北师大版(2024)2024-2025学七年级数学上册突破提升专题2.10有理数的运算八大题型专项训练(100题)学案(学生版+解析)

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专题2.10 有理数的运算八大题型专项训练（100题）【北师大版2024】【题型1 有理数的加法运算】1．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：213+635+−213+−525．2．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：−1.8++0.7+−0.9+1.3+−0.2．3．（23-24七年级·云南昆明·开学考试）45+945+9945+99945+9999454．（23-24七年级·山东青岛·开学考试）计算：35+18+0.875+0.2．5．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−3+−7(2)0++516(3)−2.2++3.8(4)+23+−56(5)−7+−9715(6)−−7+−97156．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)15+−19+18+−12+−14；(2)2.75+−234 ++118 +−1457 +−5.125．7．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)137+ −213 +247+ −123；(2)−1.25+2.25+7.75+−8.75．8．（23-24七年级·全国·随堂练习）用适当的方法计算：(1)0.34+−7.6+−0.8+−0.4+0.46；(2)−18.35++6.15+−3.65+−18.15．9．（23-24七年级·全国·单元测试）计算：(1)−1.7++0.3(2)−123+−13(3)137+−47(4)−4611+461110．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)147+−213+37+13；(2)−413+−417+413+−1317；(3)−423+−313+612+−214．【题型2 有理数的减法运算】11．（23-24七年级·全国·单元测试）计算：(1)−5.2−145(2)7.2−−4.8；(3)−312−514．12．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−30−−85；(2)−3−6−−15−−10；(3)23− −23 −34．13．（23-24七年级·四川遂宁·阶段练习）计算：−7−−10−−8−−2．14．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−14−+15；(2)−14−−16；(3)+12−−9；(4)12−+17；(5)0−+52；(6)108−−11．15．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)(−73)−41；(2)37−(−14)；(3)−13−190；(4)37−12．16．（23-24六年级上·上海闵行·期末）计算：3512−238−171217．（23-24七年级·山东济南·阶段练习）计算：(1)−718+−13(2)0−(−8)(3)−17−(−7)18．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算下列各题．(1)5−8−2；(2)3−7−2−9；(3)−3−12−−4；(4)0−−7−4．19．（23-24七年级·广东深圳·阶段练习）计算：(1)−7+7；(2)−21+−5；(3)−12++78；(4)−2.8−−7−3.6；(5)16−−18+−9−15；(6)−65−7−−3.2+−1．20．（23-24七年级·全国·专题练习）计算：(1)（−12）−（−15）；(2)0−2020；(3)（−7.5）−5.6；(4)−43−−23；(5)−213−−312；(6)（−5）−（−7）−（−6）−10．【题型3 有理数的加减运算】（23-24七年级·全国·课前预习）计算：−7+13−5；22．（23-24七年级·全国·假期作业）计算：−18+−37++57−−18；23．（23-24七年级·江苏盐城·期末）计算：(1)−4+−6−+13−−5；(2)13−+12−−56．24．（23-24七年级·甘肃定西·阶段练习）计算：−11−9−7+6−8+1025．（23-24七年级·北京·期中）计算：4−−6+−9−20．26．（23-24七年级·内蒙古包头·阶段练习）（1）计算：1+−45+11+−15（2）计算：−16−5+15−83（3）计算：−12−314−2.75+−612（4）计算：−625−1115+−62527．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)4.1−(−8.9)−7.4+(−6.6)；(2)−710+(+23)+(−0.1)+(−2.2)++710+(+3.5)．28．（23-24七年级·全国·随堂练习）用合理的方法计算下列各题：(1)103+−114+56+−712；(2)−12+−25++32+185+395．29．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−49+−59−−9；(2)56−12−712+ −124．30．（23-24七年级·广东汕头·期中）计算：(1)0−+5−−3.6+−4+−3−−7.4；(2)−357+15.5−627+−5.5．【题型4 有理数的乘法运算】31．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)0×−112；(2)−0.25×−45；(3)85×−154；(4)−416×0.2．32．（23-24七年级·全国·单元测试）计算：(1)−3.9×5.7(2)−145×−119(3)1.2×−11633．（23-24七年级·全国·随堂练习）用简便方法计算：(1)−2×−7×+5×−17；(2)−0.125×7×−5×8．34．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−3.75×−135；(2)−10.8×527．35．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−5×4；(2)1×−7；(3)−25×−14；(4)312×−213．36．（23-24七年级·全国·随堂练习）用简便方法计算：(1)−7.5×+25×−0.04；(2)−4120×1.25×−8．37．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)8×−134×−4×−2；(2)−3×56×−45×−14；(3)−2×5×−5×−2×−7．38．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−2×−12×−3；(2)−0.1×1000×−0.01．39．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算下列各式：(1)−8×9×−1.25×−19；(2)−5×6×−45×14；(3)−0.25×−79×4×−18；(4)−3×56×−95×−14；(5)37×−45×712×58；(6)−8×−43×−1.25×54．40．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−18×−49×0×-13×−49；(2)−5×−8×−7×−0.125；(3)−14×−123×−4×35；(4)−35×−56×−6．【题型5 有理数的除法运算】41．（23-24七年级·全国·假期作业）计算：(1)−12÷−3(2)213÷−116(3)0÷−11112(4)−12÷−112÷−10042．（23-24七年级·全国·单元测试）计算：(1)(−0.5)÷(−14)(2)(−1.25)÷14(3)47÷(−12)(4)(−914)÷2.543．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−3÷−34÷−34；(2)−12÷−4÷−115；(3)−23÷−87÷0.25；(4)−212÷−5÷−310．44．（23-24七年级·湖北武汉·开学考试）2014÷20142014201545．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−6.5÷−0.5；(2)4÷−2；(3)0÷−1000；(4)−2.5÷58．46．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−5÷−123；(2)−34÷−37÷−116．47．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)(−15)÷(−3)；(2) 12÷−14 ；(3)(−0.75)÷0.25；(4)−78÷−47.48．（23-24七年级·全国·课后作业）计算：(1)−72÷6；(2)0÷−53；(3)−76÷−218；(4)−338÷−2.25．49．（23-24七年级·全国·专题练习）计算：(-9)÷(-4)÷(-2)50．（23-24七年级·全国·课后作业）计算：（1）（－12）÷（－4）÷−115；（2）（－0.75）÷54÷（－0.3）；（3）−34÷（－6）÷−94．【题型6 有理数的乘除混合运算】51．（23-24七年级·北京大兴·期中）计算：−6×−4÷−3×2．52．（23-24六年级上·上海宝山·期中）计算：1213÷35×15．53．（23-24七年级·北京丰台·期中）计算：(−0.75)÷3×−25．54．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)+1.25÷−0.5×−85；(2)−2.5÷−516×−18÷−14．(3)（−45）÷（−9）+4×（−34）(4)(23−12)÷130×(−15)55．（23-24七年级·全国·专题练习）计算：(1)−3÷−134×0.75÷−37×−6；(2)−15×−0.1÷125×−10；(3)−72×−23×−35÷−815．56．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−81÷94×49÷−16．(2)−5÷−127×45×−214÷7．57．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−32÷4×−116；(2)−23×−85÷−178．58．（23-24七年级·吉林长春·期中）计算：−54÷34×43÷−32．59．（23-24六年级下·上海·期中）计算：−313×−214÷−112．60．（23-24六年级下·上海黄浦·期中）计算：−412÷725×−43×−125．【题型7 有理数的加减乘除混合运算】61．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)75×13−12×37÷54；(2)56−37+13−914÷−142．