2024届中考数学反比例函数天天练（2）及答案

这是一份2024届中考数学反比例函数天天练（2）及答案，共7页。
A.B.C.D.
2.伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“杠杆原理”的意义和价值.“杠杆原理”在实际生产和生活中，有着广泛的运用.比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“杠杆原理”.已知阻力和阻力臂的函数图象如图，若小明想使动力不超过，则动力臂（单位：m）需满足( )
A.B.C.D.
3.在平面直角坐标系中，反比例函数和反比例函数的图象如图所示，一条垂直于x轴的直线分别交这两个反比例函数的图象于A，B两点，则的面积是( )
A.B.C.D.
4.如图所示，为A，E在反比例函数的图象上，点B，D在反比例函数的图象上，轴，连接DA并延长交y轴于点C，轴，与的面积之差为，则k的值为__________.
5.如图，平行于轴，点在函数的图象上，点在函数的图象上，，若四边形的面积为，则实数的值为______.
6.如图所示，在平面直角坐标系中，函数与的图象相交于P，Q两点，已知点P的坐标为.
（1）求函数与的解析式；
（2）求点Q的坐标；
（3）求的面积.
答案以及解析
1.答案：C
解析：点在反比例函数，
，
A.在x轴上，而反比例函数图象与坐标轴没有交点，故该选项不符合题意；
B.，故该选项不符合题意；
C.，故该选项符合题意；
D.，故该选项不符合题意；
故选：C.
2.答案：D
解析：阻力和阻力臂的函数关系式为，
点在该函数图象上，
，
解得，
阻力和阻力臂的函数关系式为，
，
，
当时，，
小明想使动力不超过，则动力臂（单位：m）需满足，
故选：D.
3.答案：B
解析：如图，
，，
，，
，，
的面积，
故选：B
4.答案：6
解析：设，则，，，
与的面积之差为，
，
整理得，，
故答案为：6.
5.答案：
解析：点在函数的图象上，
设，
∵轴，
∴点纵坐标为，
∵点在图象上，
∴，
∴，
即点，
∴，
设直线的解析式为：，
∴，
∴，
∴直线的解析式为：，
∵，
∴设直线的解析式为：，
∵点在直线上，
∴，
∴，
∴直线的解析式为：，
∴点，
∵，
∴，
∴，
∵四边形的面积为，
∴，
整理得：，
解得：，（舍去），
∴实数的值为，
故答案为：.
6.答案：（1），
（2）
（3）3
解析：（1）将点P的坐标分别代入与中得，
解得，
因此所求解析式为：，.
（2）根据题意，联立，解得，，
因此点Q的坐标是.
（3）如图，设直线与x轴交于点A，
由（1）得，直线的解析式为，令得，，
.