高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念多媒体教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念多媒体教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了情境引入，请将以下物品整理摆放，集合的概念，确定性，互异性，无序性，元素的特性，集合相等，元素与集合的关系，集合概念的应用等内容，欢迎下载使用。

亲爱的同学： 欢迎来到高中数学课堂！经历过小学和初中阶段，我们已经学习了不少数学知识，也能用它们解决一些生活中的问题。 但是，到目前为止，我们能解决的更多是些简单的、孤立的问题。而生活中的问题纷繁复杂、门类众多，该如何高效地解决它们呢？数学家想到的办法是：先将它们归类，然后一类一类地解决！要学会这种高效的方法，我们得先学习如何用数学语言表达一类一类的事物！集合，是刻画一类事物的语言和工具，让我们从“集合是什么” 开始学习吧！
1.了解集合的含义及元素的特征；2.理解元素与集合的属于关系；3.掌握常用的数集及其记法.
探究1：观察下面的例子，并思考这些例子中我们的研究对象分别是什么？(1)1~10之间的所有偶数；(2)立德中学今年入学的全体高一学生；(3)所有的正方形；(4)到直线l的距离等于定长d的所有的点；(5)方程 x2-3x+2=0 的所有实数根；(6)地球上的四大洋.
太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋
探究2：集合中的元素特征
1.所有的“个子高的男生”能否构成一个集合？由此说明什么？2.由1,2,-3,5,︱-2︳这些数组成的一个集合中有5 个元素，这种说法正确吗？3.高一（1）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？
1.不能. 其中的元素不确定.
2.不正确.集合中只有4个不同元素1，2，-3，5 .
3.这个集合没有变化，是同一个集合.
两个集合所含元素相同
给定集合，它的元素必须是确定的.也就是说给定一个集合，那么任何元素在不在这个集合中就确定了.
一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的.
练习：下列各组对象能否构成集合：①接近于0的数的全体；②比较小的正整数全体；③平面上到点O的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体；⑤ π的近似值的全体．
已知下面的两个实例，并回答下列问题：（1）用A表示高一(3)班全体学生组成的集合.（2）用c表示高一(3)班的一位同学，b表示高一(4) 班的一位同学.那么c，b与集合A分别有什么关系?
探究3： 元素和集合的关系
c是集合A中的元素,b不是集合A中的元素
1.用符号∈或填空：0____N -3____N 0.5____Z ____Z ____Q π ____R
1. 已知0∈A，1∈A，a∈A, a2∈A，且A是包含三个元素的集合，求实数a的值.
解：当a=0,或a=1,或a=a2时，A只有两个元素0和1，不符不符合题意! 当a2=0时，a=0,不符！ 当a2=1时，a=1或-1 若a=1，不符合题意！ 若a=-1，则A中有三个元素0,1,-1,符合条件. 综上所述，得a=-1 .
解：-4≤2-a≤4 且 a≥0 通过列举法可得到：