2024届中考数学反比例函数天天练（9）及答案

这是一份2024届中考数学反比例函数天天练（9）及答案，共7页。试卷主要包含了反比例函数的图象一定经过的点是等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是( )
A.B.
C.D.
3.如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，连接，与y轴交于点C，且轴，D是x轴正半轴上一点.连接，，则的面积为( )
A.2B.3C.4D.6
4.如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，已知点B，C关于原点对称，则的面积为______.
5.在平面直角坐标系中，已知的顶点，，顶点C，D在双曲线的同一支上，直线交x轴于点E，直线交y轴于点F.若，则k的值是______.
6.在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点满足时，则称点是点的等和点.
(1)已知点
①在，，中，点的等和点有________；
②点在直线上，若点是点的等和点，求点的坐标；
(2)已知：点、是双曲线上的两点，且都是点的等和点，则的面积为________.
答案以及解析
1.答案：C
解析：反比例函数中，，
A、，此点不在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意；
B、，此点不在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意；
C、，此点在反比例函数的图象上，故本选项符合题意；
D、，此点不在反比例函数的图象上，故本选项不符合题意；
故选：C.
2.答案：D
解析：当时，，则一次函数经过一、三、四象限，反比例函数经过一 、三象限，故排除A，C选项；
当时，，则一次函数经过一、二、四象限，反比例函数经过二、四象限，故排除B选项，
故选：D.
3.答案：B
解析：如图，过作轴交轴于，过作轴交轴于，
∵点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，
，，
则
，
.
故选：B.
4.答案：3
解析：点A在反比例函数的图象上，轴于点B，
，
点B，C关于原点对称，
，
.
故答案为：3.
5.答案：4或12
解析：设，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
，
，
，
，，
设直线解析式为，
，
，
直线解析式为，
，
同理可得直线解析式为，
，
，，
，
四边形是平行四边形，
如图所示，当点C和点D在第三象限时，
，
，即点E是的中点，
，
；
如图所示，当C、D在第一象限时，同理可得，如图所示，取中点T，则，即点B为T、E中点，
，
，
；
综上所述，k的值为4或12，
故答案为：4或12.
6.答案：(1)①、
②
(2)
解析：（1）①，则，
∴是点P的等和点；
，则，
∴不是点P的等和点；
，则，
∴是点P的等和点；
故答案为：，；
②∵点A在直线上，
∴设点 ，
又∵点是点A的等和点，
∴，
解得，，
∴，
即点A的坐标为；
（2）由题意可知，，
解得，
∴，
∴.
故答案为：.