF＝32.因为EF＝EC＋CF，所以EF＝9＋32＝41.②当点C在线段AB的延长线上时，如图②，②因为AB＝60，BC＝48，所以AC＝108.因为AE＝14AC，所以AE＝27，所以BE＝33.因为CF＝2FB，BC＝BF＋CF＝48，所以BF＝16.因为EF＝EB＋BF，所以EF＝33＋16＝49，所以EF的长为41或49.17．解：(1)因为OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，所以∠DOE＝12∠BOD，∠COD＝12∠AOD.因为A，O，B在一条直线上，所以∠AOB＝180°，所以∠COE＝∠DOE＋∠COD＝12∠BOD＋12∠AOD＝12(∠BOD＋∠AOD)＝12∠AOB＝90°，所以∠AOC＝∠AOE－∠EOC＝140°－90°＝50°.(2)易知∠EOC＝90°，因为∠EOD∶∠COD＝2∶3，所以设∠EOD＝2x°，则∠COD＝3x°，所以2x＋3x＝90，解得x＝18，所以∠COD＝3x°＝54°.18．解：(1)BO；BO；AB；5(2)如果点O运动到线段AB的延长线上，CD的长度不会发生变化.理由如下：如图，因为C，D分别是线段AO，BO的中点，所以CO＝12AO，DO＝12BO.所以CD＝CO－DO＝12AO－12BO＝12AB＝5.19．解：(1)75°；75°(2)因为∠AOD＝150°，所以∠AOC＋∠COD＝150°.因为∠BOC＝30°，所以∠AOC＋∠COD＋∠BOC＝180°，所以∠AOC＋∠BOD＝180°.因为OE平分∠AOC，所以∠AOE＝12∠AOC.因为OF平分∠BOD，所以∠DOF＝12∠BOD，所以∠AOE＋∠DOF＝12(∠AOC＋∠BOD)＝12×180°＝90°，所以∠AOE与∠DOF互余.(3)①当∠AOB小于30°时，∠AOE与∠DOF互余.理由如下：因为OE平分∠AOC，所以∠AOE＝12∠AOC.因为OF平分∠BOD，所以∠DOF＝12∠BOD，所以∠AOE＋∠DOF＝12(∠AOC＋∠BOD)＝12(∠BOC－∠AOB＋∠AOD＋∠AOB)＝12×(30°＋150°)＝90°，所以∠AOE与∠DOF互余.②∠EOF＝120°.　点拨：当30°＜∠AOB＜180°时，如图.因为OE平分∠AOC，所以∠COE＝12∠AOC.因为OF平分∠BOD，所以∠BOF＝12∠BOD，所以∠EOF＝∠COE＋∠BOC＋∠BOF＝12∠AOC＋12∠BOC＋12∠BOD＋12∠BOC＝12(∠AOC＋∠BOC＋∠BOD)＋12∠BOC＝12×(360°－150°)＋12×30°＝120°.思路方法解答过程知识要素未知线段转化已知线段…因为C，D分别是线段AO，BO的中点，所以CO＝12AO，DO＝12　　　　.因为AB＝10，所以CO＋DO＝12AO＋12　　　　＝12　　　　＝　　　　.线段中点的定义线段的和、差等式的性质…答案速查12345678910BCCCABCBDB