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    数学九年级上册22.2 相似三角形的判定完整版课件ppt

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    这是一份数学九年级上册22.2 相似三角形的判定完整版课件ppt,共23页。PPT课件主要包含了教学重点,教学难点,课件说明,复习旧知,DEBC,A′EAC,学习新知,A′DAB,∴DEBC,符号语言等内容,欢迎下载使用。

    教学目标:掌握三边成比例的方法证明三角形相似
    用三边对应成比例法证明三角形相似.
    用三边对应成比例等法证明三角形相似.
    类比全等三角形与相似三角形的判定方法:
    相等的两个三角形相似.
    已知:如图,在△ABC和△A′B′C′中,求证:△ABC∽△A′B′C′.
    △A′DE≌△ABC.
    △ABC∽△A′B′C′.
    过点D作DE∥B′C′交A′C′于点E.
    ∴△A′DE∽△A′B′C′,
    ∴△A′DE≌△ABC.
    ∴△ABC∽△A′B′C′.
    证明: 在△A′B′C′的边A′B′上截取A′D =AB,
    三边对应成比例的两个三角形相似.
    例1 根据下列条件,判断△ABC与△A′B′C′是否相似,并说明理由. (1) AB=4 , BC=6, AC=8, A′B′=12, B′C′=18, A′C′=24.
    例1 根据下列条件,判断△ABC与△A′B′C′是否相似,并说明理由. (1) AB=4 , BC=6, AC=8, A′B′=12, B′C′=18, A′C′=24.
    解:(1)△ABC∽△A′B′C′.
    解:(2)△ABC∽△A′B′C′.
    1. 根据下列条件,判断△ABC与△A′B′C′是否相似,并说明理由.
    1 . 根据下列条件,判断△ABC与△A′B′C′是否相似,并说明理由.
    (1) AB=10, BC=8, AC=16, A′B′=16, B′C′=12.8, A′C′=25.6.
    (2) AB=8 , BC=12 , AC=18 A′B′=12 , B′C′=18 , A′C′=27
    1. 根据下列条件,判断△ABC与△A′B′C′是否相似,并说明理由. (1) AB=10, BC=8, AC=16, A′B′=16, B′C′=12.8, A′C′=25.6.
    (2) AB=8 , BC=12 , AC=18 A′B′=12 , B′C′=18 , A′C′=27
    例2. 如图,方格网的小方格是边长为1的正方形, △ABC与△A′B′C′ 的顶点都在格点上,判断△ABC与△A′B′C′ 是否相似, 为什么?
    ∵△ABC与△A′B′C′ 的顶点都在格点上,
    ∴AB= = ,
    A′B′= = ,
    BC= = ,
    A′C′= = ,
    A′B′= = ,A′C′= = ,B′C′=5 .
    ∴AB= = ,AC=2,BC= = ,
    解:△ABC∽△A′B′C′.
    当 时,
    画法不唯一,有三种画法.
    3. 要画两个相似三角形,其中一个三角形的三边长分别为8,10,12,另一个三角形的一边长是4,求另一个三角形的其余两边长.你画的三角形唯一吗?
    4. 顺次连接三角形三边中点所得的小三角形与原三角形相似吗?为什么?
    答: 顺次连接三角形三边中点所得的小三角形与原三角形相似.
    因小三角形与原三角形相似
    三对应边的比都是1:2,即三边对应成比例,所以它们相似.
    1.平行于三角形一边的直线与其他两边相交, 所构成的三角形与原三角形相似.
    2.两角分别相等的两三角形相似.
    3.两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似.
    4.三边对应成比例的两三角形相似.
    如图,AE=4cm, AD=3cm, DE=2.4cm, BD=2cm,CE= cm, 求BC的长.
    如图,AE=4cm, AD=3cm, DE=2.4cm, BD=2cm,CE= cm, 求BC的长.
    ∵AE=4,AD=3,BD=2,CE= ,
    ∴AB=AD+BD=3+2=5,
    AC=AE+EC=4+ = ,
    ∴AD:AB=3:5,
    ∴AD:AB=AE:AC.
    ∴△ADE∽△ABC.
    ∴DE:BC=AE:AB.
    ∴2.4:BC=3:5.
    如图,在△ABC中,AD=2BD,AE=2CE, DE:BC=2:3 .求证: △ADE∽△ABC.
    ∴△ABD∽△CBA.
    ∵ DE:BC=2:3,
    ∴AB=AD+BD=3BD,
    ∴AD:AB=2:3,
    AC=AE+CE=3CE.
    ∴AD:AB=AE:AC=DE:BC
    课本P86页第7、8题
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