62．（23-24七年级·全国·单元测试）用简便方法计算：(1)−361229÷12(2)94+712−524÷−12463．（23-24七年级·陕西渭南·期末）计算：−15−16×3−−9−2÷−14．64．（23-24六年级上·上海普陀·期末）计算：6÷0.5+13+15+25%．65．（23-24六年级上·上海·期末）计算：2.35×413+235−25%÷112．66．（23-24七年级·河南周口·期末）计算：(1)3×−13−2÷−23；(2)22−12×−53+34．67．（23-24六年级下·上海静安·期末）计算：11×3+12×4+13×5+⋯⋯113×15+114×16．68．（23-24七年级·福建泉州·期末）计算：(1)−5++7−−3−+20(2)25÷56×−25+−2×−169．（23-24七年级·福建泉州·期末）计算：(1)+26+−18+5+−16；(2)8×−125−−8÷524+−8×135．70．（23-24七年级·福建泉州·期末）计算：−16+34×−12+−18÷−6．71．（23-24七年级·北京顺义·期末）计算：313−212+56÷−56．72．（23-24七年级·北京东城·期末）计算：(1)2.25+−3−214−1；(2)312×−67+−10÷−23；(3)−13+48×524−316+16．73．（23-24七年级·吉林长春·期末）计算(1)−16+34−112×−48(2)−3−−1−0.5÷34×−274．（23-24七年级·江西赣州·期末）计算：(1)2×−5+2−3÷12；(2)48×−16+14−112.75．（23-24七年级·福建泉州·期末）计算：(1)23+−9−−13+1．(2)−5×2+3÷13−−1；76．（23-24七年级·河南南阳·期末）计算：−48×16−512+38−6÷13−12．77．（23-24七年级·广东江门·期末）计算：(134−78−712)×(−87)+(−78)÷(134−78−712)．78．（23-24六年级上·上海嘉定·期末）计算：(1)3.2−23+35．(2)323×2215+523×1315−2×1315．79．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）用简便方法计算：(1)24×34−156+78(2)4.27×−611−8.73×611−2×−61180．（23-24七年级·甘肃兰州·期中）计算：(1)−20+(−14)−(−18)+|−13|+3．(2)13−16−14÷−124．(3)3945×(−5)．(4)−23−134×−821+|−2|×(−1)×(−4)．【题型8 含乘方的有理数的加减乘除混合运算】81．（23-24七年级·山东济宁·期中）计算：(1)16−3−4×12−18÷412；(2)−22+122+1÷2×12．82．（23-24七年级·山东济南·期中）计算：(1)−23×214+−322÷−123；(2)−12024−−312×47+−23÷−42+1．83．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）计算：(1)16+(−25)+24+(−35)；(2)−478−−512+−414−+318；(3)−9×(−11)÷3÷(−3)；(4)(−10)4+(−4)2−3+32×2．84．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）计算题(1)−20++3−−5−+7(2)−5×6×−45×1492．（23-24六年级下·上海黄浦·期中）计算：−15×−52+3÷−132−1.52．93．（23-24七年级·海南省直辖县级单位·期中）计算(1)2+−5+−3×−14；(2)−15×−32×−232−2×−320．94．（23-24七年级·山东德州·期中）计算：(1)−32+1÷4×14−−114×−0.52；(2)−79+56−34×−36；(3)−14−1−0.5÷3×1−−52．95．（23-24七年级·河南周口·期中）计算：(1)−2×5+3÷−4×8．(2)−7×−56×0÷−133．(3)−23+−24×14−13+18．96．（23-24七年级·重庆黔江·期中）计算(1)−3+12−23+56×−18(2)−22−91112×−12−5.5×4+35.5×497．（23-24七年级·广西南宁·期中）计算：(1)9−−14+−25；(2)−45÷9−−25×−4；(3)0.25−23+116×−36；(4)−22−16÷−12+−12020．98．（23-24七年级·全国·假期作业）用灵活而合理的方法计算．(1)2000÷200020002001+2003×20012002(2)114×17.6+36÷45+2.64×12.5(3)498×381+382382×498−116(4)1002−992+982−972+…+22−1299．（23-24七年级·江苏南京·阶段练习）简便计算：(1)12+221×2+22+322×3+32+423×4+⋯+20222+202322022×2023；(2)19+110+111+112×110+111+112+113−19+110+111+112+113×110+111+112．100．（23-24七年级·天津和平·期中）计算：(1)−323−−2.4+−13−+425(2)−23+−35+1+−23×−35(3)−14−35−132+0.4×−112÷−22(4)223+334223−334+223−3342÷334−223专题2.10 有理数的运算八大题型专项训练（100题）【北师大版2024】【题型1 有理数的加法运算】1．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：213+635+−213+−525．【答案】115【分析】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式1、3项结合，2、4项结合，计算即可得到结果．【详解】解：213+635+−213+−525=213+−213+635+−525=0+115=115．2．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：−1.8++0.7+−0.9+1.3+−0.2．【答案】−0.9【分析】本题考查有理数的加法运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．利用有理数的加法法则及加法的运算律进行计算即可．【详解】解：原式=−1.8+−0.2+0.7+1.3+−0.9=−2+2+−0.9=−0.9．3．（23-24七年级·云南昆明·开学考试）45+945+9945+99945+999945【答案】11110【分析】本题考查了有理数加法运算，把45拆成4个15，分别和后面的分数凑整即可．【详解】解：45+945+9945+99945+999945=15+945+15+9945+15+99945+15+999945=10+100+1000+10000=11110．4．（23-24七年级·山东青岛·开学考试）计算：35+18+0.875+0.2．【答案】145【分析】本题考查了有理数的加法，按照加法交换律和结合律计算；注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．【详解】解：35+18+0.875+0.2=35+18+78+15=35+15+18+78=145．5．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−3+−7(2)0++516(3)−2.2++3.8(4)+23+−56(5)−7+−9715(6)−−7+−9715【答案】(1)−10(2)516(3)1.6(4)−16(5)16715(6)2715【分析】本题主要考查有理数加法及绝对值，掌握其运算法则是解题关键．（1）根据加法法则，同号两数相加，取相同的符号，绝对值相加即可，计算即可；（2）根据加法法则，任何数与0相加仍得这个数，计算即可．（3）根据加法法则，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，绝对值较大的数减去绝对值较小的数，计算即可；（4）根据加法法则，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，绝对值较大的数减去绝对值较小的数，计算即可．（5）先去绝对值，再相加计算即可；（6）先去绝对值，再相加计算即可．【详解】（1）解：原式=−3+7，=−10；（2）解：原式=516；（3）解：原式=+（3.8−2.2），=1.6；（4）解：原式=−56−23，=−16；（5）解：原式=7+9715，=16715；（6）解：原式=−7+9715=27156．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)15+−19+18+−12+−14；(2)2.75+−234 ++118 +−1457 +−5.125．【答案】(1)−12(2)−1857【分析】本题主要考查了有理数的加法，掌握运算法则，利用加法的交换律与结合律进行计算是解题关键．（1）去括号利用，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可．（2）去括号利用，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可．【详解】（1）15+−19+18+−12+−14=15−19+18−12−14=15+18+−19−12−14=33+−45=−12；（2）2.75+−234 ++118 +−1457 +−5.125=234− 234+ 118−14 57− 518=234−234+ 118−518 −1457=−1857．7．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)137+ −213 +247+ −123；(2)−1.25+2.25+7.75+−8.75．【答案】(1)0(2)0【分析】本题考查有理数加法，加法运算律，关键是熟记有理数加法运算法则与运算律．（1）根据有理数加法法则与运算律进行计算便可．（2）根据有理数加法法则与运算律进行计算便可．【详解】（1）解：137+ −213 +247+ −123＝137+247 +−213+−123=4+−4=0；（2）−1.25+2.25+7.75+−8.75=−1.25+−8.75+2.25+7.75=−10+10=0．8．（23-24七年级·全国·随堂练习）用适当的方法计算：(1)0.34+−7.6+−0.8+−0.4+0.46；(2)−18.35++6.15+−3.65+−18.15．【答案】(1)−8(2)−34【分析】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则．（1）利用结合律简便计算法计算；（2）利用结合律简便计算法计算．【详解】（1）解：0.34+−7.6+−0.8+−0.4+0.46=0.34+0.46+−0.8+−0.4+−7.6=0.8+−0.8+−8=−8；（2）−18.35++6.15+−3.65+−18.15=−18.35+−3.65+−18.15+6.15=−22+−12=−34．9．