青岛版七年级数学上册专项素养综合练(一)有理数大小比较的方法及应用课件

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专项素养综合全练(一)有理数大小比较的方法及应用类型一　利用数轴比较大小方法解读　　在数轴上,左边的数小于右边的数,因此可以通过将数放在数轴上来比较它们的大小.1.(2023山东济宁泗水期中)在0,1,-3,-2这四个数中,最小的数是(M7101004)(　    )A.0　　　    B.1　　　    C.-2　　　    D.-3D解析　如图所示,最小的数是-3.故选D.  2.(2024广东广州越秀期末)有理数a在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是 (　    ) A.a<0<1　　　    B.1<01,∴-2<-1<0<1,∴最小的数是-2.故选A.7.(2024广东广州天河期末)下列各组数中,大小关系正确的是(M7101004)(　    )A.-7<-5<-2　　　    B.-7>-5>-2C.-7<-2<-5　　　    D.-2>-7>-5A解析　∵|-7|=7,|-5|=5,|-2|=2,7>5>2,|-7|>|-5|>|-2|,∴-7<-5<-2,故选A.8.(2023山东聊城茌平实验中学月考)- ,- ,- 的大小关系是 (　    )A.- <- <- 　　　    B.- <- <- C.- <- <- 　　　    D.- <- <-  A解析　- =- ,- =- ,∴- =- ,∵ = , = , = ,且 < < ,∴- <- <- ,即- <- <- .故选A.9.(2023湖南永州中考)-0.5,3,-2三个数中最小的数为　　    .-2解析　∵|-2|=2,|-0.5|=0.5,2>0.5,∴-2<-0.5<3,∴-0.5,3,-2三个数中最小的数是-2.10.(2024山东济南期中)比较大小:- 　　    - (填“<”或“>”).(M7101004)>解析　∵ = , = , < ,∴- >- .11.问题:比较- 与+ 的大小.解:化简可得- =- ,+ =- ①,因为 = , = ②,且 = < = ③,所以- <- ④,所以- <+ ⑤.(1)本题从　　    开始出现错误.(2)请按照上述方法比较- 与- 的大小. 解析    (1)化简可得- =- ,+ =- ①,因为 = , = ②,且 = < = ③,所以- >- ④,所以- >+ ⑤.故答案为④.(2)化简可得- =- =- ,- =- =- ,∵ = , = ,且 > ,∴- <- ,∴- <- .类型三　有理数大小比较的实际运用方法解读　　有理数的大小比较可以用于解决许多实际问题,例如在比较距离、长度等方面.在解决实际问题时,可以使用多种比较大小的方法,例如作差法、求商法和倒数比较法等.A.北京　　　    B.沈阳　　　    C.广州　　　    D.太原12.(2024福建泉州期末)下表是某年1月份我国几个城市的平均气温,在这些城市中,平均气温最低的城市是 (　    )B解析　-16.8<-11.2<-5.6<2.3<17.6,∴在这些城市中,平均气温最低的城市是沈阳,故选B.13.规定一种圆形的机器零件的直径为200毫米,为检测它们的质量,从中抽取6件进行检测,比规定直径大的毫米数记作正数,比规定直径小的毫米数记作负数.检查记录如下:(1)第几件机器零件的直径最大?第几件最小?并求出最大直径和最小直径.(2)质量最好的是哪个?质量最差的是哪个?解析    (1)由-0.3<-0.2<-0.1<0<+0.1<+0.2知,第1件机器零件的直径最大,最大直径是200+0.2=200.2(毫米),第3件机器零件的直径最小,最小直径是200-0.3=199.7(毫米).(2)因为 < = < = < ,所以质量最好的是第5件,质量最差的是第3件.14.(2022山东烟台福山期中)数轴上表示有理数a,b,c,d的点的位置如图所示.(1)请将有理数a,b,c,d按从小到大的顺序用“<”连接起来:　　　　　    .(2)如果|a|=4,表示数b的点到原点的距离为6,|c|=2,c与d对应的点到原点的距离相等,则a=　　　    ,b=　　　    ,c=　    　    ,d=　　    .(3)在(2)的情况下,如果有一只蚂蚁位于有理数a对应的点的位置,要爬行到距离原点5个单位长度的位置,请说明这只蚂蚁应该如何爬行?  解析    (1)a0,∴b=6,∵|c|=2,c<0,∴c=-2,∵c与d对应的点到原点的距离相等,d>0,∴d=2.故答案为-4;6;-2;2.(3)沿数轴向左爬行1个单位长度或向右爬行9个单位长度.(答案合理即可)