2023届中考数学三角形及其全等天天练（2）及答案

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2023届中考数学三角形及其全等天天练（2）1. 下列关于等边三角形的描述不正确的是(   )A.是轴对称图形  B.对称轴的交点是其重心C.是中心对称图形  D.绕重心顺时针旋转120°能与自身重合2.如图，已知在中，，若沿图中虚线剪去，则度数是(   )A. B. C. D.3.如图，在中，，延长至点D，连接，，点P为边上一动点，于E，于F，连接，则的最小值为(   )A. B. C. D.4.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，作线段AC与BD相交于点O.若，，，则A，B两点间的距离为______m.5.如图,将的斜边绕点A顺时针旋转得到,将直角边绕点A逆时针旋转得到,连接.若,且,则_________.6.如图, 在菱形ABCD 中, , 过D点 作 于点P, 交CB 的延长线于点E, 求证:.
答案以及解析1.答案：C解析：等边三角形是轴对称图形，每条边的高线所在的直线是其对称轴，故A选项不符合题意；三条高线的交点为等边三角形的重心，对称轴的交点是其重心，故B选项不符合题意；等边三角形不是中心对称图形，故C选项符合题意；等边三角形绕重心顺时针旋转120°能与自身重合，故D选项不符合题意.故选：C.2.答案： A解析：在中，，，，故选：A．3.答案：C解析：解：连接，取的中点M，分别连接，，过C作交于H，如图所示：，，点，，，四点共圆，，，，为等腰直角三角形，，当取最小值时，也取最小值，，当取最小值时，最小，此时也最小，时，取最小值，此时最小，在中，，，，，，，为等腰直角三角形，，，，，即，，，，即的最小值为，故C正确.故选：C.4.答案：15解析：，，，在和中，，，.故答案为：15.5.答案：解析：由旋转的性质,得,且,,.6.答案：见解析解析：证明: 连接BD.四边形ABCD 是菱形, ,，,是等边三角形., ( 点拨:等边三角形“三线合一”)，，又，