（23-24七年级·全国·单元测试）计算：(1)−1.7++0.3(2)−123+−13(3)137+−47(4)−4611+4611【答案】(1)−1.4(2)−2(3)67(4)0【分析】本题主要考查了有理数的加法运算：（1）根据有理数的加法法则计算，即可求解；（2）根据有理数的加法法则计算，即可求解；（3）根据有理数的加法法则计算，即可求解；（4）根据有理数的加法法则计算，即可求解．【详解】（1）解：−1.7++0.3=−1.7−0.3=−1.4；（2）解：−123+−13=−123+13=−2；（3）解：137+−47=+137−47=67；（4）解：−4611+4611=0．10．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)147+−213+37+13；(2)−413+−417+413+−1317；(3)−423+−313+612+−214．【答案】(1)0(2)−1(3)−334【分析】本题考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）先算同分母分数，再相加即可求解；（3）先算同分母分数，再相加即可求解．【详解】（1）解：147+−213+37+13=147+37+−213+13=2−2=0；（2）−413+−417+413+−1317=−413+413+−417−1317=0−1=−1；（3）−423+−313+612+−214=−423−313+612−214=−8+414=−334．【题型2 有理数的减法运算】11．（23-24七年级·全国·单元测试）计算：(1)−5.2−145(2)7.2−−4.8；(3)−312−514．【答案】(1)−7(2)12(3)−834【分析】本题考查了有理数的减法．先根据有理数的减法法则，将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可．【详解】（1）解：−5.2−145=−5.2+(−1.8)=−7；（2）解：7.2−−4.8 =7.2+4.8 =12；（3）解：−312−514 =−312+−514 =−312+514 =−834．12．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−30−−85；(2)−3−6−−15−−10；(3)23− −23 −34．【答案】(1)55(2)16(3)712【分析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．（1）根据有理数的减法法则计算即可；（2）根据有理数的减法法则计算即可；（3）根据有理数的减法法则计算即可．【详解】（1）解：−30−−85=−30+85=55；（2）−3−6−−15−−10=−3−6+15+10=16；（3）23− −23 −34 =23+23 −34=712．13．（23-24七年级·四川遂宁·阶段练习）计算：−7−−10−−8−−2．【答案】13【分析】本题考查了有理数的减法，熟记其运算法则是解题的关键．减去一个数，等于加上这个数的相反数，由此计算即可．【详解】解：−7−−10−−8−−2=−7+10+8+2=13．14．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−14−+15；(2)−14−−16；(3)+12−−9；(4)12−+17；(5)0−+52；(6)108−−11．【答案】(1)−29(2)2(3)21(4)−5(5)−52(6)119【分析】本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．（1）根据有理数的减法法则进行计算即可；（2）根据有理数的减法法则进行计算即可；（3）根据有理数的减法法则进行计算即可；（4）根据有理数的减法法则进行计算即可（5）根据有理数的减法法则进行计算即可；（6）根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】（1）解：−14−+15 =−14+−15=−29；（2）−14−−16=−14+16=2；（3）+12−−9=+12+9=21；（4）12−+17=12+−17=−5；（5）0−+52=0+−52=−52；（6）108−−11=108+11=119．15．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)(−73)−41；(2)37−(−14)；(3)−13−190；(4)37−12．【答案】(1)−114(2)51(3)−3190(4)−114【分析】本题考查有理数的减法，掌握有理数减法法则是解题的关键．（1）根据有理数减法法则进行计算即可．（2）根据有理数减法法则进行计算即可．（3）通分后，根据有理数减法法则进行计算即可．（4）通分后，根据有理数减法法则进行计算即可．【详解】（1）解：原式=−73−41=−73+−41=−114；（2）解：原式=37+14=51；（3）解：原式=−3090−190=−3190；（4）解：原式=614+−714=−114．16．（23-24六年级上·上海闵行·期末）计算：3512−238−1712【答案】258【分析】此题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用减法法则变形后，相加即可得到结果．【详解】原式=3512−238+1712=3512+1712−238=5−238=258．17．（23-24七年级·山东济南·阶段练习）计算：(1)−718+−13(2)0−(−8)(3)−17−(−7)【答案】(1)−1318(2)8(3)−10【详解】（1）解：−718+−13=−718−618=−1318；（2）解：0−−8=0+8=8；（3）解：−17−(−7)=−17+7=−10【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数加减运算法则是解题的关键．18．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算下列各题．(1)5−8−2；(2)3−7−2−9；(3)−3−12−−4；(4)0−−7−4．【答案】(1)−5(2)3(3)−11(4)3【分析】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．（1）根据有理数的减法法则计算即可，（2）根据有理数的减法法则计算即可；（3）根据有理数的减法法则计算即可；（4）根据有理数的减法法则计算即可．【详解】（1）解：5−8−2=−3−2=−5；（2）3−7−2−9=−4−−7=−4+7=3；（3）−3−12−−4=−3−12+4=−15+54=−11；（4）0−−7−4=0+7−4=3．19．（23-24七年级·广东深圳·阶段练习）计算：(1)−7+7；(2)−21+−5；(3)−12++78；(4)−2.8−−7−3.6；(5)16−−18+−9−15；(6)−65−7−−3.2+−1．【答案】(1)0(2)−26(3)66(4)0.6(5)10(6)−6【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【详解】（1）解：原式=0；（2）解：原式=−26；（3）解：原式=66；（4）解：原式=−2.8+7−3.6=0.6；（5）解：原式=16+18−9−15=10；（6）解：原式=−1.2−7+3.2−1=−6．【点睛】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．20．（23-24七年级·全国·专题练习）计算：(1)（−12）−（−15）；(2)0−2020；(3)（−7.5）−5.6；(4)−43−−23；(5)−213−−312；(6)（−5）−（−7）−（−6）−10．【答案】(1)3(2)−2020(3)−13.1(4)﹣23(5)76(6)−2【分析】根据有理数的加法法则计算即可，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：a−b=a+（−b）．【详解】（1）解：原式=（−12）+15=+（15−12）=3．（2）解：原式=0+（−2020）=−2020．（3）解：原式=（−7.5）+（−5.6）=−13.1．（4）解：原式=−43++23=−43−23=−23．（5）解：−213−−312=−73+72=76．（6）解：原式=（−5）+7+6+（−10）=−2．【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键．【题型3 有理数的加减运算】（23-24七年级·全国·课前预习）计算：−7+13−5；【答案】1【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数加减运算法则是解题的关键；利用有理数的加减运算法则运算即可．【详解】解：原式=6−5=1；22．（23-24七年级·全国·假期作业）计算：−18+−37++57−−18；【答案】27【分析】本题考查了有理数的加减混合运算．通常将分母相同的两个数分别结合为一组求解．【详解】解：−18+−37++57−−18=−18+18+−37++57=27；23．（23-24七年级·江苏盐城·期末）计算：(1)−4+−6−+13−−5；(2)13−+12−−56．【答案】(1)−18(2)23【分析】本题考查了有理数的加减混合运算．熟练掌握有理数的加减混合运算是解题的关键．（1）先去括号，然后进行加减运算即可；（2）先去括号，然后进行加减运算即可．【详解】（1）解：−4+−6−+13−−5=−4−6−13+5=−18；（2）解：13−+12−−56=13−12+56=2−3+56=23．24．（23-24七年级·甘肃定西·阶段练习）计算：−11−9−7+6−8+10【答案】−19【分析】根据有理数的加减法进行计算即可．【详解】解：−11−9−7+6−8+10=−11−9−7−8+6+10=−35+16=−1925．（23-24七年级·北京·期中）计算：4−−6+−9−20．【答案】−19【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算．先根据减法法则，把减法化成加法，然后利用去括号法则，去掉括号，写成省略加号和的形式，再进行简便计算即可．【详解】解：4−−6+−9−20=4+6−9−20=10−29=−19．26．（23-24七年级·内蒙古包头·阶段练习）（1）计算：1+−45+11+−15（2）计算：−16−5+15−83（3）计算：−12−314−2.75+−612（4）计算：−625−1115+−625【答案】（1）−48；（2）−89；（3）−13；（4）−1115．【分析】本题主要考查了有理数的加减运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．（1）用加法的交换律和结合律，把正数、负数分别结合，再计算即可；（2）按从左向右的顺序计算即可；（3）先把能凑成整数的加数结合再进行简便计算即可．（4）把后面的两个数交换位置再进行简便计算即可．【详解】解：（1）1+−45+11+−15=−45+−15+11+1=−60+12=−48；（2）−16−5+15−83=−21+15−83=−6−83=−89；（3）−12−314−2.75+−612=−12+−612+−314−2.75=−7−6=−13；（4）−625−1115+−625=625+−625−1115=−111527．