人教版数学九上第25章　概率初步课件

这是一份人教版数学九上第25章　概率初步课件，共50页。

25.1　随机事件与概率教材知识全解知识点1 确定性事件和随机事件知识点2 事件发生的可能性25.1.1　随机事件第二十五章　概率初步1确定性事件和随机事件83   (2021湖北武汉中考)下列事件中是必然事件的是  (        )A.抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上B.随意翻到一本书的某页,这一页的页码是偶数C.打开电视机,正在播放广告D.从两个班级中任选三名学生,至少有两名学生来自同一个班级D1确定性事件和随机事件83 分析如下:1确定性事件和随机事件831确定性事件和随机事件831.一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,可能性的大小与数量(所占区域的面积)的多少有关,数量多(所占区域的面积大)的可能性大.2.随机事件发生的可能性从小到大一般为“可能性极小”“不大可能”“可能”“很可能”“可能性极大”.事件发生的可能性832 　如图,第一排表示十张扑克牌的不同情况,任意摸一张,请你将摸到红色扑克牌的可能性与对应的圆圈用线连起来.  事件发生的可能性832 连线如图. 事件发生的可能性83225.1　随机事件与概率25.1.2　概率第二十五章　概率初步教材知识全解知识点1 概率的意义知识点2 简单随机事件的概率的求法1概率的意义85一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A).     (2022江苏南京六合期中)标标抛掷一枚点数为1~6的正方体骰子12次,有7次6点朝上.当他抛第13次时,6点朝上的概率为 (　    )A. 　    B. 　    C. 　    D.  D1概率的意义851概率的意义85简单随机事件的概率的求法852     (2021浙江绍兴中考)在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球,其中3个红球、2个黄球和1个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为 (　    )A. 　    B. 　    C. 　    D.  A简单随机事件的概率的求法852     (2021广东潮州育才中学期末)小华把如图所示的4×4的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在阴影区域的概率是 (　    ) A. 　    B. 　    C. 　    D.  B简单随机事件的概率的求法852 设小正方形的边长为1.∵正方形纸板的面积为4×4=16,阴影区域的面积为 ×4×1+2× ×1×3=5,∴飞镖落在阴影区域的概率是 .简单随机事件的概率的求法852 　一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球.若红球的个数比黑球个数的2倍多40个,从袋中任取一个球是白球的概率是 .(1)求袋中红球的个数;(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率.简单随机事件的概率的求法852 (1)∵P(从袋中任取一个球是白球)= ,∴袋中白球的个数为290× =10.设袋中黑球的个数为x,则袋中红球的个数为2x+40,根据题意,得(2x+40)+x+10=290,解得x=80,∴2x+40=200.∴袋中红球的个数为200.(2)∵P(从袋中任取一个球是黑球)= = ,∴从袋中任取一个球是黑球的概率为 .简单随机事件的概率的求法85225.2　用列举法求概率教材知识全解易错易混全解知识点1 用直接列举法求概率知识点2 用列表法求概率知识点3 用画树状图法求概率第二十五章　概率初步1用直接列举法求概率87在一次试验中,如果可能出现的结果只有有限个,且各种结果出现的可能性大小相等,那么我们可以通过一一列举的方式将试验的所有等可能结果罗列出来,再看所研究的事件包含多少种结果,进而用概率公式求出所研究事件的概率.     (2021辽宁大连中考)一个不透明的口袋中有两个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2.随机摸取一个小球后,放回并摇匀,再随机摸取一个小球,两次取出的小球标号的和等于4的概率为　　　    .1用直接列举法求概率87用列表法求概率872     (2020甘肃兰州中考)某学校组织了以“纪念革命先烈,激发爱国热情”为主题的爱国主义教育研学活动,参加活动的学生可从学校提供的四个研学地点中任选一个,地点如下:A:陇南市宕昌县哈达铺红军长征纪念馆;B:陇南市两当兵变纪念馆;C:甘南州迭部县腊子口战役纪念馆;D:张掖市高台县中国工农红军西路军纪念馆.小宁和小丽决定通过抽签的方式确定本次研学活动的目的地,请你用画树状图或列表的方法求出小宁和小丽抽到同一地点的概率.用列表法求概率872 列表如下:用列表法求概率872共有16种等可能的结果,其中小宁与小丽抽到同一地点的结果数为4,所以小宁与小丽抽到同一地点的概率= = .用列表法求概率872     (2021江苏苏州中考)4张相同的卡片上分别写有数字0、1、-2、3,将卡片的背面朝上,洗匀后从中任意抽取1张,将卡片上的数字记录下来;再从余下的3张卡片中任意抽取1张,同样将卡片上的数字记录下来.