2024届中考数学反比例函数天天练（7）及答案

这是一份2024届中考数学反比例函数天天练（7）及答案，共7页。

A.B.
C.或D.或
2.智能手机已遍及生活中的各个角落，手机拍照功能也越来越强，高档智能手机还具有调焦（调整镜头和感光芯片的距离）的功能.为了验证手机摄像头的放大率（摄像头的放大率是指成像长度与实物长度的比值，也可计算为像距与物距的比值），小明用某透镜进行了模拟成像实验，得到如图所示的像距v随物距u变化的关系图像，下列说法不正确的是( )
A.当物距为时，像距为
B.当像距为时，透镜的放大率为2
C.物距越大，像距越小
D.当透镜的放大率为1时，物距和像距均为
3.某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
4.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点和，若，则m的值为______.
5.如图，在平面直角坐标系中，将直线向上平移3个单位，与y轴、x轴分别交于点A、B，以线段AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC.若反比例函数的图象经过点C，则k的值为____.
6.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于两点，已知点的横坐标为1.
(1)求的值；
(2)连接，求的面积；
(3)观察图象，在第四象限内，当时，直接写出的取值范围.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由函数图象可知，当一次函数的图象在反比例函数（为常数且）的图象上方时，的取值范围是：或，
∴不等式的解集是或.
故选C.
2.答案：B
解析：由函数图象可知：当物距为时，像距为，故选项A说法正确；
由函数图象可知：当像距为时，物距为，放大率为，故选项B说法错误；
由函数图象可知：物距越大，像距越小，故选项C说法正确；
由题意可知：当透镜的放大率为1时，物距和像距均为，故选项D说法正确，
故选：B.
3.答案：C
解析：描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，设反比例函数表达式为，则令甲、乙、丙、丁，
过甲点作轴平行线交反比例函数于，过丙点作轴平行线交反比例函数于，如图所示：
由图可知，
、乙、、丁在反比例函数图像上，
根据题意可知优秀人数，则
①，即乙、丁两所学校优秀人数相同；
②，即甲学校优秀人数比乙、丁两所学校优秀人数少；
③，即丙学校优秀人数比乙、丁两所学校优秀人数多；
综上所述：甲学校优秀人数乙学校优秀人数丁学校优秀人数丙学校优秀人数，
在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是丙学校，
故选：C.
4.答案：2
解析：反比例函数的图象经过点和，
，，
又，
，
即；
即m的值为2.
故答案为：2.
5.答案：4
解析：如图，过点C作轴于点E，作轴于点F，
轴，轴，
，
为等腰直角三角形，
，,
，
在和中
，
，
将直线向上平移3个单位可得出直线AB，
直线AB的表达式为：，
点，点，
，
为等腰直角三角形，
，
，
反比例函数的图象经过点C，
.
6.答案：(1)
(2)；
(3)或.
解析：（1）∵点的横坐标为1，
∴点的纵坐标为，
∴点的坐标为，
∵比例函数的图象经过点，
∴；
（2）由（1）知反比例函数的表达式为：，
联立，解得或，
∴点B的坐标为，
假设一次函数与x轴交点为C点，
∴点C的坐标为，
∴；
（3）由图象可得，当时，自变量x的取值范围或.