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)4.1−(−8.9)−7.4+(−6.6)；(2)−710+(+23)+(−0.1)+(−2.2)++710+(+3.5)．【答案】(1)−1(2)24.2【分析】本题主要考查了有理数加减运算，掌握有理数加减运算法则是解决问题的关键．（1）把原式写成去掉括号的形式，分别计算正数和负数的和，即可得到答案；（2）应用加法的交换，结合律，即可计算．【详解】（1）解：4.1−(−8.9)−7.4+(−6.6)=4.1+8.9−7.4−6.6=13−14=−1；（2）解：−710+(+23)+(−0.1)+(−2.2)++710+(+3.5)=−710+710+23+3.5−0.1−2.2=24.2．28．（23-24七年级·全国·随堂练习）用合理的方法计算下列各题：(1)103+−114+56+−712；(2)−12+−25++32+185+395．【答案】(1)56(2)12【分析】本题考查有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则．（1）把原式写成去掉括号的形式，分别计算正数和负数的和，即可得到答案；（2）应用加法的交换，结合律，即可计算．【详解】（1）解：103+−114+56+−712=103+56−114−712=256−206=56；（2）解：−12+−25++32+185+395=−12+32+−25+185+395=1+11=12．29．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−49+−59−−9；(2)56−12−712+ −124．【答案】(1)8(2)−724【分析】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）先算括号里面的，然后根据有理数的加法法则计算即可．【详解】（1）解：−49+−59−−9=−49+−59+9 =−1+9=8；（2）56−12−712+ −124=1012−612−712+−124 =−14+−124 =−724．30．（23-24七年级·广东汕头·期中）计算：(1)0−+5−−3.6+−4+−3−−7.4；(2)−357+15.5−627+−5.5．【答案】(1)−1(2)0【分析】本题考查了有理数的加减运算，有理数加法的运算律，解题的关键是∶（1）先去括号，然后利用有理数加法的运算律和有理数的加减运算法则计算即可；（2）利用有理数加法的运算律和有理数的加减运算法则计算即可．【详解】（1）解∶原式=0−5+3.6−4−3+7.4=0−5−4−3+3.6+7.4=−12+11=−1（2）解∶原式=−357−627+15.5+−5.5=−10+10=0．【题型4 有理数的乘法运算】31．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)0×−112；(2)−0.25×−45；(3)85×−154；(4)−416×0.2．【答案】(1)0(2)15(3)−6(4)−56【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的乘法运算，熟记运算法则是解题的关键．【详解】（1）0×−112=0；（2）−0.25×−45=14×45 =15；（3）85×−154=−85×154=−6；（4）−416×0.2=−256×15 =−56．32．（23-24七年级·全国·单元测试）计算：(1)−3.9×5.7(2)−145×−119(3)1.2×−116【答案】(1)−22.23(2)2(3)−1.4【分析】本题主要考查有理数的乘法运算，解题的关键是掌握有理数的乘法运算法则．（1）根据有理数乘法法则直接计算即可；（2）根据有理数乘法法则直接计算即可；（3）根据有理数乘法法则直接计算即可．【详解】（1）解：−3.9×5.7=−22.23；（2）−145×−119=+95×109=2；（3）1.2×−116=−1.2×76=−1.4．33．（23-24七年级·全国·随堂练习）用简便方法计算：(1)−2×−7×+5×−17；(2)−0.125×7×−5×8．【答案】(1)−10(2)35【分析】本题主要考查了有理数乘法，熟记乘法法则是解题的关键．（1）根据有理数的乘法交换律和结合律计算即可；（2）根据有理数的乘法交换律和结合律计算即可．【详解】（1）−2×−7×+5×−17=−2×7×5×17=−2×5×7×17=−10；（2）−0.125×7×−5×8=7×5×18×8=35．34．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−3.75×−135；(2)−10.8×527．【答案】(1)6(2)-2【分析】本题主要考查了有理数的乘法，关键是熟记有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．根据有理数乘法法则进行计算便可．【详解】（1）−3.75×−135=154×85=6；（2）−10.8×527=−10810×527=−2．35．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−5×4；(2)1×−7；(3)−25×−14；(4)312×−213．【答案】(1)−20(2)−7(3)110(4)−496【分析】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果；（2）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果；（3）原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果；（4）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．【详解】（1）解：−5×4=−20；（2）1×−7=−7；（3）−25×−14=110；（4）312×−213=72×−73=−496．36．（23-24七年级·全国·随堂练习）用简便方法计算：(1)−7.5×+25×−0.04；(2)−4120×1.25×−8．【答案】(1)7.5(2)4012【分析】本题主要考查了有理数乘法，关键是熟记有理数乘法法则与运算定律．（1）根据有理数乘法法则与乘法的结合律进行简便运算；（2）运用乘法的结合律与分配律进行简便运算便可．【详解】（1）解：−7.5×+25×−0.04=7.5×25×0.04=7.5×1=7.5；（2）解：−4120×1.25×−8=4120×1.25×8=4+120×10=40+12=4012．37．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)8×−134×−4×−2；(2)−3×56×−45×−14；(3)−2×5×−5×−2×−7．【答案】(1)−112(2)−12(3)700【分析】本题考查了有理数乘法，解题的关键是掌握有理数乘法的运算法则．（1）将带分数化为假分数，根据有理数乘法的运算法则求解即可；（2）根据有理数乘法的运算法则，先确定符号，再进行乘法计算；（3）根据有理数乘法的运算法则，先确定符号，再进行乘法计算．【详解】（1）8×−134×−4×−2=−8×74×4×2=−112；（2）−3×56×−45×−14=−3×56×45×14=−12；（3）−2×5×−5×−2×−7=2×5×5×2×7=700．38．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−2×−12×−3；(2)−0.1×1000×−0.01．【答案】(1)−3(2)1【分析】本题主要考查了有理数的乘法，关键是熟记有理数乘法法则．（1）根据有理数的乘法法则进行计算便可；（2）根据有理数的乘法法则进行计算便可．【详解】（1）解：−2×−12×−3=−2×12×3=−3；（2）解：−0.1×1000×−0.01=0.1×1000×0.01=1．39．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算下列各式：(1)−8×9×−1.25×−19；(2)−5×6×−45×14；(3)−0.25×−79×4×−18；(4)−3×56×−95×−14；(5)37×−45×712×58；(6)−8×−43×−1.25×54．【答案】(1)−10(2)6(3)−14(4)−98(5)−18(6)−503【分析】本题考查有理数乘法运算，解题的关键是掌握有理数乘法法则，注意计算时先确定积的符号．（1）先确定符号，把小数化为分数，再用约分即可得答案；（2）先确定符号，再用约分即可得答案；（3）先确定符号，把小数化为分数，再用约分即可得答案；（4）先确定符号，再用约分即可得答案；（5）先确定符号，再用约分即可得答案；（6）先确定符号，把小数化为分数，再用约分即可得答案；【详解】（1）−8×9×−1.25×−19=−8×1.25×9×19=−10；（2）−5×6×−45×14=5×45×6×14=4×6×14=6；（3）−0.25×−79×4×−18=−0.25×4×79×18=−14；（4）−3×56×−95×−14=−3×56×95×14=−98；（5）37×−45×712×58=−37×45×712×58=−18；（6）−8×−43×−1.25×54=−8×43×1.25×54=−503．40．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−18×−49×0×-13×−49；(2)−5×−8×−7×−0.125；(3)−14×−123×−4×35；(4)−35×−56×−6．【答案】(1)0(2)35(3)−1(4)−3【分析】本题主要考查了有理数的乘法，解题关键是熟记有理数的乘法法则：几个有理数相乘，其中有个因数为0，其积为0；几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数个数决定，负因数个数为奇数积为负，负因数个数为偶数积为正，并把绝对值相乘．根据有理数乘法法则进行计算便可．【详解】（1）解：−18×−49×0×-13×−49=0；（2）−5×−8×−7×−0.125=5×8×7×18=35；（3）−14×−123×−4×35=−14×53×4×35 =−1；（4）−35×−56×−6=−35×56×6=−3．【题型5 有理数的除法运算】41．（23-24七年级·全国·假期作业）计算：(1)−12÷−3(2)213÷−116(3)0÷−11112(4)−12÷−112÷−100【答案】(1)4(2)−2(3)0(4)−1.44【分析】本题主要考查了有理数除法运算，解题的关键是熟练掌握有理数除法运算法则，准确计算．（1）根据有理数除法运算法则进行计算即可；（2）根据有理数除法运算法则进行计算即可；（3）根据有理数除法运算法则进行计算即可；（4）根据有理数除法运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：−12÷−3=12÷3=4；（2）解：213÷−116=73×−67=−2；（3）解：0÷−11112=0；（4）解：−12÷−112÷−100=−12×−12÷−100=144÷−100=−1.44．42．