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人教版数学九上25.99 概率初步 综合测练习（含解析）
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这是一份人教版数学九上25.99 概率初步 综合测练习（含解析），共11页。
第二十五章 素养综合检测一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2022北京大兴期末)以下事件为随机事件的是( )A.通常加热到100 ℃时,水沸腾 B.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中C.任意画一个三角形,其内角和是360° D.半径为2的圆的周长是4π2.4个袋子中,装有除颜色外完全相同的10个小球,任意摸出一个球,摸到红球可能性最大的是( ) A B C D3.(2021黑龙江哈尔滨中考)一个不透明的袋子中装有12个小球,其中8个红球、4个黄球,这些小球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个小球,则摸出的小球是红球的概率是( )A.12 B.13 C.112 D.234.(2022独家原创)从一个只装有红球和黑球(仅颜色不同)的布袋中随机摸出一个球,恰好是红球的概率为23,这意味着袋子中( )A.有2个红球1个黑球 B.有1个红球2个黑球C.有2个红球3个黑球 D.红球数量占总数的235.在一个布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有60个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在0.15和0.45,则布袋中白色球的个数是( )A.24 B.18 C.16 D.66.有三张背面完全相同的卡片,正面分别写有:①y=-2x2,②y=x2-2,③y=(x-2)2,将卡片背面朝上放置,随机从中抽取两张,则卡片上两个函数的图象的对称轴都是y轴的概率是( )A.16 B.13 C.12 D.237.(2021辽宁葫芦岛兴城期末)如图,一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中阴影区域的概率是( )A.718 B.529 C.12 D.598.明明和强强是九年级学生,在本周的体育课体能检测中,检测项目有跳远,坐位体前屈和握力三项.检测要求三选一,并且采取抽签方式取得,那么他们两人都抽到跳远的概率是( )A.13 B.19 C.23 D.299.小明有3张卡片,正面分别写有1,2,3,小亮也有3张卡片,正面分别写有-1,-2,-3.小亮先从小明的卡片中随机抽取一张,放入自己的卡片中洗匀,然后小明从小亮现有的卡片中随机抽取一张,那么两次抽到同一张卡片的概率为( )A.19 B.14 C.13 D.1210.如图是两个完全相同的转盘,每个转盘被分成了面积相等的四个区域,每个区域内分别填上数字1,2,3,4.甲、乙两同学玩转盘游戏,规则如下:固定指针,同时转动两个转盘,任其自由转动,当转盘停止时,把左边转盘上指针指向的数字作为底数,把右边转盘上指针指向的数字作为指数,若指针指向分界线,则重新转动.若所得的幂为奇数,则甲获胜;若所得的幂为偶数,则乙获胜,那么该游戏( )A.对甲有利 B.对乙有利C.公平 D.公平性无法确定二、填空题(每小题4分,共24分)11.“数独”游戏,前20关都过关,21关获胜是 事件.(填“必然”“随机”或“不可能”) 12.从一副扑克牌中任意抽取1张.①这张牌是“8”;②这张牌是“方块”;③这张牌是“小王”;④这张牌是黑色的.请将这些事件的序号按发生的可能性从小到大排列: . 13.(2021四川阿坝中考)盒中有x枚黑棋和y枚白棋,这些棋除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋子,如果它是黑棋的概率是38,那么x和y满足的关系式为 . 14.(2020湖北荆州中考)若标有A,B,C的三只灯笼按如图所示的方式悬挂,每次摘取一只(摘B前需先摘C),直到摘完,则最后一只摘到B的概率是 . 15.(2021山东德州中考)如图所示的电路图中,当随机闭合S1,S2,S3,S4中的两个开关时,能够让灯泡发光的概率为 . 16.皮皮玩儿走迷宫游戏.如图所示,他每遇到一扇门就从里走出,然后随机左转或右转继续前行,规定走进死胡同则算失败.那么皮皮从迷宫中心O成功走出这个迷宫的概率为 . 三、解答题(共46分)17.(8分)(1)下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?①射击运动员射击一次,命中十环.②月球上有嫦娥和广寒宫.③一个圆内接四边形对角互补.(2)写出一个确定性事件.(只需写一个,且与(1)中不重复) 18.(8分)共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标,分别代表共享出行、共享服务、共享物品、共享知识,制成编号为A、B、C、D的四张卡片(除字母和内容外,其余完全相同),如图.