专题11.11 三角形（全章直通中考）（专项练习）（含答案） 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

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专题11.11 三角形（全章直通中考）（专项练习）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（2023·江苏盐城·中考真题）下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能搭成一个三角形的是（    ）A．5，7，12 B．7，7，15 C．6，9，16 D．6，8，122．（2024·四川遂宁·中考真题）佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到了一个内角和为的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为（    ）A． B． C． D．3．（2024·四川德阳·中考真题）如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中，，则等于（    ）A． B． C． D．4．（2023·辽宁丹东·中考真题）如图所示，在中，，垂足为点D，，交于点E．若，则的度数是（    ）A． B． C． D．5．（2023·山东东营·中考真题）如图，，点在线段上（不与点，重合），连接，若，，则（        ）  A． B． C． D．6．（2023·湖北宜昌·中考真题）如图，小颖按如下方式操作直尺和含角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果，则的度数为（    ）．  A． B． C． D．7．（2023·山西·中考真题）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（    ）  A． B． C． D．8．（2023·四川宜宾·中考真题）如图， ，且，，则等于（　　）  A． B． C． D．9．（2023·四川达州·中考真题）如图，，平分，则（    ）  A． B． C． D．10．（2023·浙江衢州·中考真题）如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角的大小，需将转化为与它相等的角，则图中与相等的角是（    ）  A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（2023·吉林·中考真题）如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是 ．12．（2024·四川自贡·中考真题）凸七边形的内角和是 度．13．（2024·重庆·中考真题）如果一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的边数为 ．14．（2024·四川达州·中考真题）如图，在中，，分别是内角、外角的三等分线，且，，在中，，分别是内角，外角的三等分线．且，，…，以此规律作下去．若．则 度．15．（2023·辽宁·中考真题）如图，在三角形纸片中，，点是边上的动点，将三角形纸片沿对折，使点落在点处，当时，的度数为 ．  16．（2023·江苏徐州·中考真题）如图，在中，若，则 °．  17．（2023·湖南·中考真题）《周礼考工记》中记载有：“……半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）……”意思是：“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘……”．即：1宣矩，1欘宣（其中，1矩），问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若矩，欘，则 度．      18．（2023·安徽·中考真题）清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角的高，则．当，时， ．  三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）（2022·四川攀枝花·中考真题）同学们在探索“多边形的内角和”时，利用了“三角形的内角和”．请你在不直接运用结论“n边形的内角和为”计算的条件下，利用“一个三角形的内角和等于180°”，结合图形说明：五边形的内角和为540°．20．（8分）（2011·广西贵港·中考真题）如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度数？21．（10分）（2009·山东淄博·中考真题）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数22．（10分）（2018·湖北宜昌·中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．23．（10分）（2013·湖南邵阳·中考真题）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，（1）求证：CF∥AB，（2）求∠DFC的度数．24．（12分）（2022·山东青岛·中考真题）【图形定义】有一条高线相等的两个三角形称为等高三角形．例如：如图①．在和中，分别是和边上的高线，且，则和是等高三角形．【性质探究】如图①，用，分别表示和的面积．则，∵∴．【性质应用】(1)如图②，D是的边上的一点．若，则__________；(2)如图③，在中，D，E分别是和边上的点．若，，，则__________，_________；(3)如图③，在中，D，E分别是和边上的点，若，，，则__________．