（23-24七年级·全国·单元测试）计算：(1)(−0.5)÷(−14)(2)(−1.25)÷14(3)47÷(−12)(4)(−914)÷2.5【答案】(1)2；(2)−5；(3)−121；(4)−935【分析】本题考查了两个有理数的除法法则，熟练掌握除以一个数等于乘以这个数的倒数是解答本题的关键．（1）（2）（3）（4）把除法转化为乘法，再按乘法法则计算即可．【详解】（1）(−0.5)÷(−14)=(−12)×(−4)=2（2）(−1.25)÷14=(−54)×4=−5（3）47÷(−12)=47×(−112)=−121（4）(−914)÷2.5=(−914)×25=−93543．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−3÷−34÷−34；(2)−12÷−4÷−115；(3)−23÷−87÷0.25；(4)−212÷−5÷−310．【答案】(1)−163(2)−52(3)73(4)−53【分析】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．（1）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【详解】（1）解：−3÷−34÷−34=−3×−43×−43=−163；（2）解：−12÷−4÷−115=−12×−14×−56=3×−56=−52；（3）解：−23÷−87÷0.25=−23×−78×4=73；（4）解：−212÷−5÷−310=−52×−15×−103=−53．44．（23-24七年级·湖北武汉·开学考试）2014÷201420142015【答案】20152016【分析】该题主要考查了分数的乘除法运算，解题的关键是掌握分数乘除混合运算法则．先将201420142015变为2014×2015+20142015，再将除法变为乘法运算计算即可．【详解】解：2014÷201420142015=2014÷2014×2015+20142015=2014×20152014×2015+1=2014×20152014×2016=20152016．45．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−6.5÷−0.5；(2)4÷−2；(3)0÷−1000；(4)−2.5÷58．【答案】(1)13(2)−2(3)0(4)−4【分析】此题是有理数的除法，主要考查了有理数除法的法则，进行计算时，先判断符号，再绝对值相除．（1）先判断出符号，再绝对值相除即可；（2）先判断出符号，再绝对值相除即可；（3）零除以任何一个不为零的数，商为零，（4）先判断出符号，再绝对值相除，既有分数，又有小数，一般把小数化为分数直接约分即可；【详解】（1）解：−6.5÷−0.5=6.5÷0.5=13；（2）解：4÷−2=−4×12=−2；（3）解：0÷−1000=0；（4）解：−2.5÷58=−2.5×85=−4．46．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−5÷−123；(2)−34÷−37÷−116．【答案】(1)3(2)−32【分析】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．（1）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．【详解】（1）−5÷−123=−5×−35=3；（2）−34÷−37÷−116=−34×−73×−67=−32．47．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)(−15)÷(−3)；(2) 12÷−14 ；(3)(−0.75)÷0.25；(4)−78÷−47.【答案】(1)5(2)−48(3)−3(4)4932【分析】本题考查有理数的除法，正确掌握运算法则是解题的关键．（1）根据有理数除法运算法则“除以一个数等于乘以这个数的倒数”即可求解；（2）根据有理数除法运算法则“除以一个数等于乘以这个数的倒数”即可求解；（3）根据有理数除法运算法则“除以一个数等于乘以这个数的倒数”即可求解；（4）根据有理数除法运算法则“除以一个数等于乘以这个数的倒数”即可求解．【详解】（1）解：(−15)÷(−3)=15×13=5；（2）解：12÷−14=−12×4=−48；（3）解：(−0.75)÷0.25=−34×4=−3；（4）解：−78÷−47=78×74=4932．48．（23-24七年级·全国·课后作业）计算：(1)−72÷6；(2)0÷−53；(3)−76÷−218；(4)−338÷−2.25．【答案】(1)−12(2)0(3)49(4)32【分析】同号得正，异号得负，再绝对值相除；除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，据此作答即可．【详解】（1）(−72)÷6=−(72÷6)=−12；（2）0÷−53=0；（3）−76÷−218=+76×821=49；（4）−338÷(−2.25)=−278÷−94=−278×−49=32．【点睛】本题主要考查了有理数的除法运算，掌握相应的运算法则是解答本题的关键．49．（23-24七年级·全国·专题练习）计算：(-9)÷(-4)÷(-2)【答案】−98【分析】根据有理数的除法运算即可求解．【详解】解：(-9)÷(-4)÷(-2)＝-9÷4÷2＝−9×14×12=−98．【点睛】本题主要考查有理数的除法运算，熟练掌握有理数的除法运算是解题的关键．50．（23-24七年级·全国·课后作业）计算：（1）（－12）÷（－4）÷−115；（2）（－0.75）÷54÷（－0.3）；（3）−34÷（－6）÷−94．【答案】（1）－52；（2）2；（3）－118【分析】（1）先确定符号，再运用有理数除法法则计算；（2）先确定符号，再运用有理数除法法则计算；（3）先确定符号，再运用有理数除法法则计算．【详解】解：（1）原式＝−12×14×56=−52；（2）原式＝34×45×103=2；（3）原式＝−34÷6÷94=-34×16×49=-118．【点睛】本题考查了有理数除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．【题型6 有理数的乘除混合运算】51．（23-24七年级·北京大兴·期中）计算：−6×−4÷−3×2．【答案】−16【分析】本题考查了有理数的混合运算，关键是熟记有理数混合运算的顺序，运算法则与运算定律．先确定符号，再根据有理数乘除混合运算法则进行计算．【详解】解：−6×−4÷−3×2=−24÷3×2=−8×2=−16．52．（23-24六年级上·上海宝山·期中）计算：1213÷35×15．【答案】513【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，根据相关运算法则计算，即可得到答案.【详解】解：1213÷35×15=1513×53×15=513.53．（23-24七年级·北京丰台·期中）计算：(−0.75)÷3×−25．【答案】0.1【分析】根据有理数的乘除运算法则计算即可．【详解】−0.75÷3×−25=−0.25×−25=0.1．【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，掌握相应的运算法则，是解答本题的关键．54．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)+1.25÷−0.5×−85；(2)−2.5÷−516×−18÷−14．(3)（−45）÷（−9）+4×（−34）(4)(23−12)÷130×(−15)【答案】(1)4(2)4(3)2(4)−1【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有理数的运算顺序是解题的关键．（1）根据有理数的乘除法则计算即可；（2）根据有理数的乘除法则计算即可．（3）先计算乘除法，再计算加法即可．（4）利用有理数的加减乘除混合运算法则计算求解即可．【详解】（1）解：+1.25÷−0.5×−85=+125100×105×85 =4；（2）解：−2.5÷−516×−18÷−14=+2510×165×18×4 =4．（3）解：（−45）÷（−9）+4×（−34）=5−3=2．（4）解：(23−12)÷130×(−15)=(46−36)÷130×(−15)=16×30×(−15)=5×(−15)=−1．55．（23-24七年级·全国·专题练习）计算：(1)−3÷−134×0.75÷−37×−6；(2)−15×−0.1÷125×−10；(3)−72×−23×−35÷−815．【答案】(1)18(2)−5(3)54【分析】此题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则．（1）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，先约分，后相乘进行计算即可；（2）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，约分后相乘进行计算即可；（3）首先计算括号里面的，再计算括号外面的乘法即可．【详解】（1）解：−3÷−134×0.75÷−37×−6=3×47×34×73×6=18；（2）解：−15×−0.1÷125×−10=−15×110×25×10=−5；（3）解：−72×−23×−35÷−815=72×23×35×158=48×98=54．56．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−81÷94×49÷−16．(2)−5÷−127×45×−214÷7．【答案】(1)1(2)−1【分析】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握有理数的乘除法法则是解题的关键．（1）先根据有理数的除法法则计算，再根据有理数的乘法法则计算即可；（2）先根据有理数的除法法则计算，再根据有理数的乘法法则计算即可．【详解】（1）−81÷94×49÷−16=−81×49×49×−116=1；（2）−5÷−127×45×−214÷7=−5×−79×45×−94×17=−1．57．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)−32÷4×−116；(2)−23×−85÷−178．【答案】(1)12(2)−128225【分析】本题考查了有理数乘除法，熟记有理数乘除法则是解题的关键．根据有理数的乘除法则进行计算便可．【详解】（1）−32÷4×−116=32×14×116=12；（2）−23×−85÷−178=−23×85×815 =−128225．58．（23-24七年级·吉林长春·期中）计算：−54÷34×43÷−32．【答案】3【分析】先确定符号，再把除法化为乘法，根据有理数乘法法则计算．本题主要考查了有理数的乘法、除法，掌握有理数乘法、除法法则，符号的确定是解题关键．【详解】解：原式=54×43×43×132=3．59．（23-24六年级下·上海·期中）计算：−313×−214÷−112．【答案】−5【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，先把带分数化为假分数，再把除法化为乘法，然后计算，即可作答．【详解】解：−313×−214÷−112=−103×−94÷−32=−103×−94×−23=103×94×−23=5×32×−23=−5．60．（23-24六年级下·上海黄浦·期中）计算：−412÷725×−43×−125．