现将这四张卡片背面朝上,洗匀放好.(1)小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是 ; (2)小沈从中随机抽取一张卡片(不放回),再从余下的卡片中随机抽取一张,请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率.(这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示)19.(2021江苏盐城中考)(10分)圆周率π是无限不循环小数.历史上,祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究.目前,超级计算机已计算出π的小数部分超过31.4万亿位.有学者发现,随着π小数部分位数的增加,0~9这10个数字出现的频率趋于稳定,接近相同.(1)从π的小数部分随机取出一个数字,估计数字是6的概率为 ; (2)某校进行校园文化建设,拟从以上4位数学家的画像中随机选用2幅,求其中有一幅是祖冲之的概率.(用画树状图或列表方法求解)20.(2020云南昆明中考)(10分)如图,有一个可自由转动的转盘,被分成了三个大小相同的扇形,分别标有数字2,4,6;另有一个不透明的瓶子,装有分别标有数字1,3,5的三个完全相同的小球.小杰先转动一次转盘,停止后记下指针指向的数字(若指针指在分界线上则重转),小玉再从瓶子中随机取出一个小球,记下小球上的数字.(1)请用列表或画树状图的方法(选其中一种)表示出所有可能出现的结果;(2)若得到的两数字之和是3的倍数,则小杰赢;若得到的两数字之和是7的倍数,则小玉赢,此游戏公平吗?为什么? 21.(2021贵州黔西南州中考)(10分)为引导学生知史爱党、知史爱国,某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛,该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计,将成绩分为四个等级:优秀、良好、一般、不合格,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)德育处一共随机抽取了 名学生的竞赛成绩;在扇形统计图中,表示“一般”的扇形圆心角的度数为 ; (2)将条形统计图补充完整;(3)该校共有1 400名学生,估计该校有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀;(4)德育处决定从本次竞赛成绩前四名学生甲、乙、丙、丁中,随机抽取2名同学参加全市“党史知识”竞赛,请用画树状图法或列表法求恰好选中甲和乙的概率.答案全解全析1.B 选项A中事件是必然事件,选项B中事件是随机事件,选项C中事件是不可能事件,选项D中事件是必然事件.2.D 在四个选项中,D选项袋子中红球的数量最多,所以从D选项袋子中任意摸出一个球,摸到红球的可能性最大.3.D ∵从袋子中随机摸出一个小球共有12种等可能的结果,摸出的小球是红球的结果有8种,∴P(摸出的小球是红球)=812=23.4.D 随机摸出一个球,恰好是红球的概率为23,只能说明红球数量占总数的23,不能说明具体数量.5.A 由题意得,摸到红色球、黑色球的概率分别为0.15和0.45,∴摸到白球的概率为1-0.15-0.45=0.4,∴布袋中白色球的个数为0.4×60=24.6.B ①y=-2x2的图象和②y=x2-2的图象的对称轴都是y轴,③y=(x-2)2的图象的对称轴是直线x=2.随机抽取两张,共有3种等可能的结果,分别是①②,①③,②③,对称轴都是y轴的结果有1种,∴P(两个函数的图象的对称轴都是y轴)=13.7.A 设小正方形的边长为1,则阴影区域的面积=3×3-12×3×1-12×2×1-12×3×2=72,游戏板的面积为3×3=9,所以击中阴影区域的概率=729=718.8.B 将跳远,坐位体前屈和握力分别用A、B、C表示,列表如下:由表格可知,共有9种等可能的结果,其中两人都抽到跳远的结果有1种,所以P(两人都抽到跳远)=19.9.B 画树状图如下:共有12种等可能的结果,其中两次抽到同一张卡片的结果有3种,∴两次抽到同一张卡片的概率为312=14.10.C 列表如下:由表格可知,共有16种等可能的情况,幂为奇数、偶数各有8种情况,所以在该游戏中甲、乙获胜的概率都是12,游戏公平.11.随机解析 第21关是否获胜,开始前无法预知,所以第21关获胜是随机事件.12.③①②④解析 ①P(这张牌是“8”)=454=227;②P(这张牌是“方块”)=1354;③P(这张牌是“小王”)=154;④P(这张牌是黑色的)=2754=12.则这些事件的序号按发生的可能性从小到大排列为③①②④.13.y=53x解析 ∵盒中有x枚黑棋和y枚白棋,∴盒中共有(x+y)枚棋.