专题11.15 三角形（全章常考核心考点分类专题）（培优练）（含答案） 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

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专题11.15 三角形（全章常考核心考点分类专题）（培优练）【考点目录】【考点1】利用三角形三边关系判断是否构成三角形或第三边取值范围【考点2】利用三角形的等面积求三角形的高或线段的最小值【考点3】利用三角形中线定义求周长或面积【考点4】利用三角形角平分线与高线结合求角度【考点5】利用三角形内角和定理求值或证明【考点6】利用三角形内角和定理解决折叠问题【考点7】利用直角三角形两锐角互余关系求角度【考点8】利用三角形外角性质求求角度【考点9】多边形内角和与外角和求角度或边数单选题【考点1】利用三角形三边关系判断是否构成三角形或第三边取值范围1．（22-23八年级下·福建龙岩·期末）下列长度的四条线段能组成四边形的是（    ）A．1，1，1，3 B．1，1，2，5 C．1，2，3，6 D．2，2，3，42．（23-24八年级上·安徽安庆·期末）一个三角形的两边长分别为和，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（　　）A． B． C． D．【考点2】利用三角形的等面积求三角形的高或线段的最小值3．（2024八年级·全国·竞赛）已知的周长为，其三边上的高分别为，则的面积为（    ）．A． B． C． D．4．（2024七年级·全国·竞赛）如图，点、点分别在上，相交于点O，、、的面积分别是4、12、6，那么四边形的面积是（    ）．【考点3】利用三角形中线定义求周长或面积   A．6 B．6.8 C．7.2 D．85．（23-24七年级下·山东聊城·阶段练习）如图，在中，分别是边上的中线和高，若，，则线段的长为（   ）A．5 B．6 C．8 D．106．（2021·陕西咸阳·一模）如图，是的中线，，若的周长比的周长大3，则的长为（　　）A．3 B．4 C．5 D．6【考点4】利用三角形角平分线与高线结合求角度7．（2024八年级·全国·竞赛）在一个三角形中，可能相交于三角形的边上的是三条（    ）的交点．A．高线 B．中垂线 C．角平分线或中线 D．高线或中垂线8．（23-24八年级上·广东湛江·期中）如图，在中，角平分线与中线交于点O，则下列结论错误的是（    ）  A． B．是的角平分线C．是的中线 D．【考点5】利用三角形内角和定理求值或证明9．（2024·甘肃武威·二模）如图，在中，于D，平分交于点E，交于点F，则的度数是（   ）A． B． C． D．10．（23-24七年级下·河北邢台·阶段练习）在探究证明“三角形的内角和是”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中能证明“三角形的内角和是”的有（    ）①如图1，过点C作；②如图2，过上一点D分别作，；③如图3，延长到点F，过点C作；④如图4，过点C作于点D．A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④【考点6】利用三角形内角和定理解决折叠问题11．（23-24七年级下·山东泰安·期中）如图，将长方形沿折叠，点D，C分别落在，的位置．若，则等于（    ） A． B． C． D．12．（2024七年级下·全国·专题练习）如图，中，，沿将此三角形对折，交于D，又沿再一次对折，点C落在上的处，此时，则原三角形的的度数为（　　） A． B． C． D．【考点7】利用直角三角形两锐角互余关系求角度13．（23-24七年级下·广东广州·阶段练习）如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14．（23-24七年级上·江苏南京·期末）如图，，，垂足分别为． 下列说法正确的个数是（   ）①点到线段的距离为线段的长度；②；③；④将三角形绕线段所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点8】利用三角形外角性质求求角度15．（23-24七年级下·河北邢台·阶段练习）如图1，2，3．，，，则的度数为（    ）A． B． C． D．16．（2024·云南楚雄·二模）将一副三角板按如图所示的方式摆放，点F在边上，，作的平分线，则的度数是（    ） A． B． C． D．【考点9】多边形内角和与外角和求角度或边数17．（23-24八年级上·山东烟台·期末）一个多边形的内角和比四边形的外角和多，并且这个多边形的各内角相等，则这个多边形的一个外角是（    ）A． B． C． D．18．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）设五边形的内角和为，三角形的外角和为，则（　　）A． B． C． D． 填空题【考点1】利用三角形三边关系判断是否构成三角形或第三边取值范围19．（23-24七年级下·山东枣庄·期中）中，，，若第三边c的长为偶数，则的周长为 20．（23-24七年级下·陕西西安·期中）已知三边分别是、、， 化简 【考点2】利用三角形的等面积求三角形的高或线段的最小值21．（23-24七年级下·江苏南通·阶段练习）在平面直角坐标系中，点A，B，P的坐标分别为，，点M，N分别是线段，线段上的动点，则的最小值为 ．22．（2024七年级下·上海·专题练习）如图，，如果，，的面积为18，那么的面积为 ．【考点3】利用三角形中线定义求周长或面积23．（22-23八年级上·陕西渭南·阶段练习）如图，是的中线，是的中线，若，则 ．  24．（23-24七年级下·陕西西安·期中）如图， D、E分别是边上的点，， 连接交于点F， 连接， 若的面积为4， 则阴影部分的面积 ．【考点4】利用三角形角平分线与高线结合求角度25．（21-22八年级下·四川成都·阶段练习）如图所示，的两条角平分线相交于点，过点作EFBC，交于点，交于点，若的周长为，则 cm．26．（23-24八年级上·湖北十堰·阶段练习）如图，在中，，，，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面结论：①的面积的面积；②；③；④.其中正确结论的序号是 .【考点5】利用三角形内角和定理求值或证明27．（23-24七年级下·浙江杭州·期中）如图，直线，点A在直线与之间，点B在直线上，连接，的平分线交于点C，连结，过点A作交于点D，作交于点F，平分交于点E．若，，则的度数为 ． 28．（2024七年级下·全国·专题练习）已知中，．在图（1）中的角平分线交于点，则可计算得；在图（2）中，设∠的两条三等分角线分别对应交于、，则∠BO2C＝ ；请你猜想，当同时n等分时，（n﹣1）条等分角线分别对应交于，如图（3），则 （用含n和α的代数式表示）．【考点6】利用三角形内角和定理解决折叠问题29．（2024七年级下·江苏·专题练习）如图，已知线段与直线的夹角，点在上，点是直线上的一个动点，将沿折叠，使点落在点处，当时，则 度．  30．（21-22七年级下·辽宁沈阳·期末）有一张三角形纸片，已知，点D在边上，请在边上找一点E，把纸片沿直线折叠，点B落在点F处，若与三角形纸片的边平行，则的度数为 ．【考点7】利用直角三角形两锐角互余关系求角度31．（23-24七年级下·江苏镇江·期中）两块三角板（中，，，中，，，）按如图方式放置，将绕点A按逆时针方向，以每秒的速度旋转，旋转时间为t秒，在绕点A旋转的某过程中（），若与的一边平行，则t的值为 ．32．（23-24七年级下·江苏无锡·阶段练习）如图，在中，，，D是上一点，将沿翻折后得到，边交于点若△DEF是直角三角形，则∠ ． 【考点8】利用三角形外角性质求求角度33．（2024·江苏苏州·二模）已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置．若，则的度数为 ．34．（23-24七年级下·江苏扬州·期中）在中，，点D是上一点，将沿翻折后得到，边交射线于点F，，若中有两个角相等，则 ．【考点9】多边形内角和与外角和求角度或边数35．（2024七年级·全国·竞赛）一个凸边形恰有3个内角为钝角，则最大是 ．36．（19-20八年级上·四川绵阳·期末）如果一个多边形所有内角和与外角和共为2520°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有 条对角线