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初中鲁教版（五四学制）（2024）4 图形变化的简单应用教案配套课件ppt
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这是一份初中鲁教版（五四学制）（2024）4 图形变化的简单应用教案配套课件ppt，共25页。
知识点1 图形之间的变化类型
1.(跨学科·语文)(2022江苏扬州江都校级月考)“小小竹排江 中游,巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是 ( )A.平移变换 B.翻折变换C.旋转变换 D.以上都不对
解析 “小小竹排江中游,巍巍青山两岸走”,所描绘的图形 变换主要是平移变换.故选A.
2.(2023北京海淀模拟)由图1到图2再到图3的变化过程中,不 可能用到的图形变换是 ( ) 图1 图2 图3A.轴对称 B.旋转C.中心对称 D.平移
解析 题图2是由题图1中的图形绕着中心点连续旋转90°或 先中心对称,再旋转90°得到的.题图3是由题图2中的图形通 过轴对称变换得到的.故选D.
3.如图,△DEC是由△ABC经过了如下的几何变化而得到的: ①以AC所在直线为对称轴作轴对称,再以C为旋转中心,顺时 针旋转90°;②以C为旋转中心,顺时针旋转90°得到△A'B'C, 再以A'C所在直线为对称轴作轴对称变换;③将△ABC向 下、向左各平移1个单位,再以AC的中点为中心作中心对称. 其中正确的变化为 ( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
解析 易知①②满足题意.将△ABC向下、向左各平移1个 单位,所得三角形与△DEC成轴对称,而不成中心对称,故③ 不符合题意.故选A.
知识点2 图案的欣赏与分析
4.下列图案中,可以由一个“基本图形”连续旋转90°得到的 是 ( )
A B C D
解析 A.不能由“基本图形”连续旋转90°得到,A不符合题 意;B.能由“基本图形”连续旋转45°得到,B不符合题意;C. 能由“基本图形”连续旋转90°得到,C符合题意;D.能由“基 本图形”连续旋转60°得到,D不符合题意.故选C.
5.(2023山东烟台莱州期末)以图1(以O为圆心,半径为1的半 圆)作为“基本图形”,分别经历如下变换,不能得到图2的是 ( )
图1 图2
A.绕着OB的中点旋转180°即可B.先绕着点O旋转180°,再向右平移1个单位C.先以直线AB为对称轴进行翻折,再向右平移1个单位D.向右平移1个单位
解析 题图1经过选项A、B、C中的变换都可以得到题图2, 题图1经过选项D中的变换不可以得到题图2,故选D.
知识点2 图案设计的步骤
6.如图,已知△ABC.(1)以△ABC为基本图形,借助旋转、平移或轴对称在图1中 设计一个图案,使它是中心对称图形,但不是轴对称图形.
(2)以△ABC为基本图形,借助旋转、平移或轴对称在图2中 设计一个图案,使它既是轴对称图形又是中心对称图形.
解析 (1)答案不唯一,如图所示,由这两个三角形组成的图 案是中心对称图形,但不是轴对称图形. (2)答案不唯一,如图所示,由这四个三角形组成的图案既是
轴对称图形,又是中心对称图形.
7.(跨学科·艺术)(2022山东枣庄峄城期末,5,★☆☆)在冬奥会开幕式上,美丽的冬奥雪花呈现出浪漫空灵的气质.如图,雪花图案本身的设计呈现出充分的美感,它是一个中心对称图形.其实“雪花”图案也可以看成自身的一部分围绕图案的中心依次旋转一定角度得到的,则这个角的度数可以是 ( )A.30° B.45° C.60° D.90°
解析 ∵360°÷6=60°,∴旋转角的度数是60°的整数倍,∴这个角的度数可以是60°.故选C.
8.(2024山东德州期中,5,★★☆)利用图形的旋转可以设计出 许多美丽的图案.图2中的图案是由图1中的基本图形以点O 为旋转中心,顺时针(或逆时针)旋转角度α,依次旋转四次得 到的,则旋转角α的度数不可能是 ( )
图1 图2A.36° B.72° C.144° D.216°
解析 ∵360°÷5=72°,∴旋转角的度数是72°的整数倍.故旋转角α的度数不可能是36°.故选A.
