鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册4 图形变化的简单应用导学案及答案

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册4 图形变化的简单应用导学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.经历对生活中的常见图案进行观察、分析、欣赏的过程；
2.认识和欣赏平移、旋转、轴对称在现实生活中的应用.能灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单图案的设计.
【知识梳理】
1.图案设计一般应用的变换类型是 、 、 .
2图案设计的一般步骤是：（1）选择_________（2）制定__________（3）根据设计要求，对基本图形综合运用平移变换、旋转变换或 或_ ______变换，力求使设计的图案形式灵活，寓意清晰、明确.
【典型例题】
1.你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程．
2.如图请用轴对称、平移或旋转分析图案形成的过程．
【巩固训练】
1.如图所示，三组图中每两个图形之间的变换分别属于( )
A.平移、旋转、旋转 B.平移、轴对称、轴对称
C.平移、轴对称、旋转 D.平移、旋转、轴对称
2.将一张正方形纸片沿如图所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（ ）
3.某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（ ）
4.利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案.图②中的图案是由图①中的基本图形以点O为旋转中心，顺时针(或逆时针)旋转一个角度α，依次旋转而组成的，则旋转角α的度数不可能是( )．
A.36° B.72° C.144° D.216°
4题图 5题图
5.如图,在平面直角坐标系xOy中，△AOB经过两次图形的变换(平移、轴对称、旋转)得到△OCD,则这个变化过程不可能是( )
A.先平移，再轴对称 B.先轴对称，再平移
C.先轴对称，再旋转 D.先旋转，再平移
6.如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q,若∠PCQ=450,求△APQ的周长.
4.4图形变化的简单应用
【知识梳理】
1.平移，旋转，轴对称 2.基本图形，设计意图 轴对称或中心对称
【巩固训练】
1．D2．D3．B
4.A
5. D
6.如图,将△CDQ绕C点旋转90度到△CBE则,CQ⊥CE,BE=DQ=1-AQ ，因为AE=AB+BE=1+1-AQ=2-AQ，所以AE+AQ=2，AQ+AP+PQ=2，所以AE=AP+PQAE=AP+PE，所以AP+PE=AP+PQ， 所以PE=PQ，CQ=CE，CP=CP所以△PCQ≌△PCE，所以∠PCQ=∠PCE， 所以∠PCQ=12∠QCE=45°