∵P(取出一枚棋子是黑棋)=38,∴xx+y=38,整理得y=53x,∴x和y满足的关系式为y=53x.14.23解析 由题意知,共有3个等可能的结果,分别是ACB,CBA,CAB,最后一只摘到B的结果有2个,∴最后一只摘到B的概率为23.15.12解析 列表如下:由表格可知,共有12种等可能的结果,能够让灯泡发光的结果有6种(闭合的两个开关中有S1),∴能够让灯泡发光的概率为612=12.16.13解析 把每一个门标记上字母如图所示:由题意画树状图如下:由树状图可知,共有12种等可能的结果,皮皮从迷宫中心O成功走出这个迷宫的结果有4种,所以皮皮从迷宫中心O成功走出这个迷宫的概率为13.17.解析 (1)①是随机事件.②是不可能事件.③是必然事件.(2)地球绕着太阳转(答案不唯一).18.解析 (1)14.(2)画树状图如下:共有12种等可能的结果,其中两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的结果有2种,∴抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率=212=16.19.解析 (1)110.(2)将祖冲之、刘徽、韦达、欧拉四位数学家分别记作甲、乙、丙、丁,列表如下:由表格可知,共有12种等可能的结果,其中有一幅是祖冲之的结果有6种,∴其中有一幅是祖冲之的概率为612=12.20.解析 (1)用列表法表示所有可能出现的结果如下:故共有9种等可能的结果,即(2,1),(2,3),(2,5),(4,1),(4,3),(4,5),(6,1),(6,3),(6,5).(2)公平.理由:列出两次得数之和的所有可能的结果如下:共有9种等可能的结果,其中“和为3的倍数”的有3种,“和为7的倍数”的有3种,∴P(小杰赢)=39=13,P(小玉赢)=39=13,即P(小杰赢)=P(小玉赢),因此游戏是公平的.21.解析 (1)40;108°.(2)补充条形统计图如下:(3)1 400×1040=350(名),即估计该校有350名学生在这次竞赛中成绩优秀.(4)画树状图如下:共有12种等可能的结果,恰好选中甲和乙的结果有2种,∴恰好选中甲和乙的概率为212=16. 强强明明ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC底数幂指数1234111112248163392781441664256第二个第一个S1S2S3S4S1S2,S1S3,S1S4,S1S2S1,S2S3,S2S4,S2S3S1,S3S2,S3S4,S3S4S1,S4S2,S4S3,S4甲乙丙丁甲(乙,甲)(丙,甲)(丁,甲)乙(甲,乙)(丙,乙)(丁,乙)丙(甲,丙)(乙,丙)(丁,丙)丁(甲,丁)(乙,丁)(丙,丁) 摸球 转盘2461(2,1)(4,1)(6,1)3(2,3)(4,3)(6,3)5(2,5)(4,5)(6,5)摸球转盘24612+1=34+1=56+1=732+3=54+3=76+3=952+5=74+5=96+5=11
第二十五章 素养综合检测一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2022北京大兴期末)以下事件为随机事件的是( )A.通常加热到100 ℃时,水沸腾 B.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中C.任意画一个三角形,其内角和是360° D.半径为2的圆的周长是4π2.4个袋子中,装有除颜色外完全相同的10个小球,任意摸出一个球,摸到红球可能性最大的是( ) A B C D3.(2021黑龙江哈尔滨中考)一个不透明的袋子中装有12个小球,其中8个红球、4个黄球,这些小球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个小球,则摸出的小球是红球的概率是( )A.12 B.13 C.112 D.234.(2022独家原创)从一个只装有红球和黑球(仅颜色不同)的布袋中随机摸出一个球,恰好是红球的概率为23,这意味着袋子中( )A.有2个红球1个黑球 B.有1个红球2个黑球C.有2个红球3个黑球 D.红球数量占总数的235.在一个布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有60个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在0.15和0.45,则布袋中白色球的个数是( )A.24 B.18 C.16 D.66.有三张背面完全相同的卡片,正面分别写有:①y=-2x2,②y=x2-2,③y=(x-2)2,将卡片背面朝上放置,随机从中抽取两张,则卡片上两个函数的图象的对称轴都是y轴的概率是( )A.16 B.13 C.12 D.237.(2021辽宁葫芦岛兴城期末)如图,一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中阴影区域的概率是( )A.718 B.529 C.12 D.598.明明和强强是九年级学生,在本周的体育课体能检测中,检测项目有跳远,坐位体前屈和握力三项.检测要求三选一,并且采取抽签方式取得,那么他们两人都抽到跳远的概率是( )A.13 B.19 C.23 D.299.小明有3张卡片,正面分别写有1,2,3,小亮也有3张卡片,正面分别写有-1,-2,-3.