2024届中考数学反比例函数天天练（6）及答案

这是一份2024届中考数学反比例函数天天练（6）及答案，共6页。
A.该函数的图象过点
B.该函数的图象分布在第二、四象限
C.当时，y的值随x的增大而增大
D.当时，y的值随x的增大而减小
2.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为( )
A.B.C.D.
3.如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝－（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为( )
A.4B.2C.D.
4.在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和.则的值为_______.
5.如图，矩形，双曲线分别交、于F、E两点，已知，，
求：（1）当E为中点，则的面积为_______.
（2）当，则k的值为_______.
6.如图，已知反比例函数与一次函数相交于、两点，轴于点.若的面积为，且.
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）请直接写出点的坐标，并指出当在什么范围取值时，使.
答案以及解析
1.答案：D
解析：A、当时，，该函数的图象过点，故该选项正确，不合题意；
B、，该函数的图象分布在第二、四象限，故该选项正确，不合题意；
C、，在每一支曲线上，y随x的增大而增大，故该选项正确，不合题意；
D、，在每一支曲线上，y随x的增大而增大，故该选项错误，符合题意；
故选：D.
2.答案：A
解析：，
反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小.
，
.
故选A.
3.答案：B
解析：作轴于，轴于，如图，
点、分别在反比例函数，的图象上，
，，
，
，
，
，
，
.
.
故答案为B.
4.答案：0
解析：函数的图象经过点和，
，，
，，
.
故答案为：0.
5.答案：；3
解析：（1）E为的中点，
，
即反比例函数解析式为，
，
，
故答案为：；
（2）四边形是矩形，，，
设F点坐标为，点E的坐标为，
，解得，
E点坐标为，
则，
整理得：，解得或（不合题意，舍去），
，
双曲线分别交、于F、E两点，
，
故答案：3.
6.答案：（1），
（2），或
解析：（1）设点的坐标为，则，
的面积为，且，
，
解得或（不符题意，舍去），
，
将点代入得：，
则反比例函数的解析式为；
将点代入得：，解得，
则一次函数的解析式为；
（2）联立，
解得或，
则点的坐标是，
表示的是反比例函数的图象位于一次函数的图象的上方，
则或.