9.(2023山东济宁任城期末,9,★★☆)下列图形均可由“基本 图形”通过变换得到. ① ② ③ ④ ⑤既可以由“基本图形”通过平移得到,也可以由“基本图 形”通过旋转得到的有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析 ①是由最左边图案向右平移得到的;②是由一个菱形绕一个顶点旋转得到的;③是由一个圆向右平移得到的,也可以看成由两个圆组成的 图案旋转得到的;④是由上面的基本图形向下平移得到的;⑤是由上面的基本图形绕中心旋转得到的.故选A.
10.(新考向·开放性试题)(2023山东临沂沂水期中,18,★★★) 正方形的花坛内准备种植两种不同颜色的花卉,要求种植的 花卉能组成轴对称图形或中心对称图形,下面是三种不同设 计方案中的一部分,请把图1、图2补成既是轴对称图形,又是 中心对称图形的图案,并画出一条对称轴,把图3补成只是中 心对称图形的图案,并把对称中心标上字母O.(在你所设计的 图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉.)
图1 图2 图3
解析 如图所示.(图1,图2中的对称轴只画一条即可)
图1 图2 图3
11.(几何直观)如图所示,将Rt△ABC经过图形变换(平移、旋 转、轴对称)得到四边形ABFE.(1)请你分析一下这个四边形是怎样得到的.(2)依照上面的操作,你还能得到其他形式的四边形吗?
解析 (1)解法一:将Rt△ABC向右平移可得到Rt△DCF,将Rt △ABC绕AC的中点旋转180°得到Rt△CDA,将Rt△ABC绕 DC的中点旋转180°得到Rt△FED.由Rt△ABC,Rt△ADC,Rt △DCF和Rt△DEF组成四边形ABFE.解法二:将Rt△ABC绕AC的中点旋转180°,得到四边形 ABCD,再把四边形ABCD向右平移,得到四边形DCFE,这样 就得到了四边形ABFE.(2)答案不唯一.如:
知识点1 图形之间的变化类型
1.(跨学科·语文)(2022江苏扬州江都校级月考)“小小竹排江 中游,巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是 ( )A.平移变换 B.翻折变换C.旋转变换 D.以上都不对
解析 “小小竹排江中游,巍巍青山两岸走”,所描绘的图形 变换主要是平移变换.故选A.
2.(2023北京海淀模拟)由图1到图2再到图3的变化过程中,不 可能用到的图形变换是 ( ) 图1 图2 图3A.轴对称 B.旋转C.中心对称 D.平移
解析 题图2是由题图1中的图形绕着中心点连续旋转90°或 先中心对称,再旋转90°得到的.题图3是由题图2中的图形通 过轴对称变换得到的.故选D.
3.如图,△DEC是由△ABC经过了如下的几何变化而得到的: ①以AC所在直线为对称轴作轴对称,再以C为旋转中心,顺时 针旋转90°;②以C为旋转中心,顺时针旋转90°得到△A'B'C, 再以A'C所在直线为对称轴作轴对称变换;③将△ABC向 下、向左各平移1个单位,再以AC的中点为中心作中心对称. 其中正确的变化为 ( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
解析 易知①②满足题意.将△ABC向下、向左各平移1个 单位,所得三角形与△DEC成轴对称,而不成中心对称,故③ 不符合题意.故选A.
知识点2 图案的欣赏与分析
4.下列图案中,可以由一个“基本图形”连续旋转90°得到的 是 ( )
A B C D
解析 A.不能由“基本图形”连续旋转90°得到,A不符合题 意;B.能由“基本图形”连续旋转45°得到,B不符合题意;C. 能由“基本图形”连续旋转90°得到,C符合题意;D.能由“基 本图形”连续旋转60°得到,D不符合题意.故选C.