小亮先从小明的卡片中随机抽取一张,放入自己的卡片中洗匀,然后小明从小亮现有的卡片中随机抽取一张,那么两次抽到同一张卡片的概率为( )A.19 B.14 C.13 D.1210.如图是两个完全相同的转盘,每个转盘被分成了面积相等的四个区域,每个区域内分别填上数字1,2,3,4.甲、乙两同学玩转盘游戏,规则如下:固定指针,同时转动两个转盘,任其自由转动,当转盘停止时,把左边转盘上指针指向的数字作为底数,把右边转盘上指针指向的数字作为指数,若指针指向分界线,则重新转动.若所得的幂为奇数,则甲获胜;若所得的幂为偶数,则乙获胜,那么该游戏( )A.对甲有利 B.对乙有利C.公平 D.公平性无法确定二、填空题(每小题4分,共24分)11.“数独”游戏,前20关都过关,21关获胜是 事件.(填“必然”“随机”或“不可能”) 12.从一副扑克牌中任意抽取1张.①这张牌是“8”;②这张牌是“方块”;③这张牌是“小王”;④这张牌是黑色的.请将这些事件的序号按发生的可能性从小到大排列: . 13.(2021四川阿坝中考)盒中有x枚黑棋和y枚白棋,这些棋除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋子,如果它是黑棋的概率是38,那么x和y满足的关系式为 . 14.(2020湖北荆州中考)若标有A,B,C的三只灯笼按如图所示的方式悬挂,每次摘取一只(摘B前需先摘C),直到摘完,则最后一只摘到B的概率是 . 15.(2021山东德州中考)如图所示的电路图中,当随机闭合S1,S2,S3,S4中的两个开关时,能够让灯泡发光的概率为 . 16.皮皮玩儿走迷宫游戏.如图所示,他每遇到一扇门就从里走出,然后随机左转或右转继续前行,规定走进死胡同则算失败.那么皮皮从迷宫中心O成功走出这个迷宫的概率为 . 三、解答题(共46分)17.(8分)(1)下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?①射击运动员射击一次,命中十环.②月球上有嫦娥和广寒宫.③一个圆内接四边形对角互补.(2)写出一个确定性事件.(只需写一个,且与(1)中不重复) 18.(8分)共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标,分别代表共享出行、共享服务、共享物品、共享知识,制成编号为A、B、C、D的四张卡片(除字母和内容外,其余完全相同),如图.现将这四张卡片背面朝上,洗匀放好.(1)小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是 ; (2)小沈从中随机抽取一张卡片(不放回),再从余下的卡片中随机抽取一张,请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率.(这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示)19.(2021江苏盐城中考)(10分)圆周率π是无限不循环小数.历史上,祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究.目前,超级计算机已计算出π的小数部分超过31.4万亿位.有学者发现,随着π小数部分位数的增加,0~9这10个数字出现的频率趋于稳定,接近相同.(1)从π的小数部分随机取出一个数字,估计数字是6的概率为 ; (2)某校进行校园文化建设,拟从以上4位数学家的画像中随机选用2幅,求其中有一幅是祖冲之的概率.(用画树状图或列表方法求解)20.(2020云南昆明中考)(10分)如图,有一个可自由转动的转盘,被分成了三个大小相同的扇形,分别标有数字2,4,6;另有一个不透明的瓶子,装有分别标有数字1,3,5的三个完全相同的小球.小杰先转动一次转盘,停止后记下指针指向的数字(若指针指在分界线上则重转),小玉再从瓶子中随机取出一个小球,记下小球上的数字.(1)请用列表或画树状图的方法(选其中一种)表示出所有可能出现的结果;(2)若得到的两数字之和是3的倍数,则小杰赢;若得到的两数字之和是7的倍数,则小玉赢,此游戏公平吗?为什么? 21.(2021贵州黔西南州中考)(10分)为引导学生知史爱党、知史爱国,某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛,该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计,将成绩分为四个等级:优秀、良好、一般、不合格,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)德育处一共随机抽取了 名学生的竞赛成绩;在扇形统计图中,表示“一般”的扇形圆心角的度数为 ; (2)将条形统计图补充完整;(3)该校共有1 400名学生,估计该校有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀;(4)德育处决定从本次竞赛成绩前四名学生甲、乙、丙、丁中,随机抽取2名同学参加全市“党史知识”竞赛,请用画树状图法或列表法求恰好选中甲和乙的概率.