初中数学人教版（2024）九年级上册22.3 实际问题与二次函数达标测试

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册22.3 实际问题与二次函数达标测试，共67页。
TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc13313" 【题型1 销售问题】 PAGEREF _Tc13313 \h 1
\l "_Tc18470" 【题型2 行程问题】 PAGEREF _Tc18470 \h 6
\l "_Tc18823" 【题型3 拱桥问题】 PAGEREF _Tc18823 \h 12
\l "_Tc30819" 【题型4 喷水问题】 PAGEREF _Tc30819 \h 21
\l "_Tc19843" 【题型5 增长率问题】 PAGEREF _Tc19843 \h 28
\l "_Tc30971" 【题型6 投球问题】 PAGEREF _Tc30971 \h 32
\l "_Tc17983" 【题型7 隧道问题】 PAGEREF _Tc17983 \h 39
\l "_Tc16092" 【题型8 实物模型问题】 PAGEREF _Tc16092 \h 45
\l "_Tc1402" 【题型9 图形问题】 PAGEREF _Tc1402 \h 53
\l "_Tc27438" 【题型10 动点问题】 PAGEREF _Tc27438 \h 59
【题型1 销售问题】
【例1】（23-24·湖北武汉·模拟预测）2022年秋，奥密克戎病毒肆虐，许多人被封控在家不能外出，网店速度发展起来，杰达网店销售的消毒液很畅销，已知消毒液成本为每瓶20元，调查发现，每天的销售量ykg是销售单价x（元）（其中20≤x≤30）的一次函数，部分数据整理如下表：
(1)请直接写出y与x之间的函数关系式；
(2)当销售单价x为多少元时，每天的销售利润W最大？最大利润是多少元？
(3)疫情期间，杰达网店老板决定每买一瓶消毒液就捐赠m元(m>1)后，每天的最大利润为1120元，求m的值．
【答案】(1)y=−4x+28020≤x≤30
(2)当售价为30元时，每天的销售利润W最大，最大值为1600元
(3)m=3
【分析】（1）根据题意，待定系数法求解析式即可；
（2）表示出W与x的函数关系式，根据二次函数的性质即可确定每天销售利润最大时的销售单价，进一步求出最大利润即可；
（3）表示出W与x的函数关系式，根据二次函数的性质即可确定每天销售利润最大时的销售单价，根据最大利润为1120元列方程，求解即可．
【详解】（1）解：设y=kx+b(k≠0,k,b为常数)，
将x=20，y=200和x=25，y=180代入，
得20k+b=20025k+b=180，
解得k=−4b=280，
∴y=−4x+28020≤x≤30；
（2）W=x−20−4x+280
=−4x2+360x−5600
=−4(x−45)2+2500，
∵20≤x≤30，
当x=30时，W取得最大值，最大值为−4×225+2500=1600(元)，
∴当售价为30元时，每天的销售利润W最大，最大值为1600元；
（3）W=x−20−m−4x+280
=−4x2+360+4mx−5600−280m
=−4(x−90+m2)2+m2−100m+2500，
∵20≤x≤30，且30