【答案】−30【分析】本题主要考查了有理数的乘除混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．【详解】解：−412÷725×−43×−125=−92×257×−43×−75=−30【题型7 有理数的加减乘除混合运算】61．（23-24七年级·全国·随堂练习）计算：(1)75×13−12×37÷54；(2)56−37+13−914÷−142．【答案】(1)−225(2)−4【分析】此题考查了有理数的乘法与除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）先计算括号中的运算，以及除法化为乘法运算，约分即可得到结果；（2）原式先将除法运算化为乘法运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【详解】（1）75×13−12×37÷54=75×−16×37×45=−225；（2）56−37+13−914÷−142=56−37+13−914×−42=−35+18−14+27=−4．62．（23-24七年级·全国·单元测试）用简便方法计算：(1)−361229÷12(2)94+712−524÷−124【答案】(1)−3129(2)−63【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算，熟练掌握乘法运算律，是解题的关键．（1）根据有理数乘法运算律进行计算即可；（2）根据有理数乘法运算律进行计算即可．【详解】（1）解：−361229÷12=−36−1229×112=−36×112−1229×112=−3−129=−3129；（2）解：94+712−524÷−124=94+712−524×−24=−24×94−24×712+5=−54−14+5=−68+5=−63．63．（23-24七年级·陕西渭南·期末）计算：−15−16×3−−9−2÷−14．【答案】−6【分析】本题考查的是有理数的混合运算．先算括号里面的，再算乘除，最后算加减即可．【详解】解：−15−16×3−−9−2÷−14=−15−16×(−6)−2×(−4)=−15+1+8=−6．64．（23-24六年级上·上海普陀·期末）计算：6÷0.5+13+15+25%．【答案】15320．【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序是解题的关键．先将小数化成分数，再括号内的加法，再计算除法，最后计算加法即可．【详解】解：6÷0.5+13+15+25%＝6÷12+13+15+14＝6×65+15+14＝365+15+14＝15320．65．（23-24六年级上·上海·期末）计算：2.35×413+235−25%÷112．【答案】474【分析】本题考查分数的混合运算，掌握分数混合运算的运算顺序和计算法则，理解乘法分配律是解题关键．先将小数，百分数统一成分数，然后算小括号里面的，再算乘除，最后在利用乘法分配律进行简便计算．【详解】解：2.35×413+235−25%÷112＝2720×413+235−14÷112＝2720×413+21220−520÷32＝2720×413+2720×23＝2720×413+23＝2720×5＝4720×5＝474．66．（23-24七年级·河南周口·期末）计算：(1)3×−13−2÷−23；(2)22−12×−53+34．【答案】(1)2；(2)15．【分析】（1）本题考查有理数的四则混合运算，掌握有理数的四则混合运算法则，即可解题．（2）本题考查含乘方的有理数混合运算，掌握含乘方的有理数混合运算法则，即可解题．【详解】（1）解：原式=−1−2×−32=−1−(−3)=2．（2）解：原式=4−12×−1112=4+11=15．67．（23-24六年级下·上海静安·期末）计算：11×3+12×4+13×5+⋯⋯113×15+114×16．【答案】329480【分析】本题考查了有理数混合运算，解题的关键是利用1n×n+2=121n−1n+2，把题目变形，从而可以简化计算过程．由每个式子得出1n×n+2=121n−1n+2利用这个等式把题目可以变为121−13+12−14⋯⋯+1n−1n+2即可计算求解．【详解】观察11×3+12×4+13×5+⋯⋯113×15+114×16式子发现11×3=121−13，12×4=1212−14，13×5=1213−15 ⋯⋯114×16=12114−116∴原式=121−13+12−14+13−15+⋯113−115+114−116=121+12−115−116=12×329240=32948068．（23-24七年级·福建泉州·期末）计算：(1)−5++7−−3−+20(2)25÷56×−25+−2×−1【答案】(1)−15(2)−10【分析】本题考查了有理数混合运算；（1）去括号，加减运算，即可求解；（2）先算乘除，最后进行加减运算，即可求解；掌握运算法则是解题的关键．【详解】（1）解：原式=−5+7+3−20=−15；（2）解：原式=25×65×−25+2=−12+2=−10．69．（23-24七年级·福建泉州·期末）计算：(1)+26+−18+5+−16；(2)8×−125−−8÷524+−8×135．【答案】(1)−3(2)−85【分析】本题考查了有理数混合运算；（1）先去括号，再进行加减运算，即可求解；（2）先将除法化为乘法，用乘法分配律进行运算，再进行乘法和加减运算，即可求解； 熟练使用乘法分配律，掌握运算法则是解题的关键．【详解】（1）解：原式=26−18+5−16=−3；（2）解：原式=8×−125+8×245−8×135=8×−125+245−135=8×−15=−85．70．（23-24七年级·福建泉州·期末）计算：−16+34×−12+−18÷−6．【答案】−4【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、乘法运算律等知识点，灵活运用乘法运算律进行简便运算是解题的关键．先根据乘法运算律和有理数除法进行计算，然后再根据有理数加减运算法则计算即可．【详解】解：−16+34×−12+−18÷−6=−16×−12+34×−12+−18÷−6=2−9+3=−4．71．（23-24七年级·北京顺义·期末）计算：313−212+56÷−56．【答案】−2【分析】本题主要考查了有理数混合运算以及乘法运算律，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．首先根据乘法运算律将原式整理为103×−65+−52×−65+56×−65，再进行乘法运算，然后求和即可．【详解】解：原式=103−52+56×−65=103×−65+−52×−65+56×−65=−4+3+−1=−2．72．（23-24七年级·北京东城·期末）计算：(1)2.25+−3−214−1；(2)312×−67+−10÷−23；(3)−13+48×524−316+16．【答案】(1)−4；(2)12；(3)8．【分析】（1）直接利用加法交换律进而得出答案；（2）先算乘除法，再算加法即可；（3）先算乘方，再应用乘法分配律计算，最后计算加减即可．【详解】（1）解：2.25+−3−214−1=214−214+−3−1=−4（2）解：312×−67+−10÷−23=72×−67+−10×−32=−3+15=12；（3）解：−13+48×524−316+16=−1+48×524−48×316+48×16=−1+10−9+8=8．【点睛】本题考查有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．73．（23-24七年级·吉林长春·期末）计算(1)−16+34−112×−48(2)−3−−1−0.5÷34×−2【答案】(1)−24(2)−193【分析】本题考查有理数的混合运算；（1）利用乘法分配律计算即可；（2）先算括号，再算乘法，最后算减法即可．【详解】（1）原式=−16×−48+34×−48−112×−48=8−36+4=−24；（2）原式=−3−−1−12×43×−2=−3−−1−23×−2=−3−−53×−2=−3−103=−19374．（23-24七年级·江西赣州·期末）计算：(1)2×−5+2−3÷12；(2)48×−16+14−112.【答案】(1)−14(2)0【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算即可.（2）利用乘法对加法的分配律计算即可.【详解】（1）解：2×−5+2−3÷12=−10+2−3×2=−10+2−6=−14；（2）48×−16+14−112=−8+12−4=0．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，分配律的应用，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键.75．（23-24七年级·福建泉州·期末）计算：(1)23+−9−−13+1．(2)−5×2+3÷13−−1；【答案】(1)−7；(2)0【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则，计算即可．（2）根据含有理数混合运算法则，计算即可．【详解】（1）解：23+−9−−13+1=23+−9+13+1=1+−9+1=−7（2）解：−5×2+3÷13−−1=−10+9+1=0．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算．76．（23-24七年级·河南南阳·期末）计算：−48×16−512+38−6÷13−12．【答案】30【分析】根据有理数的四则混合计算法则求解即可．【详解】解：原式=−48×16+48×512−48×38−6÷−16=−8+20−18−6×−6=−8+20−18+36=30．【点睛】本题主要考查了有理数的四则混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．77．（23-24七年级·广东江门·期末）计算：(134−78−712)×(−87)+(−78)÷(134−78−712)．【答案】−103【分析】先计算括号内的减法运算，再计算乘法与除法运算，最后计算加法运算即可．【详解】解：(134−78−712)×(−87)+(−78)÷(134−78−712)=(4224−2124−1424)×(−87)+(−78)÷(4224−2124−1424)=724×(−87)+(−78)÷724=−13+(−78)×247=−13+(−3)=−103．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法与运算顺序．78．（23-24六年级上·上海嘉定·期末）计算：(1)3.2−23+35．(2)323×2215+523×1315−2×1315．【答案】(1)4715(2)11【分析】(1)首先把小数化为分数，再进行有理数的加减运算，即可求得结果；(2)利用有理数乘法分配律的逆用，进行运算，即可求得结果．【详解】（1）解：3.2−23+35=165−23+35=4815−1015+915=48−10+915=4715；（2）解：323×2215+523×1315−2×1315=323×2215+523×1315−2×1315=323×2215+1315×523−2=323×2215+1315×323=323×2215+1315=323×3=11．