答案全解全析1.B 选项A中事件是必然事件,选项B中事件是随机事件,选项C中事件是不可能事件,选项D中事件是必然事件.2.D 在四个选项中,D选项袋子中红球的数量最多,所以从D选项袋子中任意摸出一个球,摸到红球的可能性最大.3.D ∵从袋子中随机摸出一个小球共有12种等可能的结果,摸出的小球是红球的结果有8种,∴P(摸出的小球是红球)=812=23.4.D 随机摸出一个球,恰好是红球的概率为23,只能说明红球数量占总数的23,不能说明具体数量.5.A 由题意得,摸到红色球、黑色球的概率分别为0.15和0.45,∴摸到白球的概率为1-0.15-0.45=0.4,∴布袋中白色球的个数为0.4×60=24.6.B ①y=-2x2的图象和②y=x2-2的图象的对称轴都是y轴,③y=(x-2)2的图象的对称轴是直线x=2.随机抽取两张,共有3种等可能的结果,分别是①②,①③,②③,对称轴都是y轴的结果有1种,∴P(两个函数的图象的对称轴都是y轴)=13.7.A 设小正方形的边长为1,则阴影区域的面积=3×3-12×3×1-12×2×1-12×3×2=72,游戏板的面积为3×3=9,所以击中阴影区域的概率=729=718.8.B 将跳远,坐位体前屈和握力分别用A、B、C表示,列表如下:由表格可知,共有9种等可能的结果,其中两人都抽到跳远的结果有1种,所以P(两人都抽到跳远)=19.9.B 画树状图如下:共有12种等可能的结果,其中两次抽到同一张卡片的结果有3种,∴两次抽到同一张卡片的概率为312=14.10.C 列表如下:由表格可知,共有16种等可能的情况,幂为奇数、偶数各有8种情况,所以在该游戏中甲、乙获胜的概率都是12,游戏公平.11.随机解析 第21关是否获胜,开始前无法预知,所以第21关获胜是随机事件.12.③①②④解析 ①P(这张牌是“8”)=454=227;②P(这张牌是“方块”)=1354;③P(这张牌是“小王”)=154;④P(这张牌是黑色的)=2754=12.则这些事件的序号按发生的可能性从小到大排列为③①②④.13.y=53x解析 ∵盒中有x枚黑棋和y枚白棋,∴盒中共有(x+y)枚棋.∵P(取出一枚棋子是黑棋)=38,∴xx+y=38,整理得y=53x,∴x和y满足的关系式为y=53x.14.23解析 由题意知,共有3个等可能的结果,分别是ACB,CBA,CAB,最后一只摘到B的结果有2个,∴最后一只摘到B的概率为23.15.12解析 列表如下:由表格可知,共有12种等可能的结果,能够让灯泡发光的结果有6种(闭合的两个开关中有S1),∴能够让灯泡发光的概率为612=12.16.13解析 把每一个门标记上字母如图所示:由题意画树状图如下:由树状图可知,共有12种等可能的结果,皮皮从迷宫中心O成功走出这个迷宫的结果有4种,所以皮皮从迷宫中心O成功走出这个迷宫的概率为13.17.解析 (1)①是随机事件.②是不可能事件.③是必然事件.(2)地球绕着太阳转(答案不唯一).18.解析 (1)14.(2)画树状图如下:共有12种等可能的结果,其中两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的结果有2种,∴抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率=212=16.19.解析 (1)110.(2)将祖冲之、刘徽、韦达、欧拉四位数学家分别记作甲、乙、丙、丁,列表如下:由表格可知,共有12种等可能的结果,其中有一幅是祖冲之的结果有6种,∴其中有一幅是祖冲之的概率为612=12.20.解析 (1)用列表法表示所有可能出现的结果如下:故共有9种等可能的结果,即(2,1),(2,3),(2,5),(4,1),(4,3),(4,5),(6,1),(6,3),(6,5).(2)公平.理由:列出两次得数之和的所有可能的结果如下:共有9种等可能的结果,其中“和为3的倍数”的有3种,“和为7的倍数”的有3种,∴P(小杰赢)=39=13,P(小玉赢)=39=13,即P(小杰赢)=P(小玉赢),因此游戏是公平的.21.解析 (1)40;108°.(2)补充条形统计图如下:(3)1 400×1040=350(名),即估计该校有350名学生在这次竞赛中成绩优秀.(4)画树状图如下:共有12种等可能的结果,恰好选中甲和乙的结果有2种,∴恰好选中甲和乙的概率为212=16. 强强明明ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC底数幂指数1234111112248163392781441664256第二个第一个S1S2S3S4S1S2,S1S3,S1S4,S1S2S1,S2S3,S2S4,S2S3S1,S3S2,S3S4,S3S4S1,S4S2,S4S3,S4甲乙丙丁甲(乙,甲)(丙,甲)(丁,甲)乙(甲,乙)(丙,乙)(丁,乙)丙(甲,丙)(乙,丙)(丁,丙)丁(甲,丁)(乙,丁)(丙,丁) 摸球 转盘2461(2,1)(4,1)(6,1)3(2,3)(4,3)(6,3)5(2,5)(4,5)(6,5)摸球转盘24612+1=34+1=56+1=732+3=54+3=76+3=952+5=74+5=96+5=11
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