5.(2023山东烟台莱州期末)以图1(以O为圆心,半径为1的半 圆)作为“基本图形”,分别经历如下变换,不能得到图2的是 ( )
图1 图2
A.绕着OB的中点旋转180°即可B.先绕着点O旋转180°,再向右平移1个单位C.先以直线AB为对称轴进行翻折,再向右平移1个单位D.向右平移1个单位
解析 题图1经过选项A、B、C中的变换都可以得到题图2, 题图1经过选项D中的变换不可以得到题图2,故选D.
知识点2 图案设计的步骤
6.如图,已知△ABC.(1)以△ABC为基本图形,借助旋转、平移或轴对称在图1中 设计一个图案,使它是中心对称图形,但不是轴对称图形.
(2)以△ABC为基本图形,借助旋转、平移或轴对称在图2中 设计一个图案,使它既是轴对称图形又是中心对称图形.
解析 (1)答案不唯一,如图所示,由这两个三角形组成的图 案是中心对称图形,但不是轴对称图形. (2)答案不唯一,如图所示,由这四个三角形组成的图案既是
轴对称图形,又是中心对称图形.
7.(跨学科·艺术)(2022山东枣庄峄城期末,5,★☆☆)在冬奥会开幕式上,美丽的冬奥雪花呈现出浪漫空灵的气质.如图,雪花图案本身的设计呈现出充分的美感,它是一个中心对称图形.其实“雪花”图案也可以看成自身的一部分围绕图案的中心依次旋转一定角度得到的,则这个角的度数可以是 ( )A.30° B.45° C.60° D.90°
解析 ∵360°÷6=60°,∴旋转角的度数是60°的整数倍,∴这个角的度数可以是60°.故选C.
8.(2024山东德州期中,5,★★☆)利用图形的旋转可以设计出 许多美丽的图案.图2中的图案是由图1中的基本图形以点O 为旋转中心,顺时针(或逆时针)旋转角度α,依次旋转四次得 到的,则旋转角α的度数不可能是 ( )
图1 图2A.36° B.72° C.144° D.216°
解析 ∵360°÷5=72°,∴旋转角的度数是72°的整数倍.故旋转角α的度数不可能是36°.故选A.
9.(2023山东济宁任城期末,9,★★☆)下列图形均可由“基本 图形”通过变换得到. ① ② ③ ④ ⑤既可以由“基本图形”通过平移得到,也可以由“基本图 形”通过旋转得到的有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析 ①是由最左边图案向右平移得到的;②是由一个菱形绕一个顶点旋转得到的;③是由一个圆向右平移得到的,也可以看成由两个圆组成的 图案旋转得到的;④是由上面的基本图形向下平移得到的;⑤是由上面的基本图形绕中心旋转得到的.故选A.
10.(新考向·开放性试题)(2023山东临沂沂水期中,18,★★★) 正方形的花坛内准备种植两种不同颜色的花卉,要求种植的 花卉能组成轴对称图形或中心对称图形,下面是三种不同设 计方案中的一部分,请把图1、图2补成既是轴对称图形,又是 中心对称图形的图案,并画出一条对称轴,把图3补成只是中 心对称图形的图案,并把对称中心标上字母O.(在你所设计的 图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉.)
图1 图2 图3
解析 如图所示.(图1,图2中的对称轴只画一条即可)
图1 图2 图3
11.(几何直观)如图所示,将Rt△ABC经过图形变换(平移、旋 转、轴对称)得到四边形ABFE.(1)请你分析一下这个四边形是怎样得到的.(2)依照上面的操作,你还能得到其他形式的四边形吗?
解析 (1)解法一:将Rt△ABC向右平移可得到Rt△DCF,将Rt △ABC绕AC的中点旋转180°得到Rt△CDA,将Rt△ABC绕 DC的中点旋转180°得到Rt△FED.由Rt△ABC,Rt△ADC,Rt △DCF和Rt△DEF组成四边形ABFE.解法二:将Rt△ABC绕AC的中点旋转180°,得到四边形 ABCD,再把四边形ABCD向右平移,得到四边形DCFE,这样 就得到了四边形ABFE.(2)答案不唯一.如:
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