苏科版七年级数学下册精品专题7.5平行线中的折叠问题的四大题型同步练习(学生版+解析)

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专题7.5 平行线中的折叠问题的四大题型【苏科版】考卷信息：本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对平行线中的折叠问题的四大题型的理解！【题型1 利用平行线的性质解决长方形中的折叠问题】1．（2023下·江苏苏州·七年级校考期中）如图，将长方形ABCD沿EF翻折，使得点D落在AB边上的点G处，点C落在点H处，若∠1=32°，则∠2=（    ）  A．112° B．110° C．108° D．106°2．（2023下·湖北武汉·七年级统考期中）如图，点E，F分别为长方形纸片ABCD的边AB，CD上的点，将长方形纸片沿EF翻折，点C，B分别落在点C'，B'处．若∠DFC'=α，则∠FEA−∠AEB'的度数为（   ）  A．45°+12α B．60°−12α C．90°−12α D．90°−32α 3．（2023下·重庆沙坪坝·七年级校考阶段练习）如图，长方形ABCD中将△ABF沿AF翻折至△AB'F处，若AB'∥BD，∠1=28°则∠BAF的度数为 ．  4．（2023·黑龙江哈尔滨·统考一模）如图，一张矩形ABCD纸片，点P和点Q分别在AD和BC上，沿PQ折叠纸片，点E和点F分别是点D和点C的对应点，如果翻折之后测量得∠BQF=46°，则∠DPQ的度数是 ．5．（2023下·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考开学考试）如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，且∠NED=12∠EFM，则∠MFA= °．6．（2023下·河北保定·七年级校考期末）如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点C，D分别落在点M，N的位置．（1）若∠AEN=20°，则∠AEF的度数为 ；（2）若∠BFM=12∠EFM，则∠DEF的度数为 ．7．（2023下·重庆·七年级四川外国语大学附属外国语学校校考期末）如图，在长方形ABCD中，点P在AB上，连接PC、PD，将△APD沿PD翻折得到△A'PD，△BCP沿PC翻折得到△B'CP，已知∠A'PB'＝30°，∠PCD＝40°．则∠A'DC的度数为 ．8．（2023下·重庆·七年级重庆实验外国语学校校考期中）如图，将长方形ABCD沿EF翻折，再沿ED翻折，若∠FEA″=105°，则∠CFE= 度．9．（2023下·浙江金华·七年级统考期末）小明想玩一个折纸游戏，分以下三步进行∶第一步，将长方形纸条ABCD向上翻折，记点C、D的对应点分别为C'、D'，折痕为EF，且C'E交AD于点G（如图1；第二步，将四边形GFD'C'沿GF向下翻折，记C'、D'的对应点分别为C″、D″（如图2）；第三步，将长方形ABCD向下翻折，记A、B的对应点分别为A'、B'，折痕为HM（如图3）．（1）若∠CEF=20°，则∠EFD″= 度．（2）若∠CEF=17°，则当A'H∥C″G时，∠EMB'= 度．10．（2023下·上海静安·七年级新中初级中学校考期中）已知，如图1，四边形ABCD，∠D=∠C=90°，点E在BC边上，P为边AD上一动点，过点P作PQ⊥PE，交直线DC于点Q．(1)当∠PEC=70°时，求∠DPQ；(2)当∠PEC=4∠DPQ时，求∠APE；(3)如图3，将△PDQ沿PQ翻折使点D的对应点D'落在BC边上，当∠QD'C=40°时，请直接写出∠PEC的度数，答： ．11．（2023下·浙江宁波·七年级统考期末）如图将长方形纸带沿DE折叠，∠DEC=75∘，且点C落在点C' ．若折叠后点A，点C'和点E恰好在同一直线上，则∠ADC'的度数为 ．  12．（2023下·江苏无锡·七年级校考阶段练习）如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE=30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠BCE=n°，则∠AED的度数为 °(用含n的代数式表示)  13．（2023下·湖北武汉·七年级校考阶段练习）如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB=36°，那么：    (1)试探究∠MAF与∠MFA有何数量关系？(2)试说明，当∠BAF为多少度时，AE∥BD？14．（2023下·浙江台州·七年级统考期末）如图，有一张长方形纸条ABCD，AD∥BC，在线段DE，CF上分别取点G，H，将四边形CDGH沿直线GH折叠，点C，D的对应点为C'，D'，将四边形ABFE沿直线EF折叠，点A，B的对应点为A'，B'，设∠EFB=α0