初中数学苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）综合与测试教学设计

实验4  折三角形的“三线”

实验目的：1.经历折三角形的高线、角平分线、中线的过程，加深对这“三线”的认识 ；

          2.通过操作得出三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点；

          3.通过操作、推理等活动，锻炼动手操作能力、小组合作能力，进一步培养直观认知与逻辑推理相结合的能力。

实验准备：三角形纸片若干张、剪刀。

实验内容与步骤：

一、折纸与动画

     播放折纸作品展示2分钟。

同学们对作品的展示意犹未尽，怎么样，神奇吗？其实小小的纸片通过我们智慧的双手

能呈现出很多美妙的图形。同学们说说，你们都会折什么啊？图片中有你熟悉的折纸作

品吗？

   同学们都很厉害，现在体现你们厉害的时刻到了，将折纸与我们的数学图形结合起来，

就从最简单的三角形的三线着手。先回顾一下我们学习过三角形的哪三线？

二、折三角形的角平分线

 步骤1：阅读教材第9页折三角形角平分线的内容1分钟 ；

 步骤2：将三角形纸片剪下来，按要求操作， 以组为单位进行操作、交流、展示.

  每个小组推选一位发言人，展示该小组的成果。在展示的过程中，教师进行提问。

【提问】：1.请将你的操作过程演示一遍，并加以解说；

①将边AB与AC重合的目的是什么？

           ②为什么展开后AE就是三角形的角平分线？

板书：1.若AE是△ABC的角平分线，则∠BAE=∠CAE.

2.同学们折出了几条角平分线？

3.观察这三条折痕，你有什么发现呢？

板书：2.锐角三角形有三条角平分线，它们交于一点.

4.刚才我们折的是锐角三角形的角平分线，你能折出直角三角形和钝角三角形的角平分线吗？

      学生动手操作，时间3分钟，3分钟后展示作品。

结论：三角形有三条角平分线，它们交于一点.

三、折三角形的高线

  步骤1：阅读教材第9-10页折三角形的高线（1）的内容1分钟；

  步骤2：将三角形纸片剪下来，按要求操作，每一组中速度快的同学可给予速度慢的同学适当指导。

  每个小组推选一位发言人，展示该小组的成果。在展示的过程中，教师进行提问。

【提问】：1.请将你的操作过程演示一遍，并加以解说；

①点B落在BC边上的目的是什么？

②折痕过点A的目的是什么？

③为什么AE就是高？

板书：1.若AE是△ABC的高，则AE⊥BC.

2.折出另外两条高线，观察这三条高线，你有什么发现吗？

板书：2.锐角三角形有三条高线，它们交于一点.【这一点在三角形内】

          3.你能折出直角三角形的三条高线吗？

 板书：3.直角三角形有三条高线，它们交于一点，这一点就是直角顶点.

          4.你能折出钝角三角形的三条高线吗？动手做做看？

5.你能折出几条？

为什么其它两条折不出来呢？

请剪下外面有长方形框的钝角三角形，试试能不能折出它的另外两条高？

         请不要动笔画，只能折纸，你会折吗？如何操作呢？如有困难，可小组讨论.

          6.观察这三条高线，你有什么发现呢？

板书：4.钝角三角形有三条高线，它们交于一点，这一点在三角形外.

四、折三角形的中线

  将余下的三角形剪下，折出它们的中线，比一比看哪一组完成的最快？

 【提问】：1.你是怎么折的，这么折目的是什么？

板书：1.若AE是△ABC的中线，则AE=BE.

2.观察三条中线，你有什么发现？

板书：2.三角形的三条中线交于一点，这一点在三角形内.

五、小结

通过本节课的学习，你有哪些收获呢？

六、课后作业

  动手探索，你还能折出什么图形呢？