【点睛】本题考查了有理数的混合运算及运算律，熟练掌握和运用有理数的运算律是解决本题的关键．79．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）用简便方法计算：(1)24×34−156+78(2)4.27×−611−8.73×611−2×−611【答案】(1)−5(2)−6【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则，以及乘法分配律在有理数范围依旧适用．（1）根据乘法分配律进行计算即可；（2）根据乘法分配律的逆用进行计算即可．【详解】（1）解：24×34−156+78=24×34−24×116+24×78=18−44+21=−5．（2）解：4.27×−611−8.73×611−2×−611=4.27×−611+8.73×−611−2×−611=−611×4.27+8.73−2=−611×11=−6．80．（23-24七年级·甘肃兰州·期中）计算：(1)−20+(−14)−(−18)+|−13|+3．(2)13−16−14÷−124．(3)3945×(−5)．(4)−23−134×−821+|−2|×(−1)×(−4)．【答案】(1)0(2)2(3)−199(4)23【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟记“先乘方再乘除后加减，有括号优先去括号”是解题关键．（1）根据有理数的加减法则直接计算即可；（2）先将除法运算转化为乘法运算，再使用乘法分配律即可；（3）先将带分数化为再由乘法分配律计算即可；（4）根据先乘方再乘除后加减运算法则计算即可．【详解】（1）解：−20+(−14)−(−18)+|−13|+3=−20−14+18+13+3=0（2）13−16−14÷−124=13−16−14×(−24)=13×(−24)−16×(−24)−14×(−24)=−8−(−4)−(−6)=−8+4+6=2（3）3945×(−5)=39+45×(−5)=39×(−5)+45×(−5)=−195−4=−199（4）−23−134×−821+−2×(−1)×(−4)=−8−74×−821+2×1×4=−8+23+8=23．【题型8 含乘方的有理数的加减乘除混合运算】81．（23-24七年级·山东济宁·期中）计算：(1)16−3−4×12−18÷412；(2)−22+122+1÷2×12．【答案】(1)7(2)−312【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握相关的运算法则是解题的关键．（1）运用有理数四则混合运算法则和乘法分配律计算即可；（2）运用含乘方的有理数四则混合运算法则计算即可．【详解】（1）原式=16+34×12−18÷92=16×12+34×12−18×29=2+9−4=7；（2）原式=−4+14+14=12−4=−312．82．（23-24七年级·山东济南·期中）计算：(1)−23×214+−322÷−123；(2)−12024−−312×47+−23÷−42+1．【答案】(1)−36(2)715【分析】本题考查含乘方的有理数混合运算，以及绝对值，熟练掌握其运算法则是解题的关键．（1）利用含乘方的有理数混合运算法则正确计算，即可解题；（2）利用含乘方的有理数混合运算法则，以及绝对值正确计算，即可解题；【详解】（1）解：原式=−8×94+94÷−18=−8×94+94×−8=−18−18=−36；．（2）解：−12024−−312×47+−23÷−42+1=−1+72×47+−8÷15=−1+2−815=715．83．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）计算：(1)16+(−25)+24+(−35)；(2)−478−−512+−414−+318；(3)−9×(−11)÷3÷(−3)；(4)(−10)4+(−4)2−3+32×2．【答案】(1)−20(2)−274(3)−11(4)9992【分析】本题主要考查了有理数的加法运算，有理数的减法运算，有理数的乘法运算，有理数的除法运算，有理数的乘方运算，正确的计算是解题的关键．（1）先去括号，再根据有理数的加法和减法运算法则计算即可．（2）将带分数化为假分数的形式，同时去括号，再根据有理数的加法和减法运算法则计算即可．（3）根据有理数的乘法和除法，从左到右依次进行计算即可．（4）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后加减计算即可．【详解】（1）解：16+(−25)+24+(−35)，=16−25+24−35，=−20．（2）解：−478−−512+−414−+318=−398+112−174−258=−398+448−348−258=−274．（3）解：−9×(−11)÷3÷(−3)=9×11÷3÷(−3)=99÷3÷(−3)=33÷(−3)=−11．（4）解：(−10)4+(−4)2−3+32×2=104+16−12×2=10000+16−24=10000−8=9992．84．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）计算题(1)−20++3−−5−+7(2)−5×6×−45×14(3)−23÷49×−232(4)−7×−5−90÷−15【答案】(1)−19；(2)6；(3)−8；(4)41．【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是：（1）先去括号，然后计算加减法即可；（2）根据有理数的乘法法则计算即可即可；（3）先算乘方，再算乘除法即可；（4）先算乘除法，再算加法即可．【详解】（1）解：−20++3−−5−+7=−20+3+5−7=−19；（2）解：−5×6×−45×14=5×6×45×14=6；（3）解：−23÷49×−232=−8÷49×49=−8×94×49=−8；（4）解∶−7×−5−90÷−15=35+6=41．85．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）计算：(1)16−−23+−49(2)−32÷4×−8(3)13−38+16×−24(4)16÷−23+−0.25×−9+1【答案】(1)−10(2)64(3)−3(4)0【分析】本题考查了有理数的加减、有理数的乘除、有理数的混合运算，掌握运算法则、正确计算是解题的关键．（1）先去括号，再加减计算即可；（2）从左到右依次计算即可；（3）先将括号内通分计算，再计算乘法即可；（4）先计算乘方，整理括号里的，再计算乘除，最后计算相加即可．【详解】（1）解：16−−23+−49=16+23−49=−10；（2）解：−32÷4×−8=−8×−8=64；（3）解：13−38+16×−24=824−924+424×−24=18×−24=−3；（4）解：16÷−23+−0.25×−9+1=16÷−8+−0.25×−8=−2+2=0．86．（23-24六年级下·北京海淀·期中）计算：(1)2+−9−−3+5(2)−24÷−4×−14(3)12−16+13×−12(4)−32−5−7×6+−23÷8【答案】(1)1(2)−32(3)−8(4)2【分析】本题主要考查了有理数的加减运算、有理数的乘除混合运算、有理数混合运算的简便运算、含乘方的有理数的混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键.（1）直接运用有理数的加减混合运算法则计算即可；（2）按照有理数的乘除混合运算计算即可；（3）按照乘法分配律进行简便运算即可；（4）按照含乘方的有理数混合运算进行计算即可。【详解】（1）解：2+−9−−3+5=−7+3+5=1.（2）解：−24÷−4×−14=6×−14=−32.（3）解：12−16+13×−12=12×−12−16×−12+13×−12=−6+2−4=−8.（4）解：−32−5−7×6+−23÷8=−9−−2×6+−8÷8=−9+12−1=2.87．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）（1）计算：33.1−10.7−−22.9−2310（2）计算：4−−2÷13×−3（3）计算：−12024−−312×47+−23÷−42+1（4）用简便方法计算：−191516×8．【答案】（1）43；（2）−14；（3）715；（4）−15912【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：（1）先去绝对值，再根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）先把除法变成乘法，再计算乘法，最后计算加法即可；（3）先计算乘方，再计算绝对值，接着计算乘除法，最后计算加减法即可；（4）先把原式变形为−20+116×8，再利用分配律求解即可．【详解】解：（1）33.1−10.7−−22.9−2310=33.1−10.7+22.9−2.3=33.1+22.9−10.7+2.3=56−13=43；（2）4−−2÷13×−3=4−−2×3×−3=4−18=−14；（3）−12024−−312×47+−23÷−42+1=−1−−72×47+−8÷−16+1=−1+2+−8÷15=1−815=715；（4）−191516×8=−20+116×8=−20×8+116×8=−160+12=−15912．88．（23-24六年级下·上海松江·期中）计算：−12+(−0.5)2÷114−1×−123【答案】13【分析】本题主要考查有理数的混合运算，原式先计算乘方，中括号内的乘方、除法和减法，然后再计算乘法，最后计算加减法即可得到答案【详解】解：−12+(−0.5)2÷114−1×−123=−1+−122÷54−1×−53=−1+14×45−1×−53=−1+15−1×−53=−1+−45×−53=−1+43=1389．（23-24六年级下·上海普陀·期中）计算：1÷−8+123×3.3−0.125×−7.7．【答案】54【分析】根据含有乘方的有理数混合法则计算即可，本题考查了含有有理数乘方的混合运算，正确理解运算顺序，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】解：原式=−18+18×3.3−18×−7.7=18×−1+3.3+7.7=18×10=54．90．（23-24六年级下·上海普陀·期中）计算：−52−−4−1+15÷0.2÷−2．【答案】−22【分析】根据含有乘方的有理数混合法则计算即可，本题考查了含有有理数乘方的混合运算，正确理解运算顺序，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】解：原式=−25−−4−1+1÷−2=−25−−4+1=−25+3=−22．91．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）计算：(1)−17+(−6)+23−(−20)(2)(−24)×(18+23−34)(3)(−1)9×2+−23÷4(4)−32+(−1)2024÷(−12)2−3×(−12−23)【答案】(1)20(2)−1(3)0(4)−32【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则，（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据有理数的乘法分配律计算即可；（3）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可，（4）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可，【详解】（1）解：−17+(−6)+23−(−20)=−17−6+23+20=−23+43=20；（2）解：(−24)×(18+23−34)=−24×18−24×23−24×(−34)=−3−16+18=−1；（3）解：(−1)9×2+−23÷4=−1×2+8÷4=−2+2=0；（4）解：−32+(−1)2024÷(−12)2−3×(−12−23)=−9+1÷14−3×(−12)−3×(−23)=−9+4+32+2=−32．