2024届中考数学反比例函数天天练（4）及答案

这是一份2024届中考数学反比例函数天天练（4）及答案，共7页。
A.B.C.D.
2.对于反比例函数，下列说法中错误的是( )
A.图象分布在一、三象限
B.y随x的增大而减小
C.图象与坐标轴无交点
D.若点在它的图象上，则点也在它的图象上
3.如图，已知矩形ABCD的顶点A、B分别落在双曲线上，顶点CD分别落在y轴、x轴上，双曲线过AD的中点E，若，则k的值为( )
A.1.5B.2C.2.5D.3
4.已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点.设点分别是两函数图象上的点.当时的取值范围为_______.
5.如图，在中，，轴于点A，双曲线经过点C，且与交于点D.若的面积为12，.请解决以下问题：
（1）若点D纵坐标为1，则B点的纵坐标为_____.
（2）_____.
6.在平面直角坐标系中，一次函数的图象由的图象向上平移2个单位得到，反比例函数的图象过点.
（1）求一次函数表达式及m的值；
（2）过点平行于x轴的直线，分别与反比例函数一次函数的图象相交于点M、N，当时，画出示意图并直接写出n的值.
答案以及解析
1.答案：C
解析：根据点在曲线图上点的坐标满足方程的关系，把代入，得，即.
故选C.
2.答案：B
解析：∵，，
∴图象分布在一、三象限，在每一个象限内，随着增大而减小，
∵，
∴图象与坐标轴没有交点，
若点在它的图象上，则：，
∴点也在它的图象上；
综上，错误的选项B.
故选B.
3.答案：B
解析：设A点坐标为，
则，，
如图，过点A作轴于点M，过点B作轴于点N，过点E作轴于点F，
四边形是矩形，
，，，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
，即，且B在图象上，
，
，
点E是的中点，
，，，
，，
双曲线经过的中点E，
，
解得，
，，，
而，且由矩形可得，
，
解得或（舍去），
，
代入得：.
故选B.
4.答案：或
解析：∵一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，
∴，
∴，
∴，
把代入反比例函数，则，
∴，
∴反比例函数的表达式是；
∵点分别是两函数图像上的点.
当时x的取值范围是或.
故答案为：或.
5.答案：4；2
解析：，
，
过点D作轴于点E，过点B作轴于点F，则，
，
，
，
，即点B的纵坐标为4；
（2）设，
轴，
，
，
，
，
，
，
，
双曲线经过点D，
，
.
故答案为：4；2.
6.答案：（1），
（2）4或.
解析：（1）一次函数的图象由的图象向上平移2个单位得到，
一次函数表达式为，
反比例函数的图象过点，
；
（2）过点平行于x轴的直线，分别与反比例函数，一次函数图象相交于点M、N，
则，，
，
，整理得，解得或，
故n的值为4或.