2024届中考数学反比例函数天天练（3）及答案

这是一份2024届中考数学反比例函数天天练（3）及答案，共5页。试卷主要包含了已知点，在反比例函数图像上，，在物理学中，电磁波的变化而变化等内容，欢迎下载使用。
A.B.
C.D.
2.已知反比例函数，下列描述不正确的是( )
A.图象位于第二、四象限
B.若点，是该函数图象上两点，且，则
C.图象必经过点
D.当时，x的取值范围是
3.已知点，在反比例函数（k为常数）图像上，.若，则的值为( ).
A.0B.负数C.正数D.非负数
4.如图，一次函数的图像与x轴和y轴分别交于点A和点B与反比例函数上的图像在第一象限内交于点C，轴，轴，垂足分别为点D，E，当时，k的值为______.
5.如图，已知正方形ABCD的面积为4，它的两个顶点B，D是反比例函数(，)的图象上两点，若点D的坐标是，则的值为__________.
6.在物理学中，电磁波（又称电磁辐射）是由同相振荡且互相垂直的电场与磁场在空间中以波的形式移动，随着5G技术的发展，依靠电磁波作为信息载体的电子设备被广泛应用于民用及军事领域.电磁波的波长（单位：m）会随着电磁波的频率f（单位：）的变化而变化.下表是某段电磁波在同种介质中，波长与频率f的部分对应值：
该段电磁波的波长与频率f满足怎样的函数关系？并求出波长关于频率f的函数表达式.
答案以及解析
1.答案：C
解析：分两种情况讨论：
①当k＞0时，y=kx+3与y轴的交点在正半轴，过一、二、三象限，y=的图象在第一、三象限；
②当k＜0时，y=kx+3与y轴的交点在正半轴，过一、二、四象限，y=的图象在第二、四象限.
故选：C.
2.答案：B
解析：A、反比例函数，图象位于第二、四象限，故该选项正确，不符合题意；
B、不明确P，Q是否在同一个象限，无法比较，的大小，故该选项不正确，符合题意；
C、，当时，，则图象必经过点，故该选项正确，不符合题意；
D、当时，，当时，x的取值范围是，故该选项正确，不符合题意；
故选：B.
3.答案：B
解析：
反比例函数图像的两个分支分别在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，
，
，或，，
假设，且，则，
，，
，
同理：当，且时，.
故选B.
4.答案：
解析：意可得A点坐标为，设C点坐标为，
，，
，解得：
.
故答案为：.
5.答案：
解析：正方形ABCD的面积等于4，
，
轴，轴，又点D坐标是，
点A坐标是，点B坐标是，
点D、点B在反比例函数上，
，
，
.
故答案为：.
6.答案：电磁波的波长与频率f满足反比例函数关系，关于f的函数表达式为
解析：由表格可知，
频率f与波长乘积为定值300，则电磁波的波长与频率f满足反比例函数关系.
设波长关于频率f的函数解析式为
把点代入上式中得：，
解得：，
.
频率
5
10
15
20
波长
60
30
20
15