92．（23-24六年级下·上海黄浦·期中）计算：−15×−52+3÷−132−1.52．【答案】−2.65【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算， 按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【详解】解：原式=−15×−25+3÷19−2.25=−15×−25+3×9−2.25 =−15×2−2.25 =−0.4−2.25 =−2.65．93．（23-24七年级·海南省直辖县级单位·期中）计算(1)2+−5+−3×−14；(2)−15×−32×−232−2×−320．【答案】(1)−1(2)6【分析】本题主要考查了有理数的混合计算，零指数幂：（1）按照先计算乘除法，再计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可；（2）按照先计算零指数幂，再计算乘方，然后计算乘除法，接着计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【详解】（1）解；2+−5+−3×−14=2+5−3×−14=4×−14=−1；（2）解：−15×−32×−232−2×−320=−1×−9×49−2×1=−1×−4−2×1=−1×−6×1=6．94．（23-24七年级·山东德州·期中）计算：(1)−32+1÷4×14−−114×−0.52；(2)−79+56−34×−36；(3)−14−1−0.5÷3×1−−52．【答案】(1)−914(2)25(3)−5【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解此题的关键．（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可得出答案；（2）利用乘法分配律计算即可得出答案；（3）根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可．【详解】（1）解：−32+1÷4×14−−114×−0.52=−9+1×14×14−54×14=−9+116−516=−9−14=−914；（2）解：−79+56−34×−36=−79×−36+56×−36−34×−36=28−30+27=25；（3）解：−14−1−0.5÷3×1−−52=−1−12×13×1−25=−1−16×24=−1−4=−5．95．（23-24七年级·河南周口·期中）计算：(1)−2×5+3÷−4×8．(2)−7×−56×0÷−133．(3)−23+−24×14−13+18．【答案】(1)−16(2)0(3)−9【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数四则混合计算：（1）先计算乘除法，再计算加减法即可；（2）由于只有乘除计算和乘方计算，且有乘数是0，则结果就是0；（3）先计算乘方，再利用乘法分配律去括号，最后计算加减法即可．【详解】（1）解：−2×5+3÷−4×8=−10+24÷−4=−10−6=−16；（2）解：−7×−56×0÷−133=0；（3）解：−23+−24×14−13+18=−8+−24×14−−24×13+−24×18=−8−6+8−3=−9．96．（23-24七年级·重庆黔江·期中）计算(1)−3+12−23+56×−18(2)−22−91112×−12−5.5×4+35.5×4【答案】(1)−15(2)235【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：（1）先利用乘法分配律去括号，然后计算乘法，最后计算加减法即可；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可．【详解】（1）解：−3+12−23+56×−18=−3+12×−18−23×−18+56×−18=−3−9+12−15=−15；（2）解：−22−91112×−12−5.5×4+35.5×4=−4+119−22+142=235．97．（23-24七年级·广西南宁·期中）计算：(1)9−−14+−25；(2)−45÷9−−25×−4；(3)0.25−23+116×−36；(4)−22−16÷−12+−12020．【答案】(1)−2；(2)−105；(3)−27；(4)29．【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）先算乘除，再进行减法运算即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先算乘方，再算除法，最后进行加减运算即可；本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【详解】（1）解：原式=9+14−25=23−25，=−2；（2）解：原式=−5−100=−105；（3）解：原式=14−23+76×−36=14×−36−23×−36+76×−36；=−9−−24+−42；=−9+24−42；=−27；（4）解：原式=−4−16×−2+1=−4+32+1，=29．98．（23-24七年级·全国·假期作业）用灵活而合理的方法计算．(1)2000÷200020002001+2003×20012002(2)114×17.6+36÷45+2.64×12.5(3)498×381+382382×498−116(4)1002−992+982−972+…+22−12【答案】(1)200210001001(2)100(3)1(4)5050【分析】本题考查了乘法公式的有理数混合运算，含乘方有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．（1）先根据带分数化为假分数的方法，将算式变为2000÷2000×2001+20002001+2003×20012002，再将算式变为2000÷2000×2001+2000×12001+2003×20012002，根据乘法分配律，将算式变为2000÷2000×2001+12001+2003×20012002，然后计算出括号里面的加法，再将除法化为乘法，约分可得20012002+2003×20012002，然后将2003拆分为2002＋1，根据乘法分配律，将算式变为20012002+2002×20012002＋1×20012002，约分可得20012002+2001+20012002，再根据带符号搬家，得20012002+20012002+2001，然后计算出结果即可；（2）先把带分数化为假分数，除法化为乘法，然后根据积不变性质，将算式变为54×17.6+36×54+26.4×1.25，然后将1.25化为假分数，再根据乘法分配律，将算式变为54×17.6+36+26.4进行简算即可；（3）先把382拆分为381+1，然后根据乘法分配律，将算式变为498×381+382381×498＋1×498−116，1×498=498，加上括号，变为498×381+382381×498＋（498−116），然后计算出括号里面的减法，最后可得分子和分母都是相同的算式，约分可得结果为1；（4）两个相邻的数的平方差等于这两个数的和，也就是n+1−n=n+12−n2（n为自然数），将算式变为100+99+98+97+96+…+1，然后首尾依次相加，将算式变为100+1×50进行简算即可．【详解】（1）解：2000÷200020002001+2003×20012002=2000÷2000×2001+20002001+2003×20012002=2000÷2000×2001+12001+2003×20012002=2000×20012000×2002+2003×20012002=20012002+2003×20012002=20012002+2002+1×20012002=20012002+2002×20012002＋1×20012002=20012002+2001＋20012002=20012002+20012002+2001=40022002+2001=120002002+2001=110001001+2001=200210001001；（2）114×17.6+36÷45+2.64×12.5=54×17.6+36×54+26.4×1.25=54×17.6+36×54+26.4×54=54×17.6+36+26.4=54×80=100；（3）498×381+382382×498−116=498×381+382381+1×498−116=498×381+382381×498+1×498−116=498×381+382381×498+498−116=498×381+382381×498+498−116=498×381+382381×498+382=1；（4）1002−992+982−972+…+22−12=100+99+98+97+⋯+2+1=100+1+99+2+98+3+…+51+50=19×113=1117．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．灵活运用乘法分配律进行计算．100．（23-24七年级·天津和平·期中）计算：(1)−323−−2.4+−13−+425(2)−23+−35+1+−23×−35(3)−14−35−132+0.4×−112÷−22(4)223+334223−334+223−3342÷334−223【答案】(1)−6(2)215(3)1336(4)−513【分析】（1）先算同分母分数，再计算加减法；（2）先算乘法，再去括号，再算同分母分数，再计算加减法；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）根据乘法分配律简便计算．【详解】（1）解：−323−−2.4+−13−+425原式＝−323+2.4−13−4.4　　＝−323−13+2.4−4.4 　　＝−4−2 　　＝−6（2）解：−23+−35+1+−23×−35原式＝−23−35+1+25 　　＝−23−35+1+25　　＝−23+1+−35+25 　　＝13−15 　　＝215（3）解：−14−35−132+0.4×−112÷−22原式＝1−35−19+25×−32÷4 　　＝1−35−19−320 　　＝1−35−19+320 　　＝1−35+320−19 　　＝1−34−19 　　＝1−34+19 　　＝14+19 　　＝1336（4）解：223+334223−334+223−3342÷334−223原式＝223+334+223−334223−334÷334−223　　＝513×223−334÷334−223 　　＝513×−1 　　＝−513【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，简化运算过程．