初中2.4 有理数的混合运算优秀课件ppt

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1. 有理数的混合运算包括加、减、乘、除、乘方与开方(将在以后学习到). 通常把这六种基本的代数运算分为三级：(1)加与减是第一级运算；(2)乘与除是第二级运算；(3)乘方与开方是第三级运算.
2. 有理数混合运算的顺序(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)若有括号，先做括号内的运算，一般按小括号、中括号、大括号依次进行.
活学巧记混合运算分三级，运算顺序高到低；乘方、乘除再加减，若有括号它优先.
解题秘方：按有理数混合运算的顺序正确计算.
在运算过程中，通常将带分数化为假分数，将小数化为分数，再进行运算.
解：原式＝1＋[20－(－8)]÷(－4)＝1＋28÷(－4)＝1－7＝－6.
解：原式＝12＋3＋6＝21.
运算律在混合运算中的应用
加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律在有理数的混合运算中同样适用，灵活运用这些运算律可以帮助我们简化运算.
易错警示加法的交换律和结合律只适用于加法运算，乘法的交换律和结合律只适用于乘法运算，不能乱用.
解题秘方：(1)运用乘法的分配律简化运算；(2)运用乘法的结合律简化运算.
(4)(－2)2 026＋3×(－2)2 025.
解：原式＝(－2)×(－2)2 025＋3×(－2)2 025＝(－2＋3)× (－2)2 025＝(－2)2 025＝－22 025.