(1)第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为　　　    ;(2)小敏设计了如下游戏规则:当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时,甲获胜;否则,乙获胜.小敏设计的游戏规则公平吗?为什么?用列表法求概率872 (1) .(2)列表如下:用列表法求概率872由表格可知,共有12种等可能的情况,其中结果为非负数的情况有6种,结果为负数的情况有6种,∴P(甲获胜)=P(乙获胜)= = ,∴此游戏公平.用列表法求概率872用画树状图法求概率873     (2020江苏南通中考)某公司有甲、乙、丙三辆车去南京,它们出发的先后顺序随机.张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差,但有不同的需求,如图: 请用所学概率知识解决下列问题:(1)写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果;(2)两人中,谁乘坐到甲车的可能性大?请说明理由.用画树状图法求概率873 (1)画树状图如图. 由树状图可知,共有6种等可能的结果,分别是甲、乙、丙;甲、丙、乙;乙、甲、丙;乙、丙、甲;丙、甲、乙;丙、乙、用画树状图法求概率873甲.(2)两人乘坐到甲车的可能性一样.理由:由(1)可知张先生乘坐到甲车有两种可能:乙、丙、甲,丙、乙、甲,则张先生乘坐到甲车的概率是 = .由(1)可知李先生乘坐到甲车有两种可能:甲、乙、丙,甲、丙、乙,则李先生乘坐到甲车的概率是 = .所以两人乘坐到甲车的可能性一样.用画树状图法求概率873用画树状图法求概率873忽略“放回”与“不放回”的区别放回与不放回列举的过程是不同的,解答问题时要分清放回还是不放回,在没有明确指出放回或不放回时,要根据过程确定.     (2021山东威海中考)在一个不透明的袋子里装有5个小球,每个球上都写有一个数字,分别是1,2,3,4,5,这些小球除数字不同外其他均相同.从中随机一次摸出两个小球,小球上的数字都是奇数的概率为 (　    )A. 　    B. 　    C. 　    D.  C忽略“放回”与“不放回”的区别 列表如下:由表格可知,共有20种等可能的结果,其中两球上的数字都是奇数的结果有6种,所以从中随机一次摸出两个小球,小球上的数字都是奇数的概率为 = .忽略“放回”与“不放回”的区别忽略“放回”与“不放回”的区别25.3　用频率估计概率教材知识全解核心素养全解知识点1 用频率估计概率知识点2 频率与概率的区别与联系第二十五章　概率初步1用频率估计概率89     (2021广东佛山禅城期末)在不透明的口袋中装有1个白色、1个红色和若干个黄色的乒乓球(除颜色外其余都相同),小明为了弄清黄色乒乓球的个数,进行了摸球的试验(每次只摸一个,记录颜色后放回,搅匀后重复上述步骤),下表是试验的部分数据:891用频率估计概率(1)估计摸出一个球恰好是白球的概率是　    (精确到0.01),黄球有　    个;(2)如果从上述口袋中,同时摸出2个球,求结果是一红一黄的概率.891用频率估计概率共有12种等可能的结果,其中“一红一黄”的结果有4种,∴P(一红一黄)= = .891用频率估计概率事件的频率与概率是度量事件发生可能性大小的两个特征数.频率是个试验值,或使用时的统计值,具有随机性,可能取多个数值.因此,只能近似地反映事件出现可能性的大小.概率是个理论值,是由事件的本质所决定的,只能取唯一值,它能精确地反映事件发生可能性的大小.频率与概率的区别与联系892     (2021四川乐山期末)下列说法中正确的是 (　    )A.频率就是概率B.频率是客观存在的,与试验次数无关C.概率是随机的,在试验前不能确定D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率D频率与概率的区别与联系892数据分析——利用数据计算概率素养解读数据分析是指针对研究对象获取数据,运用数学方法对数据进行整理、分析和推断,形成关于研究对象知识的素养.数据分析过程主要包括:收集数据,整理数据,提取信息,构建模型,进行推断,获得结论.概率研究的对象是随机现象,其核心是通过对数据进行分析,发现数据中蕴含的信息,从中发现规律.典例剖析     (2021湖南张家界中考)为了积极响应中央文明办关于“文明用餐”的倡议,某校开展了“你的家庭使用公筷了吗?”的调查活动,并随机抽取了部分学生,对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计,统计分类为以下四种:A(完全使用)、B(多数时间使用)、C(偶尔使用)、D(完全不使用),将数据进行整理后,绘制了两幅不完整的统计图(如图).数据分析——利用数据计算概率 根据以上信息,解答下列问题:(1)本次抽取的学生总人数为　　　    ;(2)补全条形统计图;50数据分析——利用数据计算概率(3)扇形统计图中A对应的扇形的圆心角度数是　　　    ;(4)为了了解少数学生完全不使用公筷的原因,学校决定从D组的学生中随机抽取两位进行回访,若D组中有3名男生,其余均为女生,请用列表法或画树状图的方法,求抽取的两位学生恰好是一男一女的概率.72°数据分析——利用数据计算概率共有12种等可能的结果,抽取的两位学生恰好是一男一女的结果有6种,∴抽取的两位学生恰好是一男一女的概率为 = .数据分析——利用数据计算概率数据分析——利用数据计算概率