初中数学人教版（2024）八年级上册14.1.4 整式的乘法练习题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册14.1.4 整式的乘法练习题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________
一、单选题
1．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．已知关于的多项式与的乘积的展开式中不含的二次项，则的值为（ ）
A．B．C．D．3
3．若，则的值为（ ）
A．1B．C．D．9
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，一个木制的长方体箱子的长、宽、高分别为，则这个木制的长方体的体积为（ ）
A．B．C．D．
6．在一家创意家居装饰店中，老板接到了一位客户的订单，要求用店内如图所示的三种卡片来装饰一面墙壁，拼成一个长为，宽为的长方形图案．为了完成这个装饰任务，老板需要型卡片、型卡片和型卡片的张数分别是（ ）
A．3，5，2B．2，3，5C．2，5，3D．3，2，5
7．若乘积中不含项和项，则、的值为（ ）
A． B．C．D．
8．甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为不小于3的整数），其面积分别为，，若满足条件的整数n有且只有6个，则m的值为（ ）
A．7B．8C．5D．9
9．下列计算错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．现规定一种新的运算，，其中x、y为实数，那么等于（ ）
A．B．C．D．
11．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x的值为时，输出的y的值是（ ）
A．B．C．D．
12．有如下的一列等式：
，，其中为正整数，的各项系数均不为．交换任意两项的系数得到的新多项式称为“友好多项式”那么以下说法正确的有（ ）
①多项式有个不同的“友好多项式”；
②求多项式所有不同的“友好多项式”之和，其中的系数为：；
③若，那么的所有系数之和为；
④若，那么当时，．
A．个B．个C．个D．个
二、填空题
13．计算： ．
14．若，，则的值为 ．
15．要使多项式不含x的一次项，则p的值为 ．
16．如图，是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．观察此图，在横线上写出展开式中的未知项， ．
17.设，则 ．
三、解答题
18．计算：
(1) (2)
19．先化简， 再求值：
，其中，
20．已知，，求，，的值．
21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，
(1)求所捂的多项式；
(2)若，求所捂多项式的值．
22．将关于的一次二项式与二次三项式相乘，积中不含二次项，且一次项系数为6．求、的值．
23．观察以下等式：
……
(1)按以上等式的规律，填空：
①________．
②________．
(2)利用多项式的乘法法则，说明（1）中②的等式成立．
(3)利用（1）中的公式化简：．
24．某体育用品商店出售的乒乓球拍和乒乓球进价、售价如下表：
某乒乓球队打算购买15副乒乓球拍，120个乒乓球
（1）该乒乓球队共需花费________元（结果用含a，b式子表示）；
（2）今年“十一”期间该商店开展让利促销活动，提供两种不同的促销方案：
方案一：买一副乒乓球拍送2个乒乓球；
方案二：每购买100个乒乓球就赠送1副乒乓球拍．
①全部按方案一购买比全部按方案二购买多花多少钱（结果用含a，b式子表示）？
②若，，请你为该乒乓球队设计一个省钱的购买方案，计算说明理由．
25．生产某种产品吨，所需费用为万元，当出售这种商品吨时，每吨价格是万元，其中．如果生产出来的这种商品全部卖完，
（1）用的代数式来表示生产这种商品的利润；
（2）当时，求此时这种商品的利润．
26．为了更好地开展劳动教育，某学校暑期对学校闲置的地块进行规划改造，已知该地块如下图是长为米，宽为米的长方形地块，学校准备在该地块内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，并计划将阴影部分改造为种植区．
(1)用含有a、b的式子分别表示出小路面积和种植区的总面积； （请将结果化为最简）
(2)若，，求出此时种植区的总面积．
进价（元）
售价（元）
乒乓球拍
30
乒乓球
1
13．
14．
15．4
16．
17．
18．(1)
(2)
19．，6
20．， ，
21．(1)
(2)4
22．（1）解：①
②，
故答案为：；；
（2）解：
；
（3）解：
．
24．（１）
乒乓球拍花费：15（）=（450+15）元，
乒乓球花费：120（）=（）元，
该乒乓球队共需花费=450+15+=（570+）元，
（２）
①方案一：买一副乒乓球拍送2个乒乓球，
15（）+（120-2×15）（）=（540+）元，
方案二：每购买100个乒乓球就赠送1副乒乓球拍，
14（）+120（）=（540+）元，
全部按方案一购买比全部按方案二购买多花：540+-（540+）=元，
②当，时，
方案一：买一副乒乓球拍送2个乒乓球，
540+=540+75+18=633元，
方案二：每购买100个乒乓球就赠送1副乒乓球拍，
540+=540+70+24=634元，
方案三：按照方案二购买100个乒乓球（赠送1副乒乓球拍），然后按照方案一购买14副乒乓球拍（赠送28个乒乓球），
100（1+0.2）+14（30+5）=610元，
∵610＜633＜634
∴选方案三划算．
25．（1）；（2）当时，这种商品的利润2000万元．
26．(1)， ；
(2)216．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
C
A
D
A
B
B
A
题号
11
12








答案
C
D