初中数学苏科版七年级下册11.4 解一元一次不等式课时练习

这是一份初中数学苏科版七年级下册11.4 解一元一次不等式课时练习，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.不等式 的解集是（ ）
A. B. C. D.
2.下面解不等式 的过程中，有错误的一步是（ ）
①去分母得： ；②去括号得： ；③移项得： ，合并同类项得： ；④未知数的系数化为 得： .
A. ① B. ② C. ③ D. ④
3.如果关于x的不等式 (a＋1) x>a＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是( )
A. a>0 B. a<0 C. a>－1 D. a<－1
4.不等式 的负整数解共有（ ）
A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.若代数式4x－ 的值不大于代数式3x＋5的值，则x的最大整数值是( )
A. 4 B. 6 C. 7 D. 8
6.若关于x，y的方程组 的解满足 ，则m的最小整数解为（ ）
A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0
7.若 是关于 的方 的解，则关于 的不等式 的最大整数解为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8.若关于 的方程 的解不小于方程 的解，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9.已知关于 的二元一次方程 ，下表列出了当x分别取值时对应的y的值，则关于x的不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
10.已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ ）
A. 7＜a≤8 B. 6＜a≤7 C. 7≤a＜8 D. 7≤a≤8
二、填空题（本题共8题，每题2分，共16分）
11.不等式 的解集为________.
12.不等式2x﹣2＜4x+12的解集是________．
13.不等式 的正整数解是________
14.满足不等式 的非负整数解是________.
15.不等式 的最小整数解是________.
16.不等式3（x﹣1）≤x+2的正整数解是________．
17.若不等式 的解集为 ，则 满足________.
18.关于 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的范围为________．
三、解答题（本题共8题，共84分）
19.解不等式：
（1）3（x -1） < 4x + 4 ；
（2） ．
20.解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来.
21.解下面的不等式
（1）求不等式3（x+2）≥4+2x的负整数解；
（2）
22.x取哪些非负整数时， 的值大于 与1的差．
23.求当为何值时，式子 的值不大于式子 的值，并求出 的最小负整数值
24.若关于 、 的二元一次方程组 的解满足 ，求整数 的最大值 ．
25.已知关于x的不等式组 有四个整数解，求实数a的取值范围．
26.已知方程组 的解满足x﹣2y＜8.
（1）求m的取值范围；
（2）当m为正整数时，求代数式2（m2﹣m+1）﹣3（m2+2m﹣5）的值.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
解：
故答案为：A.
2.【答案】 D
解：解不等式 ，
去分母得： ，
去括号得： ，
移项得： ，合并同类项得： ，
化系数为1得： .
故答案为：D.
3.【答案】 D
解：根据1+a 0，可得：a＜=-1.
故答案为：D.
4.【答案】 D
解：解不等式x-2≥-3x-18，可得：x≥-4，
∴不等式x-2≥-3x-18的负整数解有-4，-3，-2，-1，
故答案为：D.
5.【答案】 B
解：根据题意可知，4x-≤3x+5
8x-3≤6x+10
2x≤13
x≤
∴x的最大整数值为6.
故答案为：B.
6.【答案】 B
解： ，
①-②得：x-y=3m+2，
∵关于x，y的方程组 的解满足x-y＞- ，
∴3m+2＞- ，
解得：m＞ ，
∴m的最小整数解为-1，
故答案为：B.
7.【答案】 C
解：把x=−3代入方程x=m+1得：m+1=−3，
解得：m=−4.
则2(1−2x)⩾−6+m即2−4x⩾−10，
解得：x⩽3.
所以最大整数解为3，
故答案为：C.
8.【答案】 C
解：解方程 ，
得x= ，
解方程 ，
得x= ，
根据题意得 ≥ ，
解得： ．
9.【答案】 B
解：将x=0，y=1；x=1，y=0代入 ，
得： 即 ，
将a、b代入 ，得： ，
解得： ，
故答案为：B.
10.【答案】 A
解：∵不等式组的解集中共有5个整数，
∴a的范围为7＜a≤8，
故选A．
二、填空题
11.【答案】 x＞4
解：
故答案为 ：.
12.【答案】 x＞﹣7
解：2x﹣4x＜12+2，
﹣2x＜14，
x＞﹣7，
故答案为x＞﹣7．
13.【答案】 1，2，3
解：去分母得： ，
去括号得： ，
移项、合并得： ，
解得： ，
∴不等式的正整数解为1，2，3.
故答案为：1，2，3.
14.【答案】 0，1，2.
解：解不等式 ，
两边同时乘以 得： ，
移项得： ，
∴原不等式的非负整数解为：0，1，2.
故答案为：0，1，2.
15.【答案】 -1
解： ，
6-3（x+6）＜2（2x+1），
6-3x-18＜4x+2，
-3x-4x＜2+18-6，
-7x＜14，
x＞-2；
∴不等式 的最小整数解是-1；
故答案是：-1．
16.【答案】 1,2
解：去括号得：3x﹣3≤x+2，
移项合并得：2x≤5，
解得：x≤2.5，
则不等式的正整数解为1，2，
故答案为：1，2．
17.【答案】
解：∵ 的解集为 ，
∴a+1<0，
∴ .
故答案为 .
18.【答案】
解：解关于 的二元一次方程组 得
∵
∴ ，解得：a＞ ．
故答案为 ．
三、解答题
19.【答案】 （1）解：3（x -1） < 4x + 4 ；



∴
（2）解：




∴
20.【答案】 解：去分母得3（2+x）≤2（2x﹣1）+6，
去括号得6+3x≤4x﹣2+6，
移项得3x﹣4x≤﹣2+6﹣6，
合并得﹣x≤﹣2，
系数化为1得，x≥2，
用数轴表示为：
21.【答案】 （1）解：解不等式 ,
,
,
解得: .
∴符合条件的负整数解是-2,-1.
（2）解：去分母得: ,
,
解得: .
22.【答案】解：由题意得： ＞ ﹣1，解得x＜4， ∴x取0，1，2，3．
23.【答案】 解：由题意得 ，
解得： ，
则 的最小负整数值为 .
24.【答案】 解：①＋②得：



解得
整数 的最大整数解是3
25.【答案】 解：解不等式组 ，解不等式①得：x＞ ，解不等式②得：x≤a+4，∵不等式组有四个整数解，∴1≤a+4＜2，解得：﹣3≤a＜﹣2．
26.【答案】 （1）解：解方程组
解得： ，
∵x﹣2y＜8，
∴2m+1﹣2（1﹣2m）＜8，
解得，m＜ .
（2）解：∵m＜ ，m为正整数，
∴m＝1，
∴原式＝2m2﹣2m+2﹣3m2﹣6m+15
＝﹣m2﹣8m.
＝ .

…
－2
－1
0
1
2
3
…

…
3
